US ex-police officer who shot man dead when she mistook gun for Taser jailed for two years

主語: US ex-police officer who shot man dead when she mistook gun for Taser
述語: (got/was などが省略) jailed for two years

主語を細かく見ると
US ex-police officer: アメリカの元警察官
who 以下→どんな人？
shot man dead: 男を撃ち殺した
-> これは (S)VOC だね。動詞の結果 O が C の状態になるという意味で you make me happy とかと構文としては同じ

when以下→いつ？
-> she mistook gun for Taser
-> 銃をティーザー銃と間違ったとき。まあ実際には「とき」っていうより銃をティーザー銃と間違って男を射殺した、くらいのゆるい結びつきになる
　でも同時性を表していることには違いないね
mistake A for B で A を B と間違える、だよ。単に take A for B と言ってもかまわない。

たしかに一見難しいけど一つ一つ考えていけばわかるよな。