【悲報】天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて全ての客に隣の部屋に移ってもらったら一部屋空きがでた」 これ意味わかるか？ [661852521]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/Hilbert%27s_Hotel.png/1920px-Hilbert%27s_Hotel.png
ダフィット・ヒルベルト
ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダフィット、ダヴィット、ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。
https://www.google.com/?hl=ja 最初に無限の部屋なら空室も無限にありそうだけど無限の客に埋められてるのか
無限にチェックインし続けているならどっかの部屋に入れるだろ順番的に 無限が直線じゃなくて輪っかなだけだろ
最初と最後がくっつけば101は開かないだろ >>583
数学科は知らんが物理学科でも無限集合なんて学部のカリキュラムにないほうが普通だと思う
下手したらεδすら怪しいやつ多いのにお前のほうが理系エアプなんでは ただの概念だからな、点はないけど数学上はある みたいなもの 無限の客室が満員という前提が成り立たんのではないか
単に空いてる部屋が分かりやすくなっただけだろ >>590
お前がエアプなだけだろ
大学一年で数学科以外で無限集合やるカリキュラムやる大学のウェブサイト教えてくれ
例えばこれは筑波だが数学類2年次だ
http://www.math.tsukuba.ac.jp/syllabus/syllabus30/index.html そもそも無限＋1なんてできないよ
無限は定量性じゃなくて定性的なものなんだから
数じゃない 有限ってのは枠のある数値
無限は枠のない数値だからな
数値ってのは数字っていう枠に嵌めて成立してる 面白いのはこのスレでも無限をどこかに収束すると捉えてる人やループして始めに繋がると捉えてる人がいるんだな 無限/無限≠1で満室というのが成立しない
と言う事でどうでしょうか そもそもこのヒルベルトという数学者自身が「無限の客室」って言い始めてるんだから
そりゃ閉鎖的空間内だけでの事象として無限を収束させたりループさせたりというのは
さもありなんという気しかしないんだが？ エクセルに２列あって
それぞれの１行目に無限関数が入ってる
ｽﾞﾗﾗﾗﾗﾗｰって、無限に循環数字が入ってくような
１行目の上に行を挿入して１入れる
無限関数は２行目にズレる
「できました。」
で？
というイメージ 自然数を集合としてとらえると無限って事か
部屋には自然数に対応した番号が振ってあってそのホテルには全ての自然数に対応した部屋と客がいる状態 一番端にいた人と3番目の部屋にいた人が同じ部屋になるやろ?
①⇔②←③←④←⑤←⑥・・・ 無限の客に伝達するのに無限時間かかるから全ての客は隣の部屋に移動することはない 自分が難問を思い付いたから、
答えて
無限は、数直線上にあるか？ "一対一対応"の話
無限の濃度が理解できないと
もはや数論の基礎に立てない 毎日改築して無限に客室が増やせるホテル
毎日泊まるから無限とも言える客
結局はホテルが先に部屋を作ってから隣の部屋に移ってもらう時に部屋が空いてる訳だし、移ってもらう意味がない 無限に国民から年金を徴収できるから、無限に年金を多く払おうとしたのが今破綻してる年金制度
なんだよこの鼠講 無限に客がいたら一人くらい「俺相部屋でもいいわ」って奴いるだろ 2つ隣にそれぞれ移動して貰えば2人泊まれる。
ってことは無限隣に移動して貰えば更に無限のヒトが宿泊できるだろ。 普通の旅館なら誰かが布団部屋か床の間で寝ることになる。 部屋の４すみに人がいる状態で
右まわりで 次のすみの人のところに移動して行くと
一週回った時には 最初に動いた人の場所が空いてるって話？ >>623
オセロでやると動かせるところがなかった
最初に空いてることが条件に必要なので、移動するまでもなく最初から空いてたとしか コンピュータの計算は命題論理で定義できるけど自然数などの現代数学は述語論理で記述されるから
だいたい「すべての」「ある」の扱い方が一般人にはわからんのよね １・２・３・・・の自然数と
・・・－３・－２・－１・０・１・２・３・・・の整数
どっちが多いと思う？
正解は両方同じ わかってなさすぎて逆に
どこに違和感を感じれば
いいのかわからん 数学上の話を
それがそのまま当てはまることがないことに応用してるから変に感じるだけ 円状に並んでる部屋なら全員同時に隣に移動で空き部屋できずに移動可能だ 直線状に部屋があるってことなんかね？
部屋が並んで円になっているイメージで考えてたから理解できんわ 今日やるべき事を明日にずらし、明日やるべき事を明後日にずらし…と無限にずらせば今日は休みになる そうやって増やせるから無限の客室が用意できるんだよねそもそも よくわからんが無限に一個ずつ一つ隣にずれていくんだから一個空くのは空くけど
無限の最後はどうなってんだろ 全然関係無い話だけど
新幹線の自由席とかは立ってる客と座ってる客が定期的に入れ替わり続ければ楽に目的地につけるのに 数学なんて所詮は人が決めたルールだから
そういうもんだって言われればそれでおしまい
それよりも、二重スリット実験のが意味わからん よーするに無限と無限を比較しても同じ数にはならないってことだな そこからさらに同じ方向に隣に移動したら2部屋空きが出来るのか？ 満室であっても部屋は無限にあるのだから
別に隣の部屋に移ってもらう必要なく泊まれたと思うんだけど。
隣の部屋に移ってもらう必要があったのは何故？ 数学に知識ないけど
無限の部屋と無限の客で＝満室というけど
そもそも無限の客室は満室にはならないのでは？ ぱっと思いついたのはソートプログラムの退避エリア
合ってるかは知らん 一周回って人間の屁理屈だと気がつくミス
天才数学者は大バカと天才の表裏一体でこれはバカサイドにいったパターン >>653
無限の客室は、
無限の客で満室に出来るのでは？ class無限から
生成したentityAとBは
必ずしもイコールではない
ということてしょ？ 無限ホテルは満室だった しかし無限なので部屋があった
これでもあってるわけでしょ？ じゃあこれは何のパラドックスなのか >>490
無限＋1だと違和感あるけど1＋無限なら違和感ない
まず1個あって他無限にあるってだけだから ただし、移動に要する時間はゼロと考える
もう考えるのもバカバカしい話でしょ よりわかりやすく言えば
ある集合Aとその真部分集合A'の間に1対1対応があるかって話
有限個の要素からなる集合ならそんなものないってのは当たり前でこれは直観に即している
これが自然数全体の集合のように"無限"個の要素からなる集合になるとそういう部分集合と写像も存在しうる
ホテルの部屋とか客とかそういったワードとそれらに関する問題はこの話の本質じゃない 別に移動して貰わなくてもホテル内に入れば無限の客の一人になるんだから泊まれるんじゃないの？
無限の客が泊まれるなら >>49
学問を軽視して国の科学力を地の底に堕とした自民党みたいな事言うね 無限＋1とか無限に空きとか言葉に欠陥がある気がするんだが https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AF%E3%82%A8%E3%82%A2_(%E9%83%BD%E5%B8%82%E4%BC%9D%E8%AA%AC)
ある山岳部の5人の学生達が雪山へ出かけた。山に着いた当初は晴れていたものの、昼頃から雪が降り始め、
夕方には猛吹雪となって学生達は遭難してしまった。途中、5人のうち1人が落石で頭を割られ死亡し、
仲間の1人が死んだ仲間を背負って歩いていた。
やがて4人は山小屋を見つけ、助かったとばかりに中に入るがそこは無人で暖房も壊れていた。死んだ仲間を床に寝かせた後、
「このまま寝たら死ぬ」と考えた4人は知恵を絞り、吹雪が止むまで凌ぐ方法を考え出した。
その方法とは、4人が部屋の四隅に1人ずつ座り、最初の1人が壁に手を当てつつ2人目の場所まで歩き2人目の肩を叩く。
1人目は2人目が居た場所に座り、2人目は1人目同様、壁に手を当てつつ3人目の場所まで歩き肩を叩く。2人目は3人目が
いた場所に座り、3人目は4人目を、4人目が1人目の肩を叩くことで一周し、それを繰り返すというもの。
自分の番が来たら寝ずに済むし、次の仲間に回すという使命感で頑張れるという理由から考え出されたものだった。この方法で
学生達は何とか吹雪が止むまで持ちこたえ、無事に下山できたのだった。
しかし仲間の1人が、「この方法だと1人目は2人目の場所へと移動しているので、4人目は2人分移動しないと1人目の肩を叩ける事は
在り得ないため、4人では出来ない」と気付く。
話の結末としては、死んだ仲間が5人目として密かに加わり、仲間を助けた、というものである[1]。 日本語で厳密な議論がなかなか見つけられないけど
無限ホテルの満室の定義は「(無限に存在する)すべての部屋は客が使っている」となるはず
ここでコンピュータのメモリみたいな有限な話だとすると「すべての部屋を使っている」は
有限集合である「各々の部屋」すべて使われていることを確認することによって証明されるが
無限ホテルでは「すべての部屋を使っている」は前提であって証明するものではない
そこで違和感なのは直観的には「すべての部屋を使っている」という前提ならもう埋まってるんだから何をしようが入れないじゃないかとなるがおそらくそれは数学的には正しくない
数学的には今部屋は無限だからすべての客が例えば奇数番号の部屋に移動できる(これは数学的なルール)
だから「(偶数番号の)部屋が空き」新たに泊まることができる
っていうような話だと思う
でもやっぱり違和感あるのは「偶数番号の部屋は１つ埋まっただけで空いちゃったじゃねえか」となるんだけど
ここは本来は数学的に丁寧に矛盾のない言い回ししなきゃいけないんだと思う
(つまりすべての客を奇数番号に移動させちゃいけないんだと思う、たぶん一つ番号の増えた部屋に移るんだろうがココらへんの厳密な言い回しがようわからん)
んでたぶん>>665は直観的に正しい解釈なんだけど人間が証明するためには番号nとn+1という表現が必要なんだと思う 図があるからそれに引き摺られるけど、スレタイそのまま読めば、例えば部屋番号が自室より一つ多い部屋にみんな移れば1号室が空くってことじゃないの？ 何百万を越えたあたりから毎分1人以上死ぬとかそういうこと？ 順繰りで移動すれば一晩分の時間くらいはタイムラグで簡単に稼げるね
無限どころか1000部屋もあれば余裕じゃないか 空いた部屋にはその隣の人が移ってくるの繰り返し
空くけど空かない そもそも、無限という概念から足し引きしようというのがバカの考えなんだよ ホテル、人の質量も無限ってことやろ？
ブラックホール化で皆消えて終わりやろ？
最初からこんな命題成り立たないで終わり >>330
もろ数学だよ
高校で関数とかやったろ？
ちょっと気の利いた参考書だと全射単射とかも乗ってる
あれは実は集合論という分野に立脚しててそれはこれの話
このホテルの例えは自然数は自然数の部分集合への全単射を持つことを表してる >>665
その論法ではダメで
ホテルの部屋が自然数で番号が振られていると、
例えは実数と一対一対応する数の無限人の客は入らないことが示せる
実無限集合同士でも集合の大きさ(濃度)に違いがある ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
