全米を大論争に巻き込んだ「3つの扉の問題」数学者らも参戦 [303493227]

**!omikuji !dama** (中止 1276-GKwA) · 2024/02/14(水) 21:06:21.45

2024年2月14日 7時15分プレジデントオンライン

■数学者たちを巻き込んだ大論争
早速ですが、問題です。

あなたはいま、あるテレビ番組に出演し、豪華賞品をかけたゲームに挑戦しています。そのゲームは次のようなものです（図表1）。

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/8/1/81d27_1238_5755cb9333488daa0b54363715377cb4.jpg
出所＝『笑わない数学』

扉はどれも同じ見た目で、手掛かりは全くありません。また、車の隠し場所はスタッフがサイコロか何かで決めていて、どの扉を選んでも正解である確率は3分の1です。

あなたが直感でAの扉を選び、その扉を開けようとしたとき、司会者が待ったをかけます。司会者はスタッフ側の人間ですから、正解の扉を知っています。心優しい司会者が、何の手がかりももっていないあなたに、正解に至るヒントをくれるというのです。

そのヒントは次のようなものでした（図表2）。

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/a/0/a0bb3_1238_670526869176b0b928013f70d59a0448.jpg
出所＝『笑わない数学』

https://news.livedoor.com/article/detail/25872959/

**!omikuji !dama** (中止 1276-keCz) · 2024/02/14(水) 21:06:50.65

司会者はこのように、あなたが選ばなかった扉からハズレの扉を開け、こう言います（図表3）。

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/3/2/325ce_1238_daa0b44fffae65cca19f25ff084f227e.jpg
出所＝『笑わない数学』

さて、ここで問題（図表4）。

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/7/c/7c823_1238_42d6127de0b598b9c749d9e468e690e9.jpg
出所＝『笑わない数学』

さてどうでしょう？　残った扉はAとBの2つなのだから、変えても変えなくても当たる確率は2分の1でしょうか？

一見簡単そうなこの問題ですが、初めて出題されたとき、数学者や数学愛好家を巻き込んだ大論争が巻き起こったのです。

2024/02/14(水) 21:08:08.77

扉が100個あったと考えたら変えるよね

2024/02/14(水) 21:09:41.48

直すだけのボーナス問題じやんかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**安倍晋三🏺** (中止W c6ee-YPA6) · 2024/02/14(水) 21:11:43.68

最初にハズレを引く可能性が3分の2だから
確率的に自分の選んだとこがハズレの可能性のが高いってこと

であってる？ちな高卒

2024/02/14(水) 21:13:23.30

これが100個の扉で
開けようとしたとき98個開けてみせてくれたとき考えればいい

2024/02/14(水) 21:13:30.88

時間無視すれば問題出る前から出題側がハズレ扉消したのと同じだろ

**安倍晋三🏺** ◆abeshinzo. (中止 830d-hHXc) · 2024/02/14(水) 21:13:31.56

1回選ぶなら当たるか当たらないか
選びなおせば確率が1/3に近付く

2024/02/14(水) 21:13:50.66

りんごを買いに行けばいいんだろ？

**安倍晋三🏺** ◆C3g6ph46co (中止 Sd32-qTVO) · 2024/02/14(水) 21:14:11.62

変えたほうが当たる率高くなるんだっけ
でも意思をもって同じところを選び直したらいかんのか？

2024/02/14(水) 21:14:12.97

司会者が必ず扉を開けてくれるという前提がないと成り立たない

**安倍晋三🏺** (中止W 933a-9b7v) · 2024/02/14(水) 21:15:51.39

よく分からんけど変数変換使うんだろ
cが開示された時点でbの当選確率は66%になった

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo (中止 5ee4-hHXc) · 2024/02/14(水) 21:16:04.78

実際に計算通りになるのか実験してみて欲しい。

被験者として学生を100人くらい集めて、当たると単位が貰える。
最初の選択を変えた学生と、変えなかった学生で単位ゲット率がどうなるか知りたい。

2024/02/14(水) 21:16:06.47

モンティホール問題だろ
扉変えるほうが当選確率上がるやつ

**安倍晋三🏺** ◆abeshinzo. (中止W e3be-uTAv) · 2024/02/14(水) 21:16:10.37

あたおか
シュレディンガー的には観測するまで重なってるだろ

2024/02/14(水) 21:16:37.17

いまさらモンティホールでスレ立て？ｗ

**安倍晋三🏺** (中止W 5e02-w6+I) · 2024/02/14(水) 21:20:24.50

司会者は当たりを知っているから当たりの扉を開ける事は無い。つまり情報が追加された事になる。
最初から見ていた人と開けた後から見た人では情報量が異なっている。

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo (中止W ff0d-2LfO) · 2024/02/14(水) 21:20:52.45

扉が100個あったらーと毎回言い出す奴に問いたい
あの理屈だと司会者が意図的に「当てさせてやる」と行動してるでしょ
なんでそんなサービス前提なんだよ
あの理屈を繰り返す奴は自分で意味わかっていない

**安倍晋三🏺** (中止W 5e02-w6+I) · 2024/02/14(水) 21:21:44.02

>>10
野生の直感で1/3を引き当てているかも知れないから一発勝負だと悩ましい。

**安倍晋ミ🏺** (中止W 9fab-IPRC) · 2024/02/14(水) 21:22:19.19

俺もう３８回解いてるけど
まだおさらい必要なの

**安倍晋三🏺** (中止W 2779-PYNj) · 2024/02/14(水) 21:22:24.35

テレビはユダヤ人社会だから司会者がユダヤ系であなたがユダヤ系なら正解を教えてくれるやろ

2024/02/14(水) 21:23:59.51

堪忍袋
お袋
金玉袋

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo (中止W 167c-txhl) · 2024/02/14(水) 21:25:06.33

>>9
だめだよ
眼の前の問題からにげるな

**安倍晋三🏺** (中止W 92fc-ozIj) · 2024/02/14(水) 21:25:10.23

モンティホール問題な
今更かよ

2024/02/14(水) 21:25:17.36

1/3が1/2になったので選び直す必要はないしな

🏺 (中止W 9294-sK1v) · 2024/02/14(水) 21:27:53.07

じゃあ選び直して同じ扉選択したら確率上がるのかよって話ですよ？

**安倍晋三🏺** (中止W 0H8e-gpXX) · 2024/02/14(水) 21:29:28.70

ゴチャゴチャ考えなくても要は司会がハズレを除いてくれてるんだ
そっちのほうが当たりの可能性が高いのは当たり前

**安倍晋三🏺** (中止W 0H8e-gpXX) · 2024/02/14(水) 21:30:09.44

ゴチャゴチャ考えなくても要は司会がハズレを除いてくれてるんだ
そっちのほうが当たりの可能性が高いのは当たり前

**安倍晋三🏺** (中止W cfc6-ZB8y) · 2024/02/14(水) 21:34:02.21

Bの扉選び直させてハズレだったら司会者が刺されるから
Aの扉のままで良い

**安倍晋三🏺** ◆abeshinzo. (中止W 92cc-fax3) · 2024/02/14(水) 21:35:27.56

モンティパイソンだっけか
繰り返し10回20回と挑戦出来るならともかくとして
一度しか挑戦出来ないものに確率もクソもない気がするんだけどなぁ
実際この場面になったら確率ガーってより直感を信じるぜって奴の方が多いだろ

🏺 (中止W e3d1-CTUF) · 2024/02/14(水) 21:37:25.21

選び直した方が当たる確率は上がる

2024/02/14(水) 21:37:31.82

(ヽ´ん`)ではCの扉を開きます。当たりでしたね

(ヽ´ん`)Bに選び直すこともできますがどうしますか？

2024/02/14(水) 21:37:55.25

薫君解いてあげなよ

2024/02/14(水) 21:37:56.03

数学者がやってる感でやってるのがバレちゃった事件だっけ

2024/02/14(水) 21:39:20.94

現実の問題はそう簡単じゃ無いよな
司会者とやらがこちらが正解の扉選んでる時にだけこのヒント出せば正答率下げられるし

🏺 (中止 Sd32-voah) · 2024/02/14(水) 21:42:14.76

この話は「司会者は解答者がどの扉を選んでも必ずハズレの扉を一つ開けること」を解答者が理解していないと成立しないと思うんだけど
問題でそこまではっきり示されていることがない気がするんだよな

**安倍晋三🏺** ◆abeshinzo. (中止W e392-+162) · 2024/02/14(水) 21:42:30.78

選び直さないだろ
Aが外れだったら司会者からの提案はされない
Bに選び直しさせるための提案
だから選び直さない
こんな簡単な問題もわからない奴は苦労しそうだな

2024/02/14(水) 21:45:35.35

論争は不毛
ルールの共有が出来てないだけ

**安倍晋三🏺** (中止W 6b23-MFHE) · 2024/02/14(水) 21:48:33.63

ドアを開けてから考えますで終わる問題じゃん

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo (中止 Sac3-PZY7) · 2024/02/14(水) 21:51:21.88

状況が明らかでないから不毛

**安倍晋三🏺** ◆AbeShinzoG2A (中止W 62ef-tuj+) · 2024/02/14(水) 21:54:54.91

プログラム組んで回すと
変更した方が実際に当たる確率は高くなるらしいけど
目の前の一発勝負なら確率論とかより感情が勝るわな

**安倍晋三🏺** (ﾜｯﾁｮｲW d630-m9Rh) · 2024/02/14(水) 22:01:51.97

>>12
三分の一から二分の一じゃないの？

2024/02/14(水) 22:09:08.60

1/3のハズレを乗り越えたドアなら何となく当たりそうな気はするな

2024/02/14(水) 22:13:27.51

余物には福があるってことの証明

2024/02/14(水) 22:15:58.12

>>5
そう
最初にハズレを引いた時に選択を変えると必ず当たる
だから選択を変えるなら最初にハズレを引く確率3分の2で当たることになる

2024/02/14(水) 22:21:10.38

わずか30年ちょっと前に数学者たちがこんな問題で悩んでたってのが一番の驚き
数学のレベル上がりすぎだろ

2024/02/14(水) 22:24:13.12

なんか懐かしい問題だな
納得したような気がしたけど忘れたわ
非常にどうでもよかったからな

2024/02/14(水) 22:29:37.86

権威主義の知恵遅れが恥かいたやつか

2024/02/14(水) 22:36:52.77

この扉の間隔だとBに高級車があったらCかAのどちらかからも見えるはずだけど正解は一つだけだから正解はAだ

2024/02/14(水) 22:38:16.45

自分は運が悪いから絶対３分の２を引くわ～
って場合は変えたら当たるらしい

2024/02/15(木) 00:19:27.14

ハズレを減らしてくれるのがデカいんだよ
司会者も1/3で開けるなら変えなくても同じ
そのかわり司会者が当てる可能性もある

**安倍晋三🏺** (ﾜｯﾁｮｲW 92e6-QjJS) · 2024/02/15(木) 00:25:17.65

当時、世界で1番IQが高い女性が解いて数学者から叩かれまくり

2024/02/15(木) 00:41:05.60

>>30
モンティ・ホールな
格闘家じゃないぞ

2024/02/15(木) 12:01:37.97

>>13
実際に実験したやつたぶんいるだろ
仮説と同じ結果が出たはず
何回実験するかにもよるが
実験回数を増やせば増やすほど仮説に近づくと思う
仮説と違う結果が出たら大騒ぎになるから
誰かがやってて仮説通りだったということで
誰も話題にしないで終わってる古典数学の問題
いまさら話題にするのは時代遅れだと思う

**いやらしい** (ﾗｸｯﾍﾟﾍﾟ MMde-v2V9) · 2024/02/15(木) 12:27:56.99

1万で考えてみりゃいい
1万の中から自分の直感で選んだ一つと残りの9999から9998を開けて残った一つ

変えるか変えないか

**安倍晋三🏺** (ﾜｯﾁｮｲ 12ce-BOeC) · 2024/02/15(木) 12:33:30.24

格付けチェックか