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2023/03/27(月) 01:52:54.22ID:g+pdkn/T0まず、定価から原価を求めます。
原価 + 利益 = 定価
定価 = 原価 ÷ (1 - 利益率)
ここで、利益率は原価の2割であるため、0.2とします。
定価 = 原価 ÷ 0.8
次に、最初に売れ残った48個のうち、定価で売れた分の利益を求めます。
120個のうち48個売れ残ったため、実際に売れたのは72個です。これらの72個を定価で売った場合の売上高は、
定価 × 72個 = (原価 ÷ 0.8) × 72個
です。ここで、残りの48個は定価で売れなかったため、3割引で売れました。3割引で売った場合の1個当たりの価格は、
定価 × 0.7
です。従って、48個を3割引で売った場合の売上高は、
(定価 × 0.7) × 48個
です。
総利益は、売上高から原価を引いたものの和として表せます。つまり、
総利益 = (原価 ÷ 0.8) × 72個 + (定価 × 0.7) × 48個 - 原価 × 120個
となります。
この式に、定価を原価 ÷ 0.8 という形で表したものを代入し、原価について整理すると、
原価 = 1008 ÷ 12
となります。従って、この品物の原価は、84円です。