中学生「どうしてマイナスにマイナスをかけるとプラスになるんですか?」⇐どう答える? [858219337]
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マイナスをかけるとは「裏返す・ひっくり返す」ということ
2回ひっくり返したらもとに戻る
お前のビッチな母ちゃんとDQNの父ちゃんからお前が生まれてきたじゃん
安倍晋三に山上徹也をかけたら日本にプラスになったみたいな感じ
マイナス3がマイナス2個あったらブラスで6になるやろ?
そこは試験で一生問われないから脳死でそのまんま覚えとけボケが
って優しく口調で言う
中学生ならXY図で確認しろ
小学生に聞かれたら悩む
-10cm/sで歩いた時
1秒前はどの時点に居たか
これでいいやろ
お前たち一人一人はただの火だ
だが火と火を合わせれば「炎」になる!
炎となったガンバスターは…無敵だ!!
−3が−3個あったらプラスになるやろが!!!!
しらんけどなあ!!!
チー牛とチー牛をぶつけたらどっちも死んで、
みんなハッピーだろ?
目くらましだよ
そうしていつも国民は騙されているんだ
マイナスを掛けるとは、180度回転するという操作だから
俺の棒と君の棒を合わせるとプラスになるだろ?そう言うことだよ
バカにバカが絡むと炎上するでしょ
エネルギーが生まれるんだよ
なんでっていうか、そうしないと議論してくうえで整合性取れなくなるから、そう決めた
たとえば、「-1から-1を引いたら、当然ゼロにならんとおかしい」とか
数式で書けば
(-1)-(-1)= 0
だが、これがゼロだとするなら後ろの
-(-1)
に注目すると
-(-1)=+1
じゃないといけない
で、-(-1)とは(-1)x(-1)のことなので
(-1)x(-1)=+1
まあ、天くだりに高等数学から語るなら、「体や環など、代数構造やると公理でそう決められてる」って話だけど
マンコにチンコ突っ込んだら子供ができるみたいなもん
遠山啓先生は
♠♣♥♦で説明された。
♥♦がプラス、♠♣がマイナスとする。
マイナスをかける、とは、そのぶん、複数回、おなじ値を引き去ることだ、と。
(´•ω•`)陰キャ同士は仲が悪い😡😡😡黙って覚えとれ
>>50 惜しいな
Z世代がいない中高年なので、Zを引かないといけない
つまり、ERO
多分授業で説明してると思う
この中学生が授業きいてなかっただけだろ
無いものを更に無くしたらそこから何かが出てくるだろ?そういうこと
ヤクザとヤクザが刺し合って両方死ぬと世間的にはプラスだから
あんまし変な事言ってるとなぁ・・・嫌儲卿がでるぞ!
マイナスにする *-1
更にマイナスにする *-1
元に戻るのがお分かりいただけただろうか
♠10✕マイナス2とはさ
♠10を、手札から、二回引き去ることなわけよ。なので、前後で、合計が、20のプラスになるべ。
-1×-1=1
=逆張りの逆張り
=靴磨きのケンモメンが買いスレを建てたら売る
=靴磨きのケンモメンが大暴落スレを建てたら買い
=ワイ爆益
なんでもかんでも理由があると思うな
昔の偉い人がそう決めたからそうなってるんだ
掛け算の左右を入れ替えても答えが同じ理由を説明しろって言われても言語化難しいよな
国語力と数学力を併せ持ってないと納得させるために必要な技術と知恵を提供しきれない
子供の失望の眼差しに耐えられない
(-2)x2=(-2)+(-2)=-4
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|--
-4 -2 0
(-2)x(-2)=2+2=4
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|--
-4 -2 0 2 4
マイナスは逆とか反とかって意味
カードの裏側をひっくり返すと表になるだろ
確かに普通に暮らしてて マイナスとマイナスをかけることってないよな。
まして それがプラスになるとか。
だから
ある物を喰うだろう もう一つ喰うだろ
そしたらウンコが生まれるじゃん
こう言うのはそもそもかけるとは何かを考えたらいいんだよな
2かける2は2を2回足すと言う意味で4
要するに足し算なんだよねそれを×という記号で表してるだけ
だから2かける1は2を1回足すつまり2のこと
じゃあ2かける0は2を0回足すと言うことだから何もない状態つまり0
同じように2かける-1は2を−1回足すと言う意味だから−2←この辺から怪しい
じゃあ例えば−2かける−1は−2を−1回出すと言う意味だから+2←わけわからん
定義的に複素数で答えちゃいけないんだっけ?
減算での減算方向だから加算なんだけど、
自然数じゃなく整数の話なんだよね
弱者男性が弱者男性をころすと 世の中がプラスになるだろ
そういうもんだから
俺はこれで納得したしそれでいいと思う
(-2)x(-2)={(-2)x2}x(-1)
=(-4)x(-1)
=4
嫌いな奴というマイナスの存在と
不運というマイナスの事象がかけ合わさると嬉しいだろ
って誰かが言ってて何言ってだこいつって思った
教科書に乗ってる二次元方角図で言うが
結論数字なんて人が決めた値だからっての伝えるがな
そもそも全てを人が勝手に決めた記号の数値化完全にするのは無理がある
マイナスはプラスの反転だからそれ以上でも以下でもなくね?
俺はこういうポッと出の疑問ってムカツクよなゲームの話を無理やり現実の世界に対応させるっていうかさ
ほんらい
ある物(プラス)からマイナスならあるけど
マイナスからマイナスは無いんだよ
>>1 嫌なやつに嫌なことがあったらスッキリするじゃん
貯金が増えるのはプラス
貯金が減るのはマイナス
借金が増えるのはマイナス
借金が減るのはプラス
お前ら頭悪すぎだろ
俺ならこう答える
「後ろ向いて後ろ向きで走ると前に進んでるだろ?」
俺たちケンモメンは一人一人がマイナスでも
掛け合わせることでプラスの嫌儲板になる
マイナスにプラスをかけるとマイナスなのにマイナスにマイナスをかけてもマイナスだったら終わりだよこの数学
だからプラス
−1のメンバーを-1する、つまり辞めさせると+になるというような感じなんだろう
例えば歴史は記憶というけど違う
歴史は数学と同じように流れている
歴史の流れがその出来事を教えている
プラスにマイナスを掛けるとマイナスを納得してるのは無意識に交換法則を納得してるんだな
ここで何で?って思って抵抗か何かを抱いてやらないやつが落ちぶれ
無心で解けるやつがその後も伸びるんだよな
まあ疑問に答えない教師や親が悪いともいえるか
>>127 普通に人からみりゃ使ってほしくないマイナスでは
アフィとしてはプラスだろうが
実は「マイナスをかける」という行為はなんなのかはっきりしていない
まず複素数を掛けると座標平面上90度角度が変わる理由から教えてほしいわ
オレに…
有る物はいずれ破壊され0になり
そして
いつか再生される
>>142 ここにリンゴが3個あります
りんごをあなたが1つとりました
食べかけのリンゴが2つあります
あなたは何回りんごをとったでしようか?w
なんでですか?なんで?なんで?なんでなんでなんでなんで
ただの屁理屈しか言えない人間で終わる
一歩下がって二歩進むと前に行くだろ?そういうことだ
マイナスをマイナスすると結果的にプラスになるという感じか
最初の入口は「単純にそういうルールだから」でいいんよ
数学に理屈を求めるのは文系
そういう数式だからとしか言えない
>>93 赤字の部門や人員を整理したらプラスになるだろ
プラスの反対方向がマイナスで
そのマイナスの更に反対方向がプラスだから
>>155 それは一緒にリンゴを買いに行きたいってことだわ
俺がカネを出して宝くじを買う
↓
主催者がカネを払う
↓
宝くじが当たって俺のカネが増える
こゆことw
>>155 おまえは人に問題を出す前に
その文章力をどうにかしろ
マイナスというのは
物質の形をとらないエネルギーだからさ
>>68 黒田さんってよく見ると穏やかなケンモメンみたいな顔してるな
「なんでこういうルールがあるんですか?」
って質問に
「そういうルールだから」
って回答は回答になってなくないか?
先生がそういうスタンスだったから中学生の頃はずっとモヤモヤしてたわ
じゃあマイナス温度のドライアイスにマイナスの液体窒素かけたらどうなるの?
高温になるのか
YouTubeに動画あったりする?
>>175 液体をかけるのはプラス操作じゃないの?
この
マイナスのエネルギー
を
負のエネルギーと言う
この負のエネルギーにより
過去へタイムトラベル出来るとされている
チンコは綺麗!(プラス)
マンコは汚ねえ!(マイナス)
でもマンコ同士で重なり合えば?…あらいいですね^~(プラス)
>>34 アカデミー的にはこれでいいの?
数学は形而上学だから現実世界のルールに当てはまらないってこと?
>>143 オイラーの公式で三角関数と複素数の関係は決まってる
それを前提にして、xyの複素平面を、オイラーの関係に矛盾しないよう定めるとそうなる
>>178 自己レス
この疑問に対し
「50円のアメを8個買うときどうする?かけるだろ?」と言っても
「いや足すけど」と言われたらなかなか困るわけだ
1+1=2に疑問持たないくせに-1*-1=1は引っかかるの意味分からん
このゴミルールいらなくねってなったら数学の場合ルールを変えて-最初から考える必要があるから上級者コースだろどう見ても
そう考えると辻褄が合うから
0=-1*0=-1*(+1-1)=(-1)*(+1)+(-1)*(-1)
ってことは(-1)*(+1)=-1になってほしいなら(-1)*(-1)=1でないといけない
分配法則が成り立たないなら知らん
悪い人が真面目に働くとマイナス
悪い人が敵対行為をするとプラス
座標でいうと180度回転することなんよ(´・ω・`)
y=-1×x
これは1次関数でx=1のときy=-1、x=0のときy=0、x=-1のときy=1とならなければプロットが直線にならない
これじゃダメか、そもそも1次関数が座標上で直線になるってのは後付けになっちゃうか
実際は弩級のマイナスドマイナスになってプラスにはならない
プラスとプラスかけるとマイナスにならないからおかしいんだよ
それは
この世は何故か物質が反物質に勝ってるからなんだよ
小3の時だったかこの理屈がわからんくて公文式の教室で号泣した
0から1回1を引くと-1
じゃあ0から-1回1を引くとどうなる?
マイナスじゃないじゃないじゃないやつはプラスだから
プラス×プラス=プラス
プラス×マイナス=マイナス
マイナス×プラス=マイナス
ここまで納得できてるなら、
じゃあマイナス×マイナスは?
って考えたときに一番しっくりくるのは
マイナス×マイナス=プラス
だと思うんだがなぁ
成績が低くて人件費の高い社員をたくさんマイナスしたらプラスになるという感じ
東側がプラスだとして、西向きながら後ろ歩きしたら東側に行くから
でも負の数の乗算はまだマシだよ
0で割ることはできないってちゃんと小学校で習うはずなのに、いつのにか小賢しくなって0で割ったら♾とか言い出すバカが大量にいる
まあプライム企業なんだけど
鏡の中のりんごに5を掛けると、鏡の中のりんごが5個になる
鏡の中のりんごに-5を掛けると、現実世界のりんごが5個になる
ほらおいしいでしょ
電気はプラスからマイナスに流れると同じでそういうふうに決めたから
嫌いなやつと嫌いなやつが殺し合ってたら嬉しいでしょ?
そういうこと
マイナスに進もうとしている呪力を反転術式でねじ曲げるんだよ
借金(マイナスの資産)を徳政令した(マイナスの資産を消した)ら、資産はなくなった借金分だけ増える
「だったらケンモメンとケンモメンをかければプラスになるんですか?」
>>229 足したらマイナスが増えるだけだから気をつけないと
マイナスがマイナス個ある、つまり、マイナスをマイナスすると考えると、マイナスが無くなるんだからプラスになるよねって教えれば簡単に理解できる
お前ら全員説明下手すぎ
>>194 いやプラスは0度(そのまま)だからプラスのまま
2乗するとマイナスになる虚数ってあるだろ? あれは90度の回転なんだわ(´・ω・`)
俺が死んだら社会にとってプラスだろ?
そういうことだよ
俺は世界にとってマイナスだろ?
ケンモメンは世界にとってマイナスだろ?
組み合わせれば安倍晋三
結合法則がわかれば式だけで説明できるでしょ
0 x 0 = 0
<=> (1-1)x(1-1)+0
<=> (1x1) + (-1x1) + (1x-1) + (-1x-1) = 0
<=> 1 - 1 - 1 + (-1x-1) =0
<=> (-1x-1) + -1+1+1=1
※ -1x1 は、一倍したら同じだから -1 になるし、1x-1 は交換法則で -1x1に置き換えられるから -1 にできる
一万円札は負債だから
これにマイナスを掛けると
1000兆円の借金ができて国のプラスになる
つまりこういう事では
数学役に立たない
歴史も嘘ばかり
国語は僅かに役に立つ
音楽 体育…
理科系の授業だけじゃないか役に立つの
そういやマイナスの掛け算ってどういう概念なんだろうな
3x2とかなら3が2個あるってイメージできるけど
マイナスも分数も
速さ×時間=距離
で解決出来る
というか、中学生の俺は納得するために必死に考えた
マイナスをかけるのは反対の方向のことだから
マイナスにマイナスをかけると反対方向に掛け算になる
>>247 役に立つことを教えるのが学校じゃないんだわ
各ジャンルの教わったことを身につくように色々試す場所が学校
全人類が役に立つことなんかそもそもないからな
セックスですら女のイカせかた学んでもお前らに関係ないし
https://hooktail.sub.jp/mathInPhys/m1xm1eqp1/ ここに証明までしているのがあるけど
それでもマイナスを賭ける(負の乗算)は概念だってことで
済ませている
そうじゃないんだよ
負の乗算という数学的概念つまり
ドングリを3人に貸した状態とドングリを三人に貸した状態を掛けるという
状態を現象として説明しろっていってんだよ
お前みたいなガキをクラスから追い出したらみんな喜ぶだろう?それがマイマイプラだ😼
数直線上で×3,×2,×1,×0、×-1と順番にたどっていけばわかる
>>143 極座標系で表して計算してみろよ
なんで45°向きが変わるかなんてたまたま偶然そうなってるからとしか言えない
>>245 一本の木を2つに割る
二個の果物を3つに分ける
三つの石を4つに砕く
ウイスキーを水で割ると薄くなる
お会計を五人で割る
0で割ると全部おかしくなるから
つまり
マイナスは波動なので実態は無い
本来確率的解釈のみ
座標平面でy=-xを書けば分かる
そうしないと規則性が保たれないから
指数も同じ
2^2=4 2^3=8って続くなら逆に2で割っていって
2^1=2 2^0=1 2^-1=1/2 2^-2=1/4
規則性が維持されていれば計算方法を拡張できる
こういうのを一つ一つ納得しながら覚えていく子と
とりあえずの約束事だとその場で受け入れて実践に取り掛かる子だとどっちが伸びるんだろうな
+の世界
ーーーーーーーーー地平面ーーーーーーーーーーーー
-の世界
マイナスの世界ににマイナスをかけると地平面がひっくり返って
ーの世界のものは+の世界に移動する
ほんとこれが理解できないから中学数学最初で詰んだわ
赤字(-)が無くなる(-)と黒字(+)になるって簡単なことなんで誰も教えてくれなかったんだよ
兜合わせするとプラスになるだろ?
そういうことだよ
>>245 反比例のグラフを見れば分かりやすい
xが0に近づくにつれてyは無限大になる(反対側はマイナス無限大)
x=0の時は定義できない
つまり若いうちに代数系に興味を持ったってこと
でも一部の理系以外は初等的な代数の知識も無くて教えてあげられない
岩橋×岩橋でビーダッシュの林の悪行が知れ渡ったじゃん
世の中的にはプラス
>>260 10箱手持ちがあってA氏に3箱貸した
箱の中には10個入っていたけど3個抜き取ってB氏に貸した
A氏に貸した分は
(10-3)×(10-3)=7×7=49
分配法則を使うと100-2×30+(-3×-3)=49
40+□=49
じゃあ-3×-3は?
気球を使えば問題解決
一分に2メートル下がる気球、3分後はマイナス6メートル
3分前はプラス6メートル
数学をちゃんとやったっぽいインテリ勝ち組モメンがいる…
数学には正解しかない
言葉に正解はない
当たり前のことw
複素数も教え方がおかしい
(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
(a, b) × (c, d) = (ac − bd, ad + bc)
この法則に従うのを複素数と定義して
二項目を便宜上iで表してるだけ
高校数学では複素数の前にいきなり虚数単位から教えてる
義務教育は馬鹿を量産する装置
九九の表あるやん、その斜め下にもう一枚九九の表を貼るんや
それがマイナスの九九の表や、わかったか
マイナスの人間とマイナスの人間が結婚するとプラスの子が生まれるの?
そもそもマイナスというか負の数が何なのかがわからん
あくまで0より小さくなるとマイナスがついて数字が大きくなると覚えているだけだわ
>>294 なぜ掛け算なの?
遺伝学的なところは知らないけど足して1/2で良いのでは?
10m/sで進む車と10m/sで進む車がすれ違う。
1秒後には20m離れている。
1秒前にも20m離れている。
前方をプラスとする
ドライブ(+) × アクセル(+) = +
ドライブ(+) × ブレーキ(-) = -
バック(-) × アクセル(+) = -
バック(-) × ブレーキ(-) = +
毎日100円貯金が減ります
3日前は何円貯金があったでしょう
って教えてやればいいのでは
直感的な事実として自然数nを使って表した式 正数×(-n) は正数の個数がn個足りないことを認めるとする
ここで、負数に負数を掛けると負数になると仮定する
aを0でないある正数、bをaの負数だとすると
a=-b
両辺にbを掛けて
ab=-b^2
左辺は負数であるが右辺は正数
よって、負数に負数を掛けることは誤りである
したがって、負数に負数を掛けると正数となる
>>295 数直線を単に拡張してるだけ
数直線を拡張しても同じ法則が成り立つほうが便利だろ 分配法則とか交換法則とか
な
たとえば物理学だと原点をどこに置くかで計算法則が変わっちまうのはめんどくさい
座標の原点をどこにとっても計算できるように平行移動ができたほうがいい
平行移動しても同じ計算法則で解を導けるようにするにゃ-×-を+にするしかない
だからそう定義されてる
それが代数系
そもそも言葉で説明求める時点で文系なんだよな
図解でも読んどけ
マイナスをかけるっていうことを分かりやすく言い換えようと考えても出てこなかったw
>>314 これもう日本語で説明するのに限界あるんだろうな
悪政を糾すのには言論ではなく暴力が必要
それで世の中はプラスになる
ということかな
マイナス一個というなくした希望は数十年前にはあったよな別にりんごでもけんもの髪の毛でもいいけど
それを式にしろおたんこなす
負数に負数を掛けると負数になるというのは誤りになる、だろボケが殺すぞ俺
わかった
マイナスをかけるは反対に進むと言い換えると良いかも
0を起点にプラスの右に進むか、マイナスの左に進むかって考えたときに
マイナス2進むをマイナス3倍とすると右に進むの反対に3倍進むってことでプラスになる
>>325 間違えた左に進むの反対に6進むってことでプラスになる
0は計算出来ないのに普通マイナスはもっと出来ないはず
マイナスは「無い」ってことと考えると
例えば-3×-3は「3個無い」事が3個無いので9個ある
って思ったけどじゃあそれ0じゃんて言われたら概念の理解をできるかにかかってくるな
>>294 交配や結婚という概念の中に環の公理に対応するものを見つけられるのならそう言うことも可能なんだろうな
実際、レヴィ・ストロースとアンドレ・ヴェイユはアボリジニの部族の特異な婚姻関係をクラインの四元群と対応付けたらしいけど、それでも群であって掛け算は入ってない
適当な環を対応付けられたら有名になれるかもね
0は無い事なのにマイナスになると
あたかも有る事になるんだよ
これ
極めて金融よりだよな
中学の頃-と-を交差させたら+になるとかいう理屈とかすっ飛ばしてそんな感じのことで覚えさせられたな
リンゴがマイナス3個あって、
あとマイナス2個買ったらいくつになる?
>>337 マイナス五個なので
追加で食べた分の代金はちゃんと支払うように
マイナス✕プラスはマイナス方向に加算させる
マイナス✕マイナスはマイナス方向に行くのを逆方向(プラス)に加算させる
知ってるけどそれをここで言って金儲けされるのが癪に障るから言わない
(-20)×3=-60→20円の借金が3倍になったので-60
(-20)×(-3)=60→20円の3倍のお金を相手に貸したから+60
数学はほとんどがそうすると便利だからそう決めた
で説明できる
ダブルインバースを空売りすると株価が上がると儲かる
とりあえずさ
マイナスを掛けると言うのは右方向(プラス)へ行くから
プラスになる
>>312 話しの分かりそうな人にいつか聞いて欲しかったから言うけど、昔から数直線て言葉が嫌いでさ
数線で良くね?
なんでわざわざ直線に対応付けるのか
紐とかゴムに対応付けて色んなものに巻き付けて遊んだりすれば、非線形な座標変換も多少は身近になるのに
実数の性質に余計なイメージを植え付けてる気がするんだよな
誰か説明してよ
マイナスを掛けるとプラス方向へ行くんだよ
これ
味方の味方は味方
味方の敵は敵
敵の味方は敵
敵の敵は味方
そんな事気にしてる奴は不器用なまま一生を終える
素直に受け入れる奴は高学歴高待遇で幸せな人生を歩む
>>355 ごめん言葉足らなかったわ
マイナスにマイナスを掛けると
プラス方向へ行くだ
借金が増えるさらに借金に傾く
借金が減ると儲けに傾く
そういうもんだからが正解
それでまだネチネチ言ってる奴らは発達障害
ブスとブサイクが結婚したらブスかブサイクしか生まれない
だから 方向の問題なんだよね
ますます解らんけど…
でもこれは自然数から整数を定義する方法知ってれば
わりと自然にでてくるからわかってしまえばすっきり納得できる
やっぱり0.999...=1の方が不思議だと思う
これかあ!っていまだにならない
>>6 なんで複素平面で180度回すことが-1なの?
答えられる?
古代の中国では負の数の足し算、引き算は紀元元年前後には自由にできるようになっていました。
正の数は赤で負の数は黒で記したと伝えられています。
しかし、負の数の掛け算、割り算ができるようになったのは12世紀でした。
千年以上の長い年月が必要だったのです。
分配法則が明確に意識されるようになったのここ200年くらいのことです (上野健爾)
進行方向とは真逆を向いてるクルマをバックで走らせたら
結果的に前を向いて真っ直ぐ進むのと同じ事になる
進行方向とは逆方向を向いてそのまま走るとマイナスへ進む
前を向いた状態でクルマをバックで走らせるとマイナスへ進む
その二つを掛け合わせると逆方向(-)×バック(-)でプラスへ進む
マイケルジャクソンのムーンウォーク
前に進むと見せて後退している
フーッ!
乗算とは数字を指定した回数だけ加算する計算
負数とは数字の方向の逆転
だから20を2回加算してくださいって問いには20×2で40になるけど
-20を-2回加算してくださいって問いには-20の位置を基点に加算される方向が負数の性質的に逆転されないといけない
ゆえに(-20)×(-2)は正数の40になる
まぁ
マイナスというのが逆の方向へ
元がプラスならさマイナスの方向へだから答えはマイナスになるの
元がマイナス?だからマイナスするとプラスの方向となる
1
= 1 + 0
= 1 + (-1)*0
= 1 + (-1)*( 1 + (-1) )
= 1 + ( (-1)*1 + (-1)*(-1) ) ←分配法則
= 1 + ( (-1) + (-1)*(-1) )
= ( 1 + (-1) ) + (-1)*(-1)
= 0 + (-1)*(-1)
= (-1)*(-1)
3万円の借金を3回帳消しにしてもらったら9万円の得だろ
こういう学校の授業だけではこういうものなんだ!としか言えないものの最たるが複素数なんだよな。
興味があるなら先生を困らせたりしないで自分で調べろってこと。
つうかマイナスの数字というものが認められる様になったのは割と最近の事らしい
俺はこれに引っかかって中1の時数学放棄していた
結局中3になって志望校ができて数学を勉強する必要が出てきてから「はいはいマイナス×マイナスはプラスというルールなんだね」というふうに脳死で深く考えずに数学をやったなぁ
いまだにマイナス×マイナスがプラスになる理由は分からないけど中1の時数学を放棄したのは正解だったと考えている
前提を疑う能力って大事だからね
-3 × -3 = +9
-3 🐱 -3 = -9🐱
自然数の和と積、整数の和(と差)については既知とした上で
整数の積を定義することを考える。
整数 a, b を与えたとき a = j - k , b = m - n を満たす自然数 j, k, m, n が存在するから
これを用いて整数の積 a*b を
a*b = j*m - j*n - k*m + k*n
と定義する。a*b は j, k, m, n の選び方によらない事を示すことが出来る。
また、自然数の積の拡張になっている事もわかる。
この定義に基づいて、整数における積の交換法則、積の結合法則、分配法則などを示すことが出来る。
(-1)*(-1)=1も示すことが出来る。
結局数式こねくり回すしか無いんだろうな
図形にマッピングして一目で分かるような直観的な方法が有ればいいけど
マイナス同士の積がプラスになるというのは、ようするに、
そういうふうに約束すると便利で都合がよい というだけの事だ
あまりにも都合がよすぎて、それが当たり前、それが自然、それ以外は有り得ない
と感じられるかどうか
25年前だけど
先生『なるものはなる!』
って答えてたよ
>>16 これが一番わかりやすいな
俺も考えたけど
わかりやすい説明出来なかった
マイナスをかけるというのは、ベクトルの向きを変えることだよ
お前が後ろを向いてムーンウォークしたら結果的に前に向かって歩いてるのと一緒になるだろ?
と言われて勢いで納得することにしてた
よく考えると不思議なもんだよな
(-3)+(-3)=-6
(-3)-(-3)=0
(-3)×3=-9
(-3)×(-3)=9
ここ三日間、気温が下がり続けてるとしたら
三日前の気温は今よりもプラス
>>248 数直線で考えて、プラスの数に五倍、四倍、三倍とかける数を小さくしていくと、積はどんどん原点に近づいてくるだろ?
ゼロ倍にしたら原点だ
その積の動きを、マイナス一倍、マイナス二倍としたときに同じように動くように考えると、数直線のマイナス方向に伸びておくと考えるのが感覚に合うわけだ
マイナスの数にプラスの数をかけるのもそれと同じように考えたらいい
>>398 うむ、これが体感的に一番分かりやすいな
マイナスってのはそもそも反対方向を意味する概念でしょ
反対方向を反対方向にすれば正方向になるのは当たり前では
これで何を悩むのかが理解できない
元がマイナスという意味が解らない
そんなもの、無いじゃんw
>>406 まあ、
-3×-3 なら、-3×-1×3 とかに考え直せばいいのかな
反対の反対で正方向×3、みたいに。そういやこんな風に習った覚えがあるな
-1だけを取り出すって
>>401 おかしいよなこれ
そういうルールだからってゴリ押しするしかない特に最後のヤツ
元がマイナスというのは
それは
プラスがあってのものじゃん
それに対しての反対方向だから
じゃあ元がマイナスなんて要らなくねって話し
方程式を習うときに、-x × -y みたいなやつ、
確か ( x × -1 ) × ( y × -1 ) → -1 × -1 × x × y みたいなことやってたな
反対の反対だから正。下手に数字を入れて考えるとしんどい
座標面上の面積のことしか考えてない数学の欠陥だから
借金がマイナス倍になったら逆に財産が借金の倍になるとか意味がわからないし
借金が半分になると考える方がしっくりくる
たしかなぎもん。
それならプラスとプラスかけたらマイナスになるの?
って思うよね。
一般的には(R,+,×)を台集合と環の公理を満たす2変数関数の組として見るんだろうけど、
より一般化してRを明示しないで(+,−,×,0,1)を記号、Γを公理系とみて、Γ⊢−1×−1=1から1階述語論理の健全性よりΓ⊨−1×−1=1(Γの任意のモデルで−1×−1=1は真)なんだよって言いたいけどどうせ白い目でみられる
本来なら
プラスから見て0の向こう側って永遠に0なんじゃないの?
なるほどこのスレ読んでやっと分かったわ
理解できないってやつはマイナスという数字があると思ってるんだな
第1第3象限のXとYの積はプラスになるけど第2第4象限はマイナスになるんよな
数学は回転なのさ
-をかけることは数直線上で180°回転することを意味する
結果マイナス方向を向いているものをもう一度回転させてプラスの方向を向かせちゃうのさ
オマエらはどっち向いている?
言葉でも似たようなことあるだろ
「無い」に「無い」を掛け合わせると
無くはない=有る
よく考えたらそもそもそういうルールっていうのが数学なわけで理由なんているか?w
そう決めると都合が良いからって言ってる人がいるけど一般的には−1×−1=1は導かれる定理であって、都合好く決められてるのは0と1と−1が満たすべき最低限のルール群ね(環の公理という)
このスレで行われる説明はルールによる証明論と具体例による意味論が混在してしまっている
ルールをこねくりまわすだけでは納得いかないし、どんな解釈でもピンとこないなんて人も完全性定理くらいまで頑張ればすべて納得がいく
今の中学生に教える一番大切なことはググれば解決するってことなんだわ
1万円の借金を1万人にして1万人をこの世から消しちゃえば1億円プラスになるってことだよ
百聞は一見にしかずなんだわ
グラフ見れば即納得なんだわこんなこと
数に方向つけてベクトルにしたらわかるんじゃね
反転するでしょ
それよりオイラーと名がつく物が多すぎる方が不思議
そんなに凄い人だったのか、バッハみたいにオイラーという人が複数人いたのか
どっちなんだい
何となくわかってきたな
マイナスは思う以上に特殊な物らしい
>>3 その例えだと自然数×自然数が負の数になってるんだが
マイナスとマイナスをかけると~みたいなバカな教え方するからかえって混乱するんだよ
りんごが2個あって(+2)それが3つのまとまり(+3)と考えると6(+6)になる
そこからりんごを2個取り除く作業(-2)を3回行う(-3)と減った数の合計は6(+6)となる
0=1-1
=(1-1)×(-1)
=1×(-1)+(-1)×(-1)
→0+(1×1)
=1+1 + 1×(-1)+(-1)×(-1)
=1×(1-1) + (-1)×(-1)
=1×0 +(-1)×(-1)
= (-1)×(-1)
→1=(-1)×(-1)
>>2 その理屈だとプラスにプラスをかけるとひっくり返ってマイナスになるだろ
毎日髪の毛が100本抜けるおっさんがいるとして10日前は今より何本髪の毛多かったか?
って聞かれたらマイナス×マイナスが理解出来るんじゃね
しょうもない例え話出すアホ多いけど座標で考えればすぐ分かるんだよね
まぁそのうち理解できるよっていえばいいよね
所詮結果なんて自分のことじゃねーし
箱に3個入った大福×1=大福3個
3個取った空箱大福×1=大福-3個
3個取った空箱大福×-1=大福3個?大福どこから来たん
うるせえガキ!!
バキボコボコ!!!
ガキ「アヒイージョ」
>>457 ルールをそのまま暗記するだけでいい
余計なこと考えて先に進まないから、数学なんかで躓きやすい
「どうして」ということを本当に文字通り受け止めるなら、「数学者もそれが知りたくて研究してる」みたいな話にしかならんよな
計算のつじつまを考えるとどうもそういうルールがある、というだけだから
数学苦手なやつっておそらく数について一次元で直線的に並んでいるものという直感的理解ができてないんだなとこのスレ読んでわかったわ
数についてぼんやりしたイメージを言われるままに捏ねくり回してるだけだから躓くんだろう
小1から数直線を使って教えた方が良いのではなかろうか
値とは別に基準点がどっかにあるんだよ(´・ω・`)
>>466 数直線及び複素数平面上の点で数をとらえるのはあくまでひとつの考え方であって
伝統的なものの残る算術の教育体系に素直にそれが答えだと組み込むのは難しいよ
λ関数の歴史を無視して手続き型をプログラムの正しい考え方と断言してしまうようなもの
>>469 ベクトルの矢印のイメージは大学で早々に捨てることになるけど、実数や自然数の直線、複素数の平面のイメージはもう少し進まないと捨てる機会無いよね
具体例から入るのはしょうがないけど
大多数が実数は直線だって思ってると思うと
義務教育って少し怖いわ
>>306 貯金が減らなかったでしょう?ならわかりやすいな
つまり
プラスとかマイナスとかは
方向を示すものであり
物の数では無い
じゃあ 何故0を挟んで向こう側こっち側とかになるのかは
まったく解らんが…
マイナスの話を始めた途端に
元々あったマイナスでない数値やその他の仕組みがガラッと変わるんだよな
後ろ向いてバックしたら前に進んでることになるじゃん
マジレスすると分かりやすい例えは幾らでもあるけど論理的に説明する方法はないんだよな
遠山啓の本に書いてあったけど
>>185 逆
現実世界でマイナス×マイナスは大抵プラスになるからこのルールで成り立っているらしい
>>135 問題解けりゃそれで良いって割切るしかないの滅茶苦茶気持ち悪かったわ
とはいえ納得出来なくて止まってるより取り敢えず先に進んでみるってのも大事じゃね?
後から読み返すと案外すんなり理解出来たりするもんだし
疑問に答えるより先に進むように説得する方が大事なんじゃないかとさえ思う
マイナスにマイナスかけるとプラスになる、なんで?
これは初めて習ったとき全く思わなかったなぁ
そういうことなんだよ、かけたらプラスになるの
としか思わなくてなぁ
何かに疑問を持つとか探求するとかほぼなくて、それよりか周りの誰よりも物事を知っておきたい、意味はわからずとも
これ知ってるあれ知ってると言いたかった
おかけで知ったかぶりと面前で言われるようになる
そもそも「なんで?」ってなんなんだろうな
そんなに自然科学って理由を求めるものか?
ルールで決まってる理論は、計算対象によってそのルールで間違ってないか検証しないといけないんじゃないのー
理系とか偉そうにしててもしょせん暗記か
┐(´д`)┌
こうなると
0というのも 無い事を示すものではなくて
ただの方向決める起点というだけとなる
>>452 ええと、どこでマイナスをかけていますか?
【臭い獣カルト☆】
記者「熊谷知事はパラグアイの統一教会系団体に祝電をうちましたね?」
熊谷俊人「姉妹都市の関係です」
続けて「政治家は襟を正さなければならない」と一般論でドヤり、素早く会場を後にした
姉妹都市はパラグアイの首都アスンシオン。このレダは統一教会だけが入植した人のいない荒野湿地帯、
麻薬の栽培。、 最近パラグアイやブラジルの政府軍により麻薬運搬用の滑走路が空爆破壊された。
統一教会系の「愛の教会」をボランティア団体として市長認可するなど、
調べるほどに信じがたい密接ぶり
熊谷俊人氏は、それ自体は悪いことではないので書きますが被差〇部〇出身の方で確定ですね。 代々同和が盛んな天理土着の天理教徒。闇金「牛」島さん。天理の「熊」谷さん。
ご両親は謎の富裕層(天理市→神戸の中高一貫私立から早稲田、下宿)
同和政策で億単位の給付をもらい、就職は同和優遇の三公社系のNTTへ。
師事する立憲の田嶋要さんの戸籍も辿ると愛知部落。
k
なんと筆頭副市長の国交省から来た青柳太さんも流刑の島の佐渡の対岸の生まれ。長岡市の青柳部落民。 凄い同志愛閥ですね。
立憲の柏市の本庄さとし氏も仲間臭い。地元民排除カルト獣閥ですか :
旧統一教会と関与した閣僚は名目的に外れた新内閣となりました。千葉県の熊谷知事は『旧統一教会とは関係ない』
『政治家は慎重であるべきだ』とおっしゃっていたのに、関連団体に祝電送っていました。この件について、明日の定例会見できちんと説明してください。#南北米福地開発協会
@kumagai_chiba
J
穢れ肉皮カルトは
☆
(^^♪
臭くてたまりません
結婚の際に気にするか? 気にする人は六割。
こういう人たちを見ると偏見が強まりそう。やはり穢いと。。危惧しますね poiu
万人を納得させるような説明は難しいけど最も単純な四則演算【-1×{1×(-1)}=0】を用いても数直線や複素平面を用いても矛盾なく同じ結論になるから突き詰めればそうなってるとしか言いようがない
髪の毛が後退してるんじゃなくて
ぼくが前進してるから
他の計算と比較して具体例無いもんなあ
–に–を掛ける現実的な具体例無いだろ
いや
だから 数学的には0は方向示す起点となってるだけなので
例えば100を0としても良いとなるんだよ
そして99からマイナスとしても良いとなる
その前にプラスにマイナスかけると何でマイナスになるのかに疑問は出ないんか?
>>471 むしろ義務教育で直線以上の理解がいるか?
直線としての感覚を持ってないと直線の拡張である複素平面も理解しにくいし
左をマイナスとして左に向かうとするじゃん?
左に進むところにマイナス左=右じゃん?
掛けるとは増やすんだから右を増やしてるじゃん?
増やしたら右(プラス)に進んでることになるじゃん?
>>2 なんでマイナスをかけることはひっくり返す事なんだ?
その説明がないとマイナス同士をかけるとプラスになると変わらんだろ
小6あたりの算数からやり直そうか
勉強は理屈よりも、簡単な問題を数多くこなした方が、理解できることもあるよ
大学受験の人気数学講師が
「数学は、ふーんとただ聞いてるのではなく、実際に自分も動いて問題を解いてみるのが大事」
って言ってたよ
風呂のお湯を抜くとするじゃん?
それが仮に1分で10リットル減っていってるとするじゃん
じゃあ1分前つまりマイナス1分はどうだったかと言うと今よりも10リットル多かったはずじゃん?
つまりマイナス1分掛けるマイナス10リットルはプラス10リットル
これは他に砂時計や貯金が例えば1日に1万円ずつ減っていくとか
自分が分かりやすい例えに置き換えてくれ
後ろを向いて振り返ったら、結局前を向いてるだろ
後ろを向く、振り返ることをマイナス
前を向くことをプラス
こう考えれば分かる
>>510 マイナスは消費だから消費を減らすってことはプラスになるな
マイナスって棒じゃん?
棒が寝ている所に棒の布団かけるじゃん?はい+になったね
愛し合っていれば 二人はいつもプラス~♪
お別れなんて イヤよ(´;ω;`)
マイナスはいらないわ~♪
https://youtu.be/u0O9OK3syp0?si=VOGgxZiqgbgfklRT -2 × 2 = -4
-2 × 1 = -2
-2 × 0 = 0
-2 × -1 = 2
-2 × -2 = 4
>>4 しかしつまずくタイプだよこの子
今の日本における数学って公式覚えゲーなんだけど
公式一つ一つがなぜそうなるか理解できないと気になって前に進めないタイプ
大抵このタイプはある公式があったとして なぜそうなるのか に時間を費やし先に進めなくなり数学から離れちゃうパターンが多い
脳死で公式丸暗記して引き出しから出して解を出すだけのバカのほうが学歴上は上になる傾向が高く日本では頭がよいとされる
それでも一つ一つ理解しながら追いついていくモンスターも存在しその人たちは数学者と呼ばれる人たちになる
>>521 複素数平面って呼び出したのがここ2,30年ぐらいでそれ以前は複素平面って高校数学でも呼んでましたね
分からないって言ってる人たちはどうして仮定を満たす例を探さないで結論の−1×−1=1を満たすだけの例を探すんだろう
(R,+,×)が環ならば、乗法単位元を1、1の加法逆元を−1とすると−1×−1=1である
は定理なんだよ
仮定を満たすものなら絶対に結論が適用できるのが数学と論理であって、証明の過程こそが理解の助けになるのに
女というマイナスの性質と、汚いマンコをかけると円光になる不思議やな
>>513 わからなくもないが数値が出てこない
乗算でどう考えるのさ
マイナスの棒を立てにしてぶっ刺したらほらプラスになるだろ!(雑な説明
学問とは全て「そういう設定」
理系だけでなく歴史や文学や道徳も過去の人が決めた設定
>>525 100個物が入る箱に80個しか無い 箱は100個
-20*100=
>>521 どっちも使うんじゃないかな
本当は議論領域が複素数Cなのか、複素数成分の平面C×Cなのか明示しないとね
今の高校で習う複素数平面だって本当は同型写像C→R✕Rなのに高校だとものすごくぼやかすか、教師も分かってないまである
>>516 > マイナスは消費だから消費を減らすってことはプラスになるな
0に限りなく近いけど0より増えない気がする
その計算式には初期値にプラスの数字が必要だわ
実数a,bについて(-a)(-b)=abであることを証明したいというなら、これは実数の公理(可換律、結合律、加法の反元等)から証明可能だ。
そしてこれはそんなに難しい証明ではない。
だが、もっと深く負の値と負の値の積がなぜ正の値になるのか?、負の値になるような公理体系があってはいけないのか?
という哲学的な疑問であるなら、それは別にあってもよいというのが答えとなる。
つまり、マイナスとマイナスがプラスでなくマイナスになるような公理体系を考えることは別に禁止されてもいないし間違いでもない。
現に例えば、背理法や排中律は広く学校教育では成り立つものとされているが、背理法や排中律が成り立たない体系(→直観主義論理)に基づく数学的体系は普通に議論されているし、間違いではない。
本来、数学というのはより多くの人を納得させるための「尺度」,「精神」を作りだしそれを提供するための学問であり、公理や推論規則の設定においては不正解・正解は存在しない。
マイナスとマイナスをかけてマイナスになる体系を考えたいなら好きに考えてもいいのだ。
プラス 5をかける もとの数を5回たす
マイナス5をかける もとの数を5回引く
掛け算とは、「足し算を繰り返す」という行為に関する省略記法である。
a という数を5回足し算するなら、
+a+a+a+a+a
と書くこともできるが、これを「a×5」と省略表記するという
表記上のルールを人工的に定めたものが掛け算であり、
「×5」とはそのような意味の省略記法にすぎない。
これが「×10」だったら「足し算を10回繰り返す」という意味の
省略記法であり、そのような省略記法を
人工的に定めているというだけの話である。
ここまでは「×正の数」の話だったが、では「×負の数」はどうなるのか?
たとえば、「×(−5)」はどういう意味の省略記法なのか?
「省略記法」という言葉からも察しがつくと思うが、実はこれ、
「×正の数」の話から「×(−5)」の性質が唯一無二の形で
論理的に導出されるわけではなく、
・ そもそも人間が「×(−5)」をどんな省略記法として定義したいのか?
という人工的な話にすぎない。だから、本質的には「×(−5)」という記号列に
どんな意味を与えても構わない。何かしら1つの意味を与えることに、
・「×(−5)」とはそういう意味の省略記法である
というルールのもとで運用されていくだけである。
もちろん、標準的な意味を与えない場合、
その結果として得られる演算体系は可換環を成さないので、使い勝手が悪い。
借金してFX(レバレッジを掛ける)をするとプラスになるのと同じ
標準的な意味づけのもとでは、「×(−5)」という記号列には
「引き算を5回繰り返す」という意味が付与される。
a という数を5回引き算するなら、
−a−a−a−a−a
と書くこともできるが、これを「a×(−5)」と省略表記するという
表記上のルールを人工的に定めるのである。
本題となる「マイナス×マイナス」の場合、たとえば(−1)×(−5)を
考えてみると、これは(−1)というカタマリを5回引き算することの
省略記法なのだから、(−1)×(−5) の実態は
−(−1)−(−1)−(−1)−(−1)−(−1)
である。よって、−(−1)=+1 であることが示せれば、
−(−1)−(−1)−(−1)−(−1)−(−1) = +5
となり、(−1)×(−5)=+5 と判明するので、
マイナス×マイナスがプラスになることが分かる。
−(−1)=+1 を示すには、次のようにすればよい。
(a) (−1)−(−1)=0
(b) (−1)−(−1)+1=+1
(c) −(−1)=+1
(a)の部分では、(−1)という同一の数を引き算しているので、
その結果はゼロであると言っている。
(b)の部分では、(a)の両辺に右から1を足し算している。
次に、(b)の左辺について、先頭の(−1)と末尾の+1を先に計算すれば、
その部分はゼロになり、残りは−(−1)だけなので、これで(c)が得られる。
ちなみに、−(−1)=+1 は直観的に理解することも可能である。
ここに戦闘民族が5人いて、そのうちの4人は戦力が 100 で、
残りの1人の戦力が −1 だとする。総戦力は 399 である。
戦力が100のやつを1人だけ撤去すると、
総戦力から「100を引き算する」ので、
399−100 すなわち 299 が総戦力となる。
最初の5人の状態に戻して、今度は戦力が −1 のやつを撤去すると、
総戦力から「−1を引き算する」ので、399−(−1) が総戦力となる。
ところで、戦力が −1 のやつは、
そこに存在しているだけで足手まといなので、
撤去した方が総戦力は1だけ上がっているはずであり、
つまり 399−(−1)=400 になっているはず。
これは結局、−(−1)=+1 を意味している。
0=1+(-1)
両辺に-1をかける
0=(-1)x0=(-1)x1+(-1)x(-1)=-1+(-1)x(-1)
両辺に1を足す
1=(-1)x(-1)
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