She gave me　　　　…
主語 動詞 間接目的語 直接目的語

という文章で、直接目的語の部分が
Quiet a show だと[名詞+不定冠詞+名詞]
というあり得ない表現になるから
訂正が必要だと判るのが第一ステップ

a quite show なら文法的には正しいが
不定冠詞aの位置を間違えるのは不自然

quite a show なら文法的に正しい