【嫌儲数学部】ファミコンの音色を数式で表すとこうなるようです。【矩形波･チップチューン】 [487816701]

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo (ﾋｯﾅｰ 9faf-d5bF) · 2024/03/03(日) 15:24:18.57

50%パルス波(方形波)
Sum[(cos(x*2pi*n)*sin(pi*n/2)/n)], {n, 1, 15}
25%パルス波
Sum[(cos(x*2pi*n)*sin(pi*n/4)/n)], {n, 1, 15}
12.5%パルス波
Sum[(cos(x*2pi*n)*sin(pi*n/8)/n)], {n, 1, 15}

おまけ
ノコギリ波（鋸歯状波)
Sum[(sin(x*2pi*n)], {n, 1, 11}
三角波
Sum[(sin(x*2pi*n)*sin(pi*n/2)/n^2)], {n, 1, 15}

12.5パルス派(32倍波まで合成)
https://i.imgur.com/Sj5eY8b.gif

倍音
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%80%8D%E9%9F%B3

🏺 ◆C3g6ph46co (ﾋｯﾅｰW ab7f-RujB) · 2024/03/03(日) 15:28:33.02

フーリエの冒険

2024/03/03(日) 15:28:37.30

コンベーゼン倍数
https://youtu.be/CL-Ovq--3xQ

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo (ﾋｯﾅｰ 9faf-tJO+) · 2024/03/03(日) 15:42:30.29

>>1
ちょっと間違えてた
ノコギリ波（鋸歯状波)
Sum[(sin(x*2pi*n)/n)], {n, 1, 15}

2024/03/03(日) 15:45:23.14

どうでもいいけどPCMじゃない時代って
矩形波はタイマーでON/OFFするだけだろうけど
ノコギリ波とか三角波ってどうやって出してたの？VCO？

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo (ﾋｯﾅｰ 9faf-tJO+) · 2024/03/03(日) 16:02:06.39

【ν速数学部】ファミコンの音色を数式で表すとこうなるようです。【矩形波･チップチューン】
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1709447241/

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo (ﾋｯﾅｰ 9faf-tJO+) · 2024/03/03(日) 16:05:05.09

>>1
50%パルス波(方形波)
Sum[(cos(x*2pi*n)*sin(pi*n/2)/n)], {n, 1, 15}
25%パルス波
Sum[(cos(x*2pi*n)*sin(pi*n/4)/n)], {n, 1, 15}
12.5%パルス波
Sum[(cos(x*2pi*n)*sin(pi*n/8)/n)], {n, 1, 15}

おまけ
ノコギリ波（鋸歯状波)
Sum[(sin(x*2pi*n)/n)], {n, 1, 15}
三角波
Sum[(sin(x*2pi*n)*sin(pi*n/2)/n^2)], {n, 1, 15}

**安倍晋三🏺** ◆abeshinzo. (ﾋｯﾅｰ 0f2d-uB8S) · 2024/03/03(日) 16:05:55.28

ぷろぐらまぶるさうんどじぇねれーたー

**安倍晋三🏺** (ﾋｯﾅｰ 1f90-jA46) · 2024/03/03(日) 16:18:40.74

>>5
ファミコンは16段階のギザギザ三角波だし
単純な波形テーブルでも保存してあって読み出してるんじゃ無いかね

2024/03/03(日) 16:25:24.75

>>5
シンセザイザーとかはそう。
ファミコンの三角波はテーブルで音量変化させている。ギザギザなので擬似三角波

2024/03/03(日) 16:33:37.43

>>10
ついでに言うとYAMAHAのFM音源はデジタルシンセザイザーだから正弦波はテーブルで音量変化させているから擬似正弦波だよ

2024/03/03(日) 16:55:49.46

duty比の比率1:nのnを限りなく無為大に近づけるとsinc関数になります

2024/03/03(日) 17:01:34.49

三角波
Sum[(sin(x*2pi*n)*sin(pi*n/2)/n^2)], {n, 1, 15}

Sum[(sin(x*2pi*n)*sin(pi*n/y)/n^2)], {n, 1, 15}
と置くことで三角波とノコギリ波の中間の波形が得られるが音量補正が必要、
しかし完全にノコギリ波とするとき音量0になってしまい、無限大の音量補正が必要でどうしよもうない

2024/03/03(日) 17:11:08.28

CDEFGAB

2024/03/03(日) 17:19:23.32

リプル出てんぞ
これだから合成波は..

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo · 2024/03/03(日) 18:06:01.01

33 名前：名無しさん＠涙目です。(石川県) [RO][sage] 投稿日：2024/03/03(日) 16:55:42.93 ID:5Rny/40C0
こういうことかな
https://i.imgur.com/QXLyd8X.jpg

2024/03/03(日) 19:14:28.53

波形だけ同じでもDACとかもエミュレートしないと
あの音にならないんだよな

2024/03/03(日) 20:29:16.90

コナミ矩形波倶楽部