八幡のポイントは
仏教伝来とともにあった神ってところ

それが仏教伝来(半島経由での文化流入)とともに一気に広まっているってとこ

八幡が半島経由で伝わったとされる根拠は以下
> 宇佐託宣集巻二、巻六
> 「古へ吾れは震旦国（中国）の霊神なりしが、
> 今は日域（日本国）鎮守の大神なり」
>
> 豊前国風土記
> 「昔、新羅国の神、自ら度り到来して、此の河原〔香春〕に住むり」

後からこじつけられた応神天皇は記紀において神功皇后のお腹の中で
三韓征伐(半島と大和の戦い)絡みのキャラで
こじつけたのは多分「蘇我馬子」とされる