1の原始7乗根の一つの場合は
(1/12)(-2+(28+84i√3)^(1/3)+(28-84i√3)^(1/3)+√(-84-4(28-84i√3)^(1/3)+(28-84i√3)^(2/3)-4(28+84i√3)^(1/3)+(28+84i√3)^(2/3)))=e^(2iπ/7)≒0.6235+0.78183i
https://i.imgur.com/pJNURuU.jpeg 0003番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (オッペケ Sr11-EO5g)2022/10/25(火) 16:12:12.61ID:E/Q8sf+Zr
なるほど、つまり神はいるんだな
0005番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ 2e19-TfLj)2022/10/25(火) 16:15:09.82ID:9dWv/4BP0
原始の意味が分からんけどこれを11乗すると1になるの?
0006番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 16:15:47.63ID:N/1kIx+n0
0007番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ d94b-41qg)2022/10/25(火) 16:20:34.09ID:0J2s06ej0
三角関数で書いたら駄目なの?
0008番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (オッペケ Sr11-u5h2)2022/10/25(火) 16:25:48.86ID:GYyr4R1Ur
>>3
ずっと神はいないと思ってたけど、お絵かきAIの元素法典を見て「これ神いるわ」と思った。
AIに書かれた絵は事象の地平面みたいに、自らのコードを認識できない。
うちらも別次元から見たらコード化されてるけど3次元のではそれを認識できない。 0009番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイW fdd2-jOkU)2022/10/25(火) 16:27:34.69ID:udJKJEeI0
1の十一上根は1じゃないの?
0010番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイW 6549-Ekpf)2022/10/25(火) 16:31:00.07ID:Ye8N7KXu0
0011番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ 6956-rSFv)2022/10/25(火) 16:31:24.27ID:gWlEfAkC0
(ヽ´ん`)「1を何乗根しても1だろwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww」
0012番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ササクッテロラ Sp11-tMZE)2022/10/25(火) 16:39:35.08ID:uv7P0VzPp
これって極形式でやるやつ?
11乗して1なら
cos(2nπ/11)+isin(2nπ/11)
(n:整数)
とスッキリ書け
0014番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 16:40:18.37ID:N/1kIx+n0
0015番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 16:41:25.27ID:N/1kIx+n0
>>7
いいけど、根号を含む厳密解を求めようって趣旨 0016番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 16:41:43.06ID:N/1kIx+n0
1の原始n乗根はx^n-1=0という方程式になるがこれは、※代数的に解けることが
証明されている。また一つ下の次数の方程式に変換することが可能である。
このときに解きやすい次数が現れるかどうか。
たとえば1の原始11乗根はx^n-1=0である。
このとき一つ下の次数の方程式に変換できる(11-1=10)ので10次式となるが、このとき
更に分解して10=2*5なので2次式と5次式に分解できる。
で5次式を解くのが凄く難しい(※により代数的に解ける5次方程式である。)
ガロア群とかヤバスギ
>>8
俺らも単純化されたただの記号かもしれんな
事象の平面に書かれたNPC 0019番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 16:45:59.73ID:N/1kIx+n0
>>18
あんまり意味がないから大学レベルでもわざわざやる人は殆どいない ルートの中にルートあると4乗根になるんだっけ
もはや覚えてない
0021番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 16:54:35.34ID:N/1kIx+n0
1 の n乗根の内、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、n乗して初めて 1 になるものは原始的 (primitive) であるという。全ての自然数 n に対する 1 の原始n乗根を総称し、1 の原始冪根(いちのげんしべきこん)、または1 の原始累乗根(いちのげんしるいじょうこん)という。
0022番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 16:56:03.75ID:N/1kIx+n0
0023番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 16:59:03.80ID:N/1kIx+n0
確か>>1の値はcos(2nπ/11)+isin(2nπ/11)だった筈。
なのでそれを2から10乗した値を計算すれば1の11乗根がすべて示せると思ふ 0024番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (アウアウウー Sa45-873T)2022/10/25(火) 17:01:17.19ID:M8tbw5Bya
n乗根がn個だけあるってことは証明されてるの?多分されてるんだろうけど、すごいね
0025番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイW f240-N3kT)2022/10/25(火) 17:04:43.71ID:WF8sSw+90
ああこれ 便利だよね
0026番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ 6e9f-7TT9)2022/10/25(火) 17:04:44.81ID:Vie8nEl40
数学界の撮り鉄みたいなもん
0027番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 17:09:52.03ID:N/1kIx+n0
0028番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイW 0d10-IFhO)2022/10/25(火) 17:14:50.74ID:9tCeHM3M0
むしろexp(2π/11)が根号で書き下せたことに感動
>>24
因数分解すればmaxN個ってすぐわかるがな 0030番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイW 0d10-IFhO)2022/10/25(火) 17:17:14.03ID:9tCeHM3M0
0032番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 17:20:04.90ID:N/1kIx+n0
0033番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (テテンテンテン MMe6-fZrD)2022/10/25(火) 17:21:55.44ID:ylb0X0djM
円周等分多項式まで読んだけど円周等分多項式がわからないから諦めた
0034番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 18:04:24.93ID:N/1kIx+n0
0035番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ c2af-tixG)2022/10/25(火) 18:43:00.95ID:N/1kIx+n0
0036番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (アウアウウーT Sa45-72Rk)2022/10/25(火) 18:48:21.13ID:aAfSd+Lda
実際掛けてみたらだんだん項が減っていって快感なのかね
0037番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (テテンテンテン MMe6-TM7r)2022/10/25(火) 18:58:34.87ID:Q20Wggn2M
Q(√5)で書けるんやな
0041番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイ 2e19-TfLj)2022/10/25(火) 19:13:04.02ID:9dWv/4BP0
>>9
11乗して初めて1になるのが「原始」なんだってさ どうせなら定規とコンパスで作図可能な1の17乗根がよかった
0043番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ワッチョイW 054c-/6zz)2022/10/25(火) 19:33:17.31ID:FEPZQzKi0
どういう時につかうやつなの?
0044番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (アウアウウー Sa45-vRaj)2022/10/25(火) 20:45:51.15ID:LaWr+YxCa
無乗根 無乗根