イタリアの数学者ピエトロ・メンゴリは、 1644年に次の級数に関する問題を提出しました。
スイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイは、この値を求めようとしましたが、 求めることはできませんでした。 彼の出身地がスイスのバーゼルだったため、 この問題はバーゼル問題と呼ばれています。 1735年に28歳だったオイラーがこの難問を解き、 一躍有名となりました。 その値は次のとおりです。
値が円周率を含むため、 これは驚くべき結果です。 1749年に彼は、さらに驚くべき結果を得ました。
"1+2+3+ · · · " = −1/12
この式はとても不思議です。 なぜ無限大に発散しないのでしょうか？ インドの数学者ラマヌジャンは1913年に次のように計算しました。
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