zfc公理系ってなんなんだよ…この世界の基本ルールみたいでワクワクすっぞ [234576718]

?2BP(1000) · 2022/07/28(木) 14:14:42.73

なあ

https://math-fun.net/20200113/4906/

2022/07/28(木) 14:16:33.51

数学者自身は言うほど気にしてないのに、数学っぽいこと語りたがる門外漢には謎人気

?2BP(1000) · 2022/07/28(木) 14:18:36.46

>>2
だって数学者って実在的真理にそって思考すればいいと思ってる馬鹿ばっかじゃん
とっくに人間の頭はメタファーを通してしか抽象的な思考ができないことが明らかなのに

2022/07/28(木) 14:20:27.42

>>3
いや、ZFC公理系なんか大半の数学やるのに気にする必要ないから気にしてない、ていうかあんまり興味ない

2022/07/28(木) 14:31:36.16

>>1

数学界に大論争を呼んだ選択公理

http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/index.html
http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/index2.html

なお
>一番小さい無限が可算無限ω0。実数の数と同じです。
は
一番小さい無限が可算無限ω0。自然数の数と同じです。
の誤り

2022/07/28(木) 14:42:40.01

>>5
なお、そのすぐ下の

>ところが次の無限ω1は非可算。
1、2、3のような数え方では永遠に到達不可能なサイズ。

が実数

2022/07/28(木) 14:46:06.49

ZFCは才能なくても理解できるからいいのよ

2022/07/28(木) 17:28:55.35

>>3
それはあくまで人間の思考可能領域での話
選択公理の議論は人間の思考の限界を超えた領域での議論が本質

http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/index2.html
>さて。
我々が本当に恐れていたのは選択公理の無差別性。
すなわち到達不可能基数や巨大基数に対しても
選択を行えてしまう強大無比なパワーだったのですが
それは杞憂に終わりました。

なぜなら人間に記述できる数学はLが上限。

Lの中だけで考えていればいいし、
どう頑張ってもL以上の考察は無理なので、

Lの範囲を超える到達不可能基数サイズや巨大基数サイズの集合に対して選択公理を適用すると言った状況は
通常の数学をやってる上ではまず永遠に
訪れないとわかったからです。
（やろうと思えばできます・・・しかし巨大基数用の追加公理が必要でこれはかなり異端になる）

ちなみに・・・はい。
到達不可能基数サイズを持つモデルの中には
選択公理の否定、すなわち選択公理からパラドックスを導くモデルもあります。
（コーエン1960年の論文）

もっともそのモデルと言うのはω0より高い複雑さを持つ物体であり、
人間文字によっての具体的な記述は不可能。
具体例を誰も作れない以上
やはり考える必要はありません。（´д｀;
（人間には記述できないが、あると言うことは証明できる）

2022/07/28(木) 17:32:02.71

>>1
このスレの笑いどころ

50代後半の高齢独身未通女が
情報系では学部専門講義でやるZFC公理系を去年知って、なんとかの一つ覚えでその単語を繰り返しているところ。

知恵遅れの雑学知識自慢スレ

2022/07/28(木) 17:34:58.15

>>1
50代にもなって学部レベルのZFC公理系の話で無双する知恵遅れ高齢未婚未通女の暴れるスレはこちら

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/
Inter-universal geometry とABC 予想49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/
Inter-universal geometry と ABC予想否定派2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588226604/