既出だけど簡単で確実な方法
Linux（mint/ubuntu）のISOをUSBメモリまたはDVDに入れる
移行するマシンでUSBメモリまたはDVDからLinuxをブート
移行するマシンに移行先ドライブを接続してddでブロックデバイスのコピーを実行、待つ
移行先ドライブのブートテスト、確認取れたら完了、ノートで物理的な換装が必要なら実施

必要なものはUSBメモリなどの媒体と移行先ドライブを接続するためのコネクタのみ
ノートだと多分ベストプラクティス