【嫌儲数学部】次の式の分母を有理化してください [487816701]

?PLT(12060) · 2024/02/03(土) 14:46:41.53

これ
1/(9^(1/3)-2^0.5)

有理化
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E5%8C%96

**あいうえお☺** (ﾜｯﾁｮｲW a510-RPq1) · 2024/02/03(土) 14:49:23.84

るーとさんひくるーとにでいいんけ？

🏺 ◆C3g6ph46co (JPW 0H3e-v8Pu) · 2024/02/03(土) 14:49:38.00

texで数式書けや無能

2024/02/03(土) 14:49:48.29

それは無理ですね

2024/02/03(土) 14:52:03.74

（9の立方根引く2の平方根）分の1です

です

2024/02/03(土) 14:52:31.92

ユーリ化ってTSかよ

?PLT(12060) · 2024/02/03(土) 14:54:50.65

>>3 >>1
https://i.imgur.com/w2vW5s5.gif

**安倍晋三🏺** (ﾜｯﾁｮｲ 7947-5smM) · 2024/02/03(土) 14:55:56.56

ネトウヨ「有理化にこだわるのはアスぺケンモメン！」

2024/02/03(土) 14:58:56.43

問題難しくし過ぎたかな？

🏺 ◆AbeShinzoG2A (ﾜｯﾁｮｲ ea60-MxBP) · 2024/02/03(土) 14:59:19.69

有理化って何年振りに聞いたろう
なにするかすら覚えてないわ

2024/02/03(土) 15:00:37.72

ちょっと日本語で話していただけますかね

2024/02/03(土) 15:01:40.64

(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3使えばいけそう

2024/02/03(土) 15:02:48.96

>>12
賢い

2024/02/03(土) 15:03:11.78

宮廷数学科の高齢ニート参上
うむ一個ずつ有理化すればいいじゃろ

**安倍晋三** ◆.abeshinZo (ﾜｯﾁｮｲW 5e16-ub5S) · 2024/02/03(土) 15:04:34.23

>>1
(3+2^(1/2))/7

意味のない有理化だよ
くだらない問題で終わっちゃったね、また

2024/02/03(土) 15:06:03.44

>>15
間違っとるぞ

**あいうえお☺** (ﾜｯﾁｮｲW a510-RPq1) · 2024/02/03(土) 15:13:45.81

そろそろ解説してほしいずら。それと毎日20こ位スレ建てて。練習する。

?PLT(12060) · 2024/02/03(土) 15:14:07.24

答え
(4*2^0.5+27*3^(1/3)+6(2^0.5*3^(1/3))+4*(3^(1/3))^2+9(2^0.5*(3^(1/3))^2)+18)/73

]https://i.imgur.com/3R1uxWI.gif

**安倍晋三🏺** (ﾜｯﾁｮｲ 1170-IHfd) · 2024/02/03(土) 15:15:36.52

https://i.imgur.com/hrkTYaA.png

**あいうえお☺** (ﾜｯﾁｮｲW a510-RPq1) · 2024/02/03(土) 15:15:50.33

げえ。

2024/02/03(土) 15:16:00.32

拡大体を考えて線型結合で書いて係数比較するだけだろ

**あいうえお☺** (ﾜｯﾁｮｲW a510-RPq1) · 2024/02/03(土) 15:16:46.43

これ暗算はきびしいなあ。

**安倍晋三** ◆.abeshinZo (ﾜｯﾁｮｲW 5e16-ub5S) · 2024/02/03(土) 15:16:56.31

>>16
あ、3√3だった
消せ消せ消せ消せ

?PLT(12060) · 2024/02/03(土) 15:17:05.02

>>18
画像貼り付けミス
https://i.imgur.com/3R1uxWI.gif

2024/02/03(土) 15:17:41.79

暗算しようとしたけど2回有理化は無理だわ
分母が73なのだけは計算できた

2024/02/03(土) 15:17:52.18

wolfram alpha
なら一発

2024/02/03(土) 15:21:01.47

https://i.imgur.com/ZYrdJ2E.png

2024/02/03(土) 15:26:31.20

>>25
頑張ったな

2024/02/03(土) 15:54:43.46

a=9^(1/3),b=2^(1/2)
(a^5+a^4*b+a^3*b^2+a^2*b^3+a*b^4+b^5)/73

2024/02/03(土) 16:03:11.18

うむ

へ🏺 ◆ABeSHInzoo (ﾜｯﾁｮｲ ad05-TUA6) · 2024/02/03(土) 16:03:57.56

>12を使って分母は７３
分子はa=3^(2/3) 　b=2^(1/2)とおいて
a^2+ab+b^2を計算したもの
どやろか

**安倍晋三🏺** (ﾜｯﾁｮｲW b644-dFCU) · 2024/02/03(土) 16:16:29.32

分母を
81^(1/6)-8^(1/6)
と考えて、
(a^6-b^6)÷(a-b)の答えを分祀分母にかけてやればいいんじゃない
ただし、81^(1/6)=a,8^(1/6)=bね

2024/02/03(土) 16:19:35.68

>>32
ええな

**安倍晋三🏺** (ﾜｯﾁｮｲW bd14-mqlT) · 2024/02/03(土) 16:30:43.57

なんか√入ってるじゃん

2024/02/03(土) 17:59:23.74

>>19

1/(a+b)=(a^2-ab+b^2)/((a+b)(a^2-ab+b^2))=(a^2-ab+b^2)/(a^3+b^3)

また

1/(a-b)=(a^2+ab+b^2)/((a-b)(a^2+ab+b^2))=(a^2+ab+b^2)/(a^3-b^3)

**安倍晋三🏺** (ｱｳｱｳｳｰ Sa21-E612) · 2024/02/03(土) 18:33:34.27

安倍晋三を因数分解してよ

**安倍晋三🏺** ◆ABeSHInzoo · 2024/02/03(土) 20:21:19.15

51 名前：名無しさん＠涙目です。(SB-Android) [US][sage] 投稿日：2024/02/03(土) 20:02:39.30 ID:xCrcmaKO0
ｘ⁶－ｙ⁶
＝(x+y)(x2-xy+y2)(x-y)(x2+xy+y2)
を使うのです

具体的には分子分母に
(x+y)(x2-xy+y2)(x2+xy+y2)
（ただしｘ＝3√９，y=√２）
をかければよいです

2024/02/03(土) 20:25:31.43

1/3乗と1/2乗の公倍数的なのが６乗だから
>>37
これ知ってればわりとすぐなのか

2024/02/03(土) 20:33:17.30

分子に5乗根とか入ってくるとかなりエグくなる

**安倍晋三🏺** (ｵｯﾍﾟｹ Srbd-dFCU) · 2024/02/03(土) 20:45:46.95

>>38
ところが等比数列の和の公式使うほうが楽なんだよね
1+r+r²+r³+r⁴+r⁵=(1-r⁶)/(1-r)
を使うの
これで18の答えが一発で出る

2024/02/03(土) 21:30:13.48

>>32
安倍晋三あたまよすぎだろ

2024/02/03(土) 22:03:40.89

(2 (9 + 2 *2^(1/2)))/73 + (3 3^(1/3) (9 + 2 *2^(1/2)))/73 + (3^(2/3) (4 + 9 *2^(1/2)))/73
こんな感じか？

2024/02/03(土) 22:10:19.34

体論の最初にやらされる
代数的数をゴリ押しで線形和にするだけの計算だから
あんま解けてもすっきりしないな

2024/02/03(土) 22:22:15.84

有利区間なら知ってる

2024/02/03(土) 23:45:51.97

これか
https://i.imgur.com/OFnqTqF.jpeg

2024/02/04(日) 01:23:09.80

>>45
ゴゴスマの代打でずっと出てたけど以降地上波で見なくなってしまった

2024/02/04(日) 06:14:18.40

>>46
サンモニ見なけりゃその人を地上波で見かけることはないな