【悲報】天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて全ての客に隣の部屋に移ってもらったら一部屋空きがでた」 これ意味わかるか？ [661852521]
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ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/Hilbert%27s_Hotel.png/1920px-Hilbert%27s_Hotel.png
ダフィット・ヒルベルト
ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダフィット、ダヴィット、ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。
https://www.google.com/?hl=ja >>682
思考実験のパラドックスに「こんな命題は成り立たない」とかツッコミ入れて何したいんだ君は。 数学にのめり込んで良いのは天才だけ
凡人がハマると一生を無駄にします 無限の客室に無限の客数というのがイメージしにくいけど、客室に１、２、３…と番号がふってあってそれぞれ１、２、３…と番号がふってある鍵がある
それぞれの鍵を客に渡して全ての鍵を客に渡してある（満室）という状態になっている
そしてその部屋の数が無限にある
ここで新たな客がやってきても鍵を全て使いきってるので新たに鍵を渡すことができなくなっている
この客に鍵を渡して客室に泊める方法はあるのか？というのがこの問題 で
こうしたお話は何らかの形で実社会に戻ってくるんかな
たとえば新しいプログラミング言語の洗練につながる、とか、金融工学の発展につながる、とか、なんかあるんかな？
なんにもなくて、無限ってさー、と話してるんじゃ
人間という存在はさー、とか話してるのと同じじゃん
数学否定ではなく何がしたいのかなって >>692
この数学の問題だけじゃないけど学問って即座に現実社会に還元させるものじゃなくて
「いつか役にたつかもしれない」程度のもんでさ
それを許容できる余裕のある人間・社会から産まれんだよ >>692
カントール以来の無限についての考察とそのパラドクスを乗り越えようとしたヒルベルト計画の挫折が今日のコンピュータ技術の発展と深く結びついてるんだよ >>692
めちゃめちゃ役に立ってるで
これは集合論の話で論理学含む現代数学は集合論の上に全て構築されてる
論理学と集合論がなかったら計算機科学は一つも成立しない あー無限のホテルの部屋数と無限の人間が釣り合った状態で満員ですって事？ ホテルマンが客に話したり客が移動したりする無限を動かすための無限のエネルギーはどこから調達したの？ 無理数君が全員ホテルに押しかけて来た場合も自然数の数だけ客室がある満員ホテルに押し込めることできるの？ >>1
（ヽ´ん`）そんな部屋ねえよ馬鹿なこと言ってねえで働け >>356
それは「部屋は無限だから、状況に応じて部屋が増える」ということかな？
でも客も無限にいるんだから、部屋が増えた瞬間、客も増えるのでは？ >>692
19世紀の頃は「数学のための数学」「数学じゃなくて哲学」扱いだったのに
20世紀になると「情報科学のための応用数学」として確固たる地位を確立したよね
なんか日本ではアメリカやフランスに比べてその辺の認識が遅れたっぽいけど >>702のレスアンカ間違えた
692じゃなくて>>696向け 離れた所から移動させようとすると無限に順番が来ないから空かないんじゃないの？ >>557
何だよ跡地って
部屋は消えもしねーよ
ホテルは何も変わらない
ただ人が移動しただけ >>632
それ1人でも可能なやつだろ
お掃除するから少し出てください
この時部屋が空いてることになるわ 必死で理解した定理やらが無限次元で成立しなくなる
無理 >>671
移動できると感じた時点で一個空いてるのなら、空き部屋は増えたんじゃなく最初から用意されてただけでは 全員にずれてもらう必要ないよね
一人に退いてもらえばいい うーんこれは降霊術の部屋の隅に四人立たせて前進前の人にタッチ方式で無限に回る的なやつを想像してしまう 最近でいうとみんな大好きな機械学習とかあるけど
あれの逆伝播の微分可能性を証明するために複素解析が絶対出てくる
複素解析は集合論がないと構築できない
無限ホテルの妄想のおかげで機械学習があるんや
>>702
19世紀のころは微積(解析)が定式化されてなくて今よりふわっとしてたから逆やと思う
数学は今より哲学っぽかった
ブルバキスタイルで集合論によって解析が定式化されて今日の記号論的形になった
という認識
合ってるかは知らん あー、だいたい掴めたわ。
説明してほしい？
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です… （ '‘ω‘） 全ての実数を数直線上に点を打つとその点の集合は一本の線になる
この点の集合から無理数だけを取り除くと穴のあいた線が出来上がる
しかしどんなに拡大してもその線から穴を見つけることができず一本の線になる
というのも大学で数学を勉強すると出てくる 一部屋ってのが解せない 空く事象が起こりうるなら、やはり１〜無限に空くこともあるはず [無限]っていう函数をその演算内でまず定義してるだけって思えば、[無限] ≠ [無限]+1 だし [無限]の客室が[満室]なんであればもう1部屋の空きは無いはずだし、本来先に定義をすべき要素の定義をしないでヒルベルトが屁理屈言ってるだけ。
[無限]はそれが使われる数学証明それぞれの中においてそれぞれまず定義されるべきものであって、オイラーとかニュートンがざっくりと∞/∞とかやって消したりして正しい答えを導くのは、ちゃんと同じ[無限]だとわかって扱ってるから なんじゃない >>721
隣に移動してる最中は無限に空いてるよな これは無限は再帰的に
ループ｛無限＝無限+1｝
という関数だと言ってる感じ
まずは「無限の概念がいくつかありうる」ってとこに到達する必要がある
残念ながら人間は思い込みの塊で、これができる人は限られる 毎月1万払う永遠に続くリボ払いは、今月分払わなければ1万円と永遠リボ払いが残るからいくらでも金が増えるんだよ >>1
♾+1＝♾ ってことだろ
そんなことも分からないレベルなら高校数学で挫折しそう >>715
いや、集合論やろうぜ！無限大の使用を正当化しようぜ！なんて言うと
それは数学じゃなくて哲学だ、あと自然数以外に数はねーからｗ神学乙ｗって反発くらったりしてたじゃん＞19世紀半ば ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
