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全米を大論争に巻き込んだ「3つの扉の問題」 数学者らも参戦 [303493227]

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0001!omikuji !dama (中止 1276-GKwA)
垢版 |
2024/02/14(水) 21:06:21.45ID:w3ztSjFj0St.V?2BP(3334)

2024年2月14日 7時15分 プレジデントオンライン

■数学者たちを巻き込んだ大論争
早速ですが、問題です。

あなたはいま、あるテレビ番組に出演し、豪華賞品をかけたゲームに挑戦しています。そのゲームは次のようなものです(図表1)。

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/8/1/81d27_1238_5755cb9333488daa0b54363715377cb4.jpg
出所=『笑わない数学』

扉はどれも同じ見た目で、手掛かりは全くありません。また、車の隠し場所はスタッフがサイコロか何かで決めていて、どの扉を選んでも正解である確率は3分の1です。

あなたが直感でAの扉を選び、その扉を開けようとしたとき、司会者が待ったをかけます。司会者はスタッフ側の人間ですから、正解の扉を知っています。心優しい司会者が、何の手がかりももっていないあなたに、正解に至るヒントをくれるというのです。

そのヒントは次のようなものでした(図表2)。

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/a/0/a0bb3_1238_670526869176b0b928013f70d59a0448.jpg
出所=『笑わない数学』

https://news.livedoor.com/article/detail/25872959/
0002!omikuji !dama (中止 1276-keCz)
垢版 |
2024/02/14(水) 21:06:50.65ID:w3ztSjFj0St.V
司会者はこのように、あなたが選ばなかった扉からハズレの扉を開け、こう言います(図表3)。

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/3/2/325ce_1238_daa0b44fffae65cca19f25ff084f227e.jpg
出所=『笑わない数学』

さて、ここで問題(図表4)。

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/7/c/7c823_1238_42d6127de0b598b9c749d9e468e690e9.jpg
出所=『笑わない数学』

さてどうでしょう? 残った扉はAとBの2つなのだから、変えても変えなくても当たる確率は2分の1でしょうか?

一見簡単そうなこの問題ですが、初めて出題されたとき、数学者や数学愛好家を巻き込んだ大論争が巻き起こったのです。
0005安倍晋三🏺 (中止W c6ee-YPA6)
垢版 |
2024/02/14(水) 21:11:43.68ID:A6m+OgLB0St.V?2BP(1000)

最初にハズレを引く可能性が3分の2だから
確率的に自分の選んだとこがハズレの可能性のが高いってこと

であってる?ちな高卒
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