俺にとっては難問すぎる問題なんだがお前らなら解ける？俺が馬鹿なだけなのか？ [296498938]

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:38:59.83

問題
ケンモ君のお家には容積142Lの風呂桶があります
しかしケンモ君の風呂桶はボロくて穴が空いているので水が一定量以上溜まると水漏れしてしまいます
この風呂桶に毎分10Lの割合で水を注ぐと16分で満水になります
毎分12Lの割合で水を注ぐと13分で満水になります
この風呂桶に毎分8Lの割合で水を注ぐと何分で満水になるでしょう？
ただし水漏れ発生後の水漏れ量は常に一定とする
https://dmm.co.jp

2022/03/28(月) 23:40:01.95

風呂直せよ

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:40:05.65

いや正確に言うと解こうと思えば方程式で解けるんだろうが
方程式がめちゃくちゃ複雑になって解く気が失せるし時間制限に間に合う気がしない

2022/03/28(月) 23:40:22.76

>>1
>16分で満水になります

満水になるのに穴が空いてるとかそういう情報いるの？

2022/03/28(月) 23:40:49.48

数的でやったなぁなお全く覚えていない模様

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:41:16.25

>>4
水漏れがなかったら毎分10Lだと14.2分で満水になるはず
水漏れのせいで16分かかる

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:42:11.25

これ方程式立ててみるとめちゃくちゃ複雑になって解く気失せる

2022/03/28(月) 23:42:14.85

http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up163124.png

2022/03/28(月) 23:42:27.14

公務員試験なら数的は捨て問題だぞ難しいやつはみんな解けないから問題ない

2022/03/28(月) 23:42:45.34

>>6
水漏れのせいで一定量以上貯まらないわけでしょ
一定量が満水位置なんだから穴が空いてるとかいらなくない

2022/03/28(月) 23:44:35.56

水漏れの量一定だからそんな複雑にならなくねーか

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:44:40.46

>>9
愚直に解くと時間かかりすぎるから方程式立てて無理そうで賢い解き方も思いつかないのなら捨てるのが良い問題だよなこれ
ただ賢い解き方なら早く解けるらしい
初見で賢い解き方思いつく人おらんかな

2022/03/28(月) 23:45:08.37

水漏れったって穴の大きさと水量によって満水の状態は変わる

2022/03/28(月) 23:46:20.50

穴が小さければ水を勢いよく注げば満水になるし
逆に水の勢いが弱ければいくら注いでも満水にはならない

2022/03/28(月) 23:46:35.48

漏れる速度より流入増やして満水にしたとこで止めたらどうせその一定まで漏れるんだから水無駄使いすんなカス

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:46:47.99

>>11
水漏れになるタイミングが未知数なのが問題を面倒くさくしていると思う
方程式ゴリゴリに解けば解けない問題じゃないけどよっぽど計算得意でない限りは時間かかる

2022/03/28(月) 23:46:48.87

だからまず穴をふさげ
水中ボンドで

2022/03/28(月) 23:46:59.78

229/12分になってワロタ
間違いなく違うから算数すら忘れたなこりゃ

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:47:53.77

>>13
水漏れの速度は水圧とかその他要素に関わらず一定との仮定というかお約束があるのでそこは気にしなくてよい

2022/03/28(月) 23:48:08.47

漏れる水の勢いは水圧で変化しないの？

2022/03/28(月) 23:48:40.87

なんか無駄な情報多いけど普通に１９分でいいんじゃね

2022/03/28(月) 23:48:58.81

連立方程式作るだけじゃね？

2022/03/28(月) 23:49:04.49

直せよ
漏れた分の水道代でよ

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:49:07.73

>>20
問題のお約束で変化しないということにしている
物理の問題では無いので

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:49:31.05

>>21
19分ではない

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:51:25.68

>>22
確かに連立方程式作るだけだけど連立方程式立ててみたらめっちゃ解くの面倒くさいぞ、これを計算ミスせずに解くのはキツい

2022/03/28(月) 23:51:47.51

ニュートン算じゃん
連立方程式すら知らない小学生でも解けるぞ

2022/03/28(月) 23:53:44.46

19.2分

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:54:18.10

>>27
ニュートン算の中でも難しめの部類に入る

?2BP(1000) · 2022/03/28(月) 23:54:24.85

>>28
違う

2022/03/28(月) 23:56:30.26

穴の位置がどこにあるかを割り出すのが難しいな

2022/03/28(月) 23:57:37.73

20分じゃないのか？

よくわからん

2022/03/28(月) 23:58:32.08

水漏れが何処から始まるのかがポイントなのか

2022/03/28(月) 23:59:31.20

穴の高さなら難しそうだが

?2BP(1000) · 2022/03/29(火) 00:00:35.58

愚直な連立方程式の場合
水漏れし始める閾値をSとする
1分あたりの水漏れ量をxとする
毎分10Lづつ水を注いでSに到達する時間はS/10分なので
16 - S/10 分間は実質毎分10 - x L水が溜まり142 - S L溜まることになる
これを式にすると
（16 - S/10）（10 - x） = 142 - S

同様にして
（13 - S/12）（12 - x） = 142 - S

毎分8Lの場合はT分で満水になるとして
（T - S/8）（8 - x） = 142 - S

この連立方程式を解けば答えは出るが…計算は大変、実はもっと賢い解き方があるらしい

2022/03/29(火) 00:01:32.97

一定量が貯まる時間をt出ていく流量をaと置くと

10t+（10-a）（16-t）＝142

12t+（12-a）（13-t）＝142

この方程式ってそんなに複雑？

2022/03/29(火) 00:01:42.36

21分？

2022/03/29(火) 00:03:54.54

２０、５分になった

?2BP(1000) · 2022/03/29(火) 00:04:22.35

>>36
一定量が溜まる時間は毎分10Lか毎分12Lか毎分8Lかで異なってくるから文字を全部tで置くのは間違い

2022/03/29(火) 00:05:26.10

毎分8L以上漏れるので満水にはならない

2022/03/29(火) 00:05:48.04

20.9分

?2BP(1000) · 2022/03/29(火) 00:06:23.78

>>41
値は正解、解き方も頼む

2022/03/29(火) 00:07:04.65

毎分10Lで漏れた水は18L
毎分12Lで漏れた水は14L
水漏れ量は常に一定なので水漏れて開始から満水になるまでの時間の比は9:7
水漏れ開始から満水になるまでの必要な水量は常に一定だから水漏れ開始時から満水時までに実質貯まる速度の比は、逆の7:9
ここで、水漏れする量を毎分xLとすれば10-x:12-x=7:9 つまりx=3

毎分10Lの方で考えると、水漏れしていた時間は6分水漏れしていない時間は10分になるので100L溜まったときに漏れ出すことが分かる

答えは、100÷8+(142-100)÷(8-3)=20.9分

?2BP(1000) · 2022/03/29(火) 00:08:04.49

>>43
おおっ！凄い！こういうのを待っていた！

2022/03/29(火) 00:08:57.65

20.9だな
x Lで漏れはじめてy L/分漏れるとして連立方程式を作る

?2BP(1000) · 2022/03/29(火) 00:09:13.60

漏れた水の量のほうに着目するのぐう賢い
俺は後先考えずに方程式作って泥沼にハマるから憧れる

2022/03/29(火) 00:10:15.79

>>42
160-142=18
18÷10=1.8
8-1.8=6.2(純増量)
142÷6.2
=22.903225806452

2022/03/29(火) 00:10:29.89

漏れた量は計算できて漏れの率は同じだから
漏れた時間の比もわかる
そっから連立方程式を立てたらきれいになりそう

2022/03/29(火) 00:11:16.01

と思ったらもう書いてあった

2022/03/29(火) 00:13:50.70

>>46
あの連立までもってけて、他に賢い解き方あるってことまで分かってて、何故そっちに注目しなかったか不思議ちゃん

2022/03/29(火) 00:15:23.82

穴塞いでから水入れろよと回答します

2022/03/29(火) 00:16:39.42

墨汁を垂らして穴の位置を確認しふせぐ
答えは19分

楽勝

?2BP(1000) · 2022/03/29(火) 00:19:55.09

計算処理能力が高ければ良い解き方を発想しなくても無理くり解ける分昨日のスレよりは難易度低いが安易に思いつくが時間がかかる解き方で沼にハマりがちなので試験で出てくると難しい

2022/03/29(火) 00:22:32.83

>>51
フクイチの1号機で水が・・・
こうしましょう(笑)

2022/03/29(火) 00:28:59.22

俺らにとっては尿漏れの方が身近な問題

2022/03/29(火) 00:32:44.29

貯まるのにかかる時間の比は水量から6:5
水漏れした時間の比は18Lと14Lから9:7

6x+9y=16分
5x+7y=13分

x=5/3から水漏れが始まるのは100Lからと分かる

毎分10Lの方では6分間で18Lの水漏れをする
つまり100Lを超えたら毎分3Lの水漏れ

毎分8Lでは12.5分で100L到達、残りの42Lはからは毎分5Lで貯まるので8.4分
答えは20.9分

2022/03/29(火) 00:39:14.52

漏れる水の量は毎分4/3L、穴の位置は25L
毎分8L入れると20.675分ってなったけど違うの？
手計算だから違うならどこでケアレスミスしてるか教えてくれ

2022/03/29(火) 00:53:07.68

>>47
解説きぼんぬ

2022/03/29(火) 00:55:41.81

>>56
同じ容器で水圧無視なので12Lの方は不要では？

10Lで16分流すと160Lの水を注いで142Lを満水にしたことになります。つまり10分で18L漏れを毎分にすると1.8L漏れとなります。
160-142=18
18÷10=1.8
毎分8Lですと-1.8して毎分6.2Lが注がれます。ですので
142÷6.2=22.90 四捨五入

2022/03/29(火) 01:00:37.86

>>59
一定量貯まってから水漏れが始まるって条件見落としてない？

2022/03/29(火) 01:04:13.24

家の水道から枚分何リットル出てるか把握できる人いるの？

2022/03/29(火) 01:05:09.59

a:1分に漏れる量
x:漏れ始める量

(16-x/10)a=10*16-142
(13-x/12)a=13*12-142
a=3
x=100

100/8=12.5
42/(8-3)=8.4
12.5+8.4=20.9分

2022/03/29(火) 01:05:43.77

公務員の数的なら全て捨てろ
教養で点を稼げ

2022/03/29(火) 01:11:13.93

>>60
これがポイントなんだろうな

2022/03/29(火) 01:12:37.88

>>60
あら、見落としていました。

2022/03/29(火) 01:40:16.49

なんだァ？てめェ……

2022/03/29(火) 01:43:44.15

>>65
一定量は5L？なので位置を見落としてもほぼ変わらず？

2022/03/29(火) 01:46:12.80

一次方程式ってことは鶴亀算で解けるんだろう
普通は足すタイプだけど
引き算の鶴亀算か

2022/03/29(火) 01:49:54.69

10Lで16分ですと12Lでは13.2分ですが13分で満水になった0.2分早い。
10x0.2=5L
違うかも🤤皆さんご免なさい出直します。

2022/03/29(火) 02:14:06.85

>>57
>>漏れる水の量は毎分4/3L

エスパーで回答するが後者は前者より3分早く満杯にはなるが漏れ時間が3分少ないわけではないよ
漏れが始まる分数はそれぞれ違うから

2022/03/29(火) 02:23:08.99

18:14=12-x:10-x
12.5+42/5分
漏れ過ぎ

2022/03/29(火) 02:28:40.86

給湯器のメーカーは？

2022/03/29(火) 03:06:28.34

めんどくさい計算してる暇があったら穴を塞ぐ。

2022/03/29(火) 07:06:10.87

160-142=18
156-142=14
3分間で4リットル無駄にしているので一秒間の無駄は4000/180=22.22‥ミリリットル
仮に22として8000-22=7978
142000/7978で17.8分

2022/03/29(火) 08:06:07.48

ガムテープで穴塞げ

2022/03/29(火) 12:59:49.30

正確な答えが出ていないので貼っておきますね。
答えはあっているのに計算全然違ってて凹みました😟

ニュートン算
https://komaro.net/questions/houteishiki-hi-wariai/shigotozan-nyutonzan/question05/