砂山のパラドックスの起源は、一般に古代ギリシャの哲学者ミレトスのエウブリデスが作ったとされるハゲ頭のパラドックス (paradox of the bald man) に帰せられる。
ハゲ頭のパラドックス
「髪の毛が一本もない人はハゲである」（前提1）
「ハゲの人に髪の毛を一本足してもハゲである」（前提2）
ここで前提1に前提2を繰り返し適用していく（つまりツルッパゲの人に髪の毛を一本ずつ足していく）。そして次の結論を得る。
「よって全ての人はハゲである」（結論）
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