世界大百科事典 第２版「草」の解説
くさ【草 herb】
一般に植物は木と草に大別されるが，この区別はきわめて便宜的なもので，
植物学上の本質的な違いはない。維管束植物のうちで，茎頂の活動が
有限であまり大きくならず，木部が発達しない茎をもつものを，草本植物
すなわち草というが，これとても厳密な定義とはいえず，常識的な慣用語に
すぎない。コケ植物や地衣類のように維管束をもたない植物は陸上植物であ
っても草本といわないのが普通である。また，維管束植物のうちで，シダ植物は
草本性であるが，ハナワラビのように茎が二次肥大生長を行うものもあるし，
ヘゴのように木生シダと呼ばれてはいるが茎には二次生長のみられないものもある。

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結論
竹を草か木かで判断する意味が最初からない