【悲報】【数学】「全ての素数をかけた時にできる数値は偶数である」高卒や文系はこう考えてるらしい… [257926174]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
マジで文系ってこのレベルなのって思ったそこのあなた🫵
マジでこのレベルなんやで😭 そういえば今日は偶然にも4月2日
4も2も両方偶数だなんて、珍しい日だ 極限の取り扱いとか理系だったらどこの学部でもどんなFランでも
大学1回生でやるから正直ドン引きするレベルだよなあ… え、普通考えてこんなの無理ゲーでしょ。全部の素数だって、、あ、ということは素数かける素数と言っているのかな？すると17×3が奇数でどちらでもあるになるか。 全ての素数だと虚数も入るから偶数か奇数かはわからんでしょ 嫌儲の知性で話題に出来るのって精々この程度のレベルだよな 虚数が素数に入る、、それはないな。たしかそれ自身と1でしか割りきれないということから >>27
量子力学のスレで経路積分やガウス積分の話とか実務的な話ではなくて
シュレディンガーの猫がどうとか思考実験や量子力学の面白ネタになるレベルだからな 2、はもうかかれてたか
さすが嫌儲、インテリの集い 第ｎ項をｎ番目の素数までをかけ合わせた数とする数列とかならわかる 組み合わせの指定あるの？
それとも1x2x3x5x7x11etc？ ニコニコ大百科にこの記事があったけど明らかに数学ガチ勢が書いて
ニコニコ大百科らしくない真面目な記事で笑った でも無限個掛けていっても発散して数が定まらないよね 2は偶数だが無限大に発散するから偶数とは定義できないんじゃなかったっけ 2を約数に持つから偶数なのは確定な
それが数字として定まるかは別の話 >>48
それを調べてるんや
というか暗号通信とかに使われてはいる 2って可哀想だよな
素数で一人だけの偶数なんだぜ
孤独すぎるだろ 無限の扱い方によって数学的にも答えが変わるごみ問題 でも無限ってわけわからん性質だらけで
因数に偶数が入っていますが代数的な性質は奇数なので実質奇数です
とか言われてもびっくりしない セルジョ・マッタレッラ、フランク＝ヴァルター・シュタインマイヤー、チャールズ3世、エマニュエル・マクロン、マルク・ルッテ、アラン・ベルセ、カテリナ・サケラロプル 、アンジェイ・ドゥダ、シャルル・イヴ・ジャン・ギスレーヌ・ミシェル、アレクサンダー・ファン・デア・ベレン、クラウス・ヨハニス、マイケル・D・ヒギンズ、サウリ・ニーニスト、グズニ・ヨハンネソン、ペトル・パベル、エディ・ラマ、グザヴィエ・ベッテル、ノヴァーク・カタリン、ダニエル・リッシュ、アレクサンダル・ヴチッチ、ニコス・フリストドゥリディス、ルメン・ラデフ、ズザナ・チャプトヴァー、ギタナス・ナウセダ、ミロイコ・スパイッチ、ドナルド・トゥスク、レジェップ・タイイップ・エルドアン
、アレクサンダー・ドゥ＝クロー、ドナルド・トランプ、カール・ネーハマー、ウォロディミル・ゼレンスキー、ヨーナス＝ガール・ストーレ、メッテ・フレデリクセン、レオ・バラッカー、マルチェル・チョラク、ウルフ・クリスターソン、ペトル・フィアラ、カトリーン・ヤコブスドッティル、ペッテリ・オルポ、アンドレイ・プレンコヴィッチ、オルバーン・ヴィクトル、リュック・フリーデン、ロバート・アベーラ、ウラジーミル・プーチン、ジョーバイデン、エディ・ラマ、ルメン・ラデフ、ニコス・フリストドゥリディス、アレクサンダル・ヴチッチ、ダニエル・リッシュ、イングリダ・シモニーテ、アラル・カリス、カヤ・カッラス
、ズザナ・チャプトヴァー、ロベルト・ゴロブ、ナターシャ・ピルツ・ムサール、ステボ・ペンダロフスキ、ヴィヨサ・オスマニ、フランシスコ、アルベール2世、マイア・サンドゥ、アレクサンドル・ルカシェンコ、エドガルス・リンケービッチ、Lidija Bradara、ヤコフ・ミラトビッチ
ゴ〇で草＾＾つかこれらの国の住民もさっさと〇ねよ〇ス＾＾ ていうか偶数になるのは自明なのか？
無限個の掛け算の結果が有限個の場合と一致するというのは、帰納的に推測はできても必ずしも明らかじゃない ゼータ関数に解析接続すると積は4π^2だな
偶奇を定義するのは少し難しい 無限までかけていくなにかをどのような数として認めるのか？って言う
ところから考えんとね 全ての素数をかけた時にできる数値はあらゆる素数の倍数である
このトートロジーぎりぎりの定理をちゃんと帰納法で証明できる奴だけがスレタイを笑う資格があると思う ／/＼
／ ./:::::::＼
／ /::::⌒::::＼
／ /:::＜◎＞::＼
￣￣￣￣￣￣￣￣
>>1
宇宙の真理を司る素数とユダたちのセオリーから
導き出された運命の日の一端を垣間見せるユダー
今年だと4月と5月が特に注意を要する月ユダーｑｑｑ
2024 11、111、121、131
2024 21、211、221、
2024 31、311、313、321、331
2024 41、411、419、421、431
2024 51、511、521
2024 61、611、613、619、631
2024 71、711、721、727
2024 81、811、821、831
2024 91、911、919、921、929
2024 101、1011、1021、1031
2024 111、1103 、1117、1111、1121、1131
2024 1201、1211、1221、1231 2をかけて奇数になる数字を人類が見出していないだけ
枠にはまった数学者の限界を感じる 無限は偶数でも奇数でもないから
どちらでもないが正解 >>72
素数が有限個ならそうだけど
実際には無限個あるんだし
無限個の奇数の掛け算の結果が奇数になるかどうかは、（おそらくそうなると予想できるけど）別途証明必要だろ
無限個の積なんて、俺らが知ってる掛け算と別物 2の段、2×1＝2、2×2＝4、…
2の段は全て偶数
何十万桁まで2の段を計算しても同じ >>73
自然数の掛け算なのになんで小数点出てくるんだよクソが 計算不可能数なんだから
「どちらの場合もある」
「どちらでもない」
も全ての素数が偶数か否かの判定機作れるって主張だから正しくないだろ
まずどの体の上で議論してるのかくらい言えよと 文系理系っていうより
ただの論理的思考力の問題じゃねーの
そして当たり前だけどそれは
人間としての包括的価値は示さないw
まあ場違いなエクスキューズだけど 素数とは整数である
整数に整数を掛けたものは整数である
整数の2倍は2で割り切れるので偶数である
Q.E.D 無限大は自然数というか整数の枠組みから超えている
つまり偶奇判定すらできない >>90
無限大は偶数でも奇数でもない（ていうか厳密には数でさえない）
だから、この問に意味があるなら、この無限積の結果がある数に収束する場合
その収束値の偶数奇数がどうかって話になる >>92
発散したらそもそも「どっちでもない」ことになる
∞に偶数も奇数もない 素数を小さい方から思い浮かべただけで結論出るだろ
てかこれ間違えても理系名乗れるとかひどすぎ 最初が2なんだから
何掛けても偶数だろ
はい僕ちゃん天才 >>90
2以外の素数を掛け合わせる
最後に2を掛ける
2を掛けたら偶数になるので >>96
素数は有限ですか？無限ですか？
素数が無限であった場合、そのすべての積はどうなりますか？
無限とした場合、∞×2は偶数ですか？ この問題の記事読んだけど、数じゃないとか定義できないとか言ってるけど
でも偶数ではあるよね、ていう感想しか出てこなかった
絶対に否定してくるけど 素数が一般形の式で記述できるなら、数学的帰納法で「すべての素数の積は偶数になる」が言えるか
ただ、素数の一般式なんて見つけたらフィールズ賞もんだし 偶数も素数の前では1つの要素で割り切れる数値でしかないんだな
3で割り切れる数字を◯数、5で割り切れる数字◯数って感じで定義できそう 2×3×5×7……/2 が明らかに整数なんだから偶数だろ その記事の擁護をすると計算どうやっても終わらないから結果にたどり着かないって言ってるような感じするよね無限の話いつもそうだけど。 問題: 2以降の連続する素数をN個だけ掛け合わせた積をxとおく。xは偶数か？
こう書いたら明らかに偶数だよね
N→∞で変わったりするわけ？ 解析接続でどうのこうのするとマイナスとかπとかでてきそうだが >>112
そもそも極限取ろうとしている時点で別の演算な
その極限値も∞に発散するから偶数ではないが
そもそもすべての素数をかけること自体ができない
すべての素数という物自体が嘘吐きサタンの脳内にしか存在しないから >>102
どっちが教えてやってんだか分からんなｗ 1/0=∞したがって1∞=1
2∞=2で偶数
合ってる合ってる 集合論の立場からは全ての素数の積は偶数と考えるのが自然だし
数値計算の延長線上で解析接続で計算すると少数点が出て来てそもそも整数ですらない 数学界隈では
全ての整数の積は"0"である
なんてことも安易に言ってはいけないんですか？ 全ての素数 をかけたときにできる数 なのか
全ての 素数をかけたときにできる数 なのか
というところに引っかかりを覚える俺は文系なんだろうな >>115
調べたらあったな、すまん
だとすると、帰納法で証明できる...かと思ったが、勘違いだったわ
任意のn個の素数までの積は分かっても、結局「（無限個の）全部」の積は、別途収束判定せんといけない 無限だとすると問題がおかしい
「全ての素数をかけたときにできる数」を前提にしてるけど
数はできないんだから 高校数学でこんな事知る必要ある╮( •́ω•̀ )╭？ >>1
ちなみにこの画像のアプリ?では、どれが答えなん？ 少なくともこの例でいうところの無限は自然数でも整数でもないんだから定義できねぇよボケが死ね 最期まで無限が理解できないまま人類は歴史を終えるのだった 全ての素数の積は整数である
これ↑も言っちゃあかんてことになる？ >>131
いや、できるかできないか自体分からん
ある値に収束するかもしれんし、+∞へ発散するかもしれない >>139
すべての素数の積が取れると言うのが嘘吐きサタンな 全ての素数は判明していないが仮に判明している素数全てを掛けたとすれば2が含まれているから必ずしも偶数になる
しかしこの問題そのものの解釈が
『(任意の素数を)掛けた時にできる数値は全て偶数である』であるならば
任意の素数に2が含まれていなければ偽となる >>148
素数の個数が有限でないことを証明する背理法は有名 >>148
逆に無限にあることが、ユークリッドによりすでに証明されてた 素数が有限個とする。…①
最大の素数をAと置いたときA<A'とな素数A'が1つでも見つかれば前提①は矛盾する(背理法)ため、素数は無限個存在する。 じゃあ2を除いたすべての素数のかけた数はどうなるの 答は無限だろうが
無限に偶数とか奇数の概念あるの？ >>22
素数の数は無限大であるって証明されてる？
素数が有限だったら偶数で合ってることになる 無限大の数に偶数、奇数の概念はあるのかね
良く分からなくなってきた >>168
無限大は数じゃないから
偶数も奇数もない >>54
確定しないだろ
偶数は整数
無限大は整数ではない 1から15に含まれる全ての素数をかけた数は偶数・奇数のどちらか？
みたいぎりぎり計算できそうな問題にした方が焦って計算しだす人が出て面白そう であるなら全ての素数をかけた時にできる数はあらゆる素数で割ることができるはずだ (´•ω•`)全ての素数って分かってないないから∞に発散するとなって∞は偶数ってなるから要検討では？🌚🌚🌚カタチを変えてしまうぞ 黒ウィズは悪問多かったし絶対に問題の修正はしなかったけど
>>1に突っかかってる奴は中学の数学からやり直せ >>1
「すべての素数を掛けた時に出来る数値」という前提が間違っているから
結論がなんであっても成立すると思うよ ◯人一組作って〜
で悲しむ人が出ないようにするために素数の研究が進んだらしい 素数の終点がどこかは知らんが偶数にはなるんじゃないかな 高卒だけど地頭は良くて実は結構イケメンで女にいっさい媚びてないけどかなりモテるケンモメンを40°cのお湯に10分間浸したらどうなるのか？
この質問と同じだよね
破綻してる これは、２以外に２で割りきれる数は存在する
と仮定すると、素数の定義に反する。
とか答えるもんだいだろー >>185
存在しないものに〇〇したらどうなるのって言われても困るだろ？ >>187
>>185はお前の例え話が下手すぎるのに困惑してるだけだと思うぞ この問題、出題文が数学を無視してる。
ｚｚｚするとXXX出来ない
とするべきだな。 かけてできるのは無限じゃなくて無限に限りなく近い大きさの整数だから偶数になるんじゃないの？ 奇数x奇数=奇数
奇数x偶数=偶数（順不同）
偶数x偶数=偶数
よい子のみんなは覚えておこう！ 自然数の範囲では発散するから偶奇性は定義できない。
解析接続すれば無理数となるからやっぱり偶奇性は定義できない。
これでファイナルアンサーじゃね? 全ての素数と言うとガウス素数は入るの？
「偶数か奇数かって言ってんだから、自然数だけに決まってるだろ」という反論は、無限大を偶数か奇数かと聞いてる時点で無意味 >>102
アホのchatGPTに自然科学のこと聞いても無駄 >>148
判明してる素数を全て掛け合わせてできた数に１を足すと掛け合わせた各数では割りきれない新たな素数が作り出せる
こんな感じで素数は無限に作れるので有限個である可能性はない >>102
これマジなの？
これが社会が今希望を見いだしてる生成AIの実態なの？ >>204
プログラム書かせるとか定型文書かせるとか使い様によってはめっちゃ使えるけど、
自然科学分野の理解力はゴミってだけ >>80
これが義務教育の敗北か
素数、偶数、無限の概念ってすべて中学で習うことだが
お前の学校では無限個あると別物です、社会に出ても役に立ちませんって習ったのか？ このスレにも、分かってるふりしたバカがチラホラいるみたいだな 2が混じってるから偶数とか言ってるやつは
敗れた義務教育における落し子 素数は有限ではないのですべてかけるという操作は完了しないから問題文が成り立たず意味不明になっている
すべてかけるというのを、「n以下のすべての素数の積の、n→∞とした極限」という意味にとらえても、それは数にならないからやはり問題文は成り立たない
解析接続で特定の値になるという解釈もあるが、実際に極限がその値になるということではないからな 無限に大きくなる実数をいくら掛けてもそれ自体は∞にはならんよ
∞はいかなる実数より必ず大きいという状態であって実数そのものではないからね >>206
有限の間は常に成り立ってる性質が無限になると別物ですとなる例はいくらでもあるぞ
例えば級数an = ∑[k=1→n] 1/k^2は nが有限の値だと有理数となるが nが無限になるとπ^2/6という無理数に収束する >>12
偶数は2の倍数
素数を1から数えてごらん 全てをかけるって断ってるんだから有限なんだろ
なら偶数だよな
無限を含むなら問題が成立してない
つまり出題者が文系だな この問題の要点は、2が素数であるというその一点に尽きるよね
その他の素数は全て奇数だし、奇数掛ける奇数は奇数だから >>214
アホか？1は素数じゃないぞはげ
言いたいことはわかるけど、重要だから指摘しとく >>158
素数が有限だとして、有限の全ての素数同士を掛け合せた数に1を足したらどうなる？
2の倍数でもなく、3の倍数でもなく、5の倍数でもなく… 概念を拡張して2を素数に持たないもの同士を掛け合わせても2の倍数にはならないとすれば
偶数、奇数という概念も吹っ飛ぶな
3以外の素数を掛け合わせても3の倍数にはならないと言ってるようなもの 偶数である、を2を素因数に持つと言い換えるとどうなる
無限だとそれさえも言えなくなるものか >>221
違うわｗ
要点は2以外の部分がどういう値であるかということだ
どうやっても有限奇数値にはならないので偶数になりえないって話 >>222
1が素数なんて書いてない
はじめから順に確認しろと読み取れるがお前はそうでないのか？ >>218
前提が偽の命題だから論理学的には真だな >>223
有限のすべての素数をかけたのにできた数も素数になり矛盾
従って背理法により前提が偽になる >>231
小学生の頃即答した覚えのある問題じゃん
こーゆーのって具体例を即座にイメージすれば
出題途中で即答できる奴 でもクイズゲー厶でこう聞かれたら偶数って回答するけどな
数式で表現出来ないものを∞に発散する言われてもホンマかそれってなるよ Twitterで四則演算の定義をできない人が不可知論を並べるような論調のスレだな 全ての素数の積は無限に異論は無いと思う
この問題は∞-1は偶数か奇数か？に置き換えれるだろ テレビかなんかのクイズだろ？そんな難しい説明するかよ
2が有るので偶数でーすっていうナゾナゾだよ >>234
考え方が逆だろ
偶数や奇数が明確に数式で定義できるものなんだから数式では表現出来ないものなら論理的にはどちらでもないにならないとおかしい 問題制作者の「最初に2をかけるから答えは偶数」という意図を読み取れないアスペ理系さんには難しい問題だったかな(^_^;)
作者の気持ちを読み取る練習をしている文系には楽勝な問題なんだがｗ >>222
すまん1も素数だと勘違いしてた
>>227
そうとも取れるが普通に間違えてました
ありがとう >>225
これで良いと思うんだけどなあ？
要素が無限だとそれも破綻するの？
最後尾がどこまでも続いて終わりが見えなくとも
先頭に2が居ますと言うだけなら出来るでしょ
それとも、後ろがどこまで続くかによって
先頭の2の存在も揺らぐのか？
そんな事はないと思うんだが
数学モメンはどう思うんだい？ >>242
πの前に2がかかってるからといって2πは偶数じゃないだろ。
2の後ろが何かが重要なんだよ >>244
2以外の全ての素数をかけたものは整数では無いんだが >>244
だからなんだ?
有限回の計算結果では常に成り立ってる性質が無限回操作を繰り返した結果で成り立ってるとは限らないぞ マジで文系しかいねーのかここ
2に自然数をかけたものが偶数
そして素数は全て自然数
2は素数である
終わりだろ 無限は加算か非可算かの２種類しかなくて偶数も奇数もない
っていうのが誤解であって、無限の「濃度」が２種類なだけで、無限自体はいろいろあるんじゃないの？
物理屋なのでそのへんあまり興味ないけど >>247
全ての整数をかけたものが整数でないことを証明するのに具体的に何であるかを示す必要はない
整数でないことだけなら背理法で証明できる なんか例のドワンゴがABC予想の望月教授に予想が証明されたってことで賞金渡したらしいぞ
ヘッドラインがドルで書いてあったからようやく海外から認められたかと思ったけどドワンゴじゃなあ
(￣∀￣) こーれ文系専用問題ですｗ
文系はすべての素数が存在すると思っているので 全ての素数ってまずそこからだろ
無限の中の素数って無限だろ
どうやって計算すんの >>253
全ての素数の積 2×3×…= N を満たす整数Nが存在すると仮定する
素数が無限に存在することは別に証明されてるのでその定理を使い、N番目の素数をp_Nとする
p_N ≧ p_(N-1) + 1 ≧… ≧ p_1+ N - 1 = 2 + N - 1 よりp_N > N ①の関係が成立するが
Nは全ての素数の積なので N = m × p_N (mは少なくとも2以上の自然数)と表すことができ N > p_N ②となるがこれは①と矛盾する
よって全ての素数の積となる整数は存在しない >>253
全ての素数の積が整数なら、それに1足したものも整数だが、
全ての素数で割り切れないのでその整数は新しい素数となってしまって矛盾 >>258
>>259
サンキュウ
「全ての素数をかけた時にできる数」が実体として一つの具体的な数値として存在するかのように捉えると矛盾が起こるというわけだな
「円周率の最期の桁」を仮定するようなものだな 「全ての素数をかけた時にできる数」を一つの定まった具体的な数値として
扱おうとする事が間違いでありこれは出題者のミスと言える
問題の意図を汲みつつ表現を調整するなら
偶数である→2で割り切れる→2を因数に持つ
と言い換えられるので、
「全ての素数を掛けた数は2を因数として持つ」
さらに
「全ての素数の集合は2を要素として持つ」
と書き直される
2は定義により素数なので、これは真である。 良う分からんが
偶数は素数じゃない、全ての素数は奇数、奇数かける奇数は奇数だから、答えは奇数
じゃだめなんか？ >>262
この問題が意図した「引っかけ」は
素数は全て奇数であるという直感的な先入観で、でも実際は
定義から偶数の代表格である2も素数なんだよという点なんだよね
出題文の不備から意図しなかった方向に叩かれてるだけで 無限が2で割り切れる割り切れないもねぇだろ無限だよ(´・ω・｀) >>267
割り切れる無限と割り切れない無限があるし
しょぼい無限と凄い無限がある
無限と言っても色々あるのよ 無限の掛け算の結果を偶数とか奇数とか定義できないだろ >>273
出来るよ
3＾∞は奇数の無限
2＾∞は偶数の無限 最近の我らスレ立てといたわ
1番嫌なの使えで終わりそうなんだよ >>24
この世界は素数だけで表現できる。
可能性は素数の延長上にしか無い。 >>285
いや理解してないの君でしょ
一口に無限と言っても性質や強さがあるのよ Copilotの模範解答
素数の積が偶数であることを証明しましょう。
・素数の積が偶数であることの理由:
まず、奇数×奇数は必ず奇数になります。
また、奇数×偶数は必ず偶数になります。
素数において偶数は2しかないため（奇数はたくさんあります）、素数をすべてかけると偶数になります。
・数学的帰納法による証明:
始めに2が掛けられているので、偶数にいかなる自然数を掛けても偶数です。
したがって、全ての素数の積も当然偶数です。
n番目までの素数の積は偶数であり、n+1番目の素数を掛けるとまた偶数になります。
数学的帰納法から、全ての素数の積自体は無限大に発散するが、偶数の性質が失われることはありません。
・無限大の作り方:
全ての素数の積は無限大であると考えます。
その無限大に発散することと、無限大の偶奇は無関係です。
したがって、全ての素数の積は確かに偶数であることが証明されました。 ∞だとどうなるかわからないっていうのは、たとえば2を無限に足していっても2の倍数になるとは限らないっていうのもいえるの？
1を無限に足していっても整数になったり正の数になったりするとは限らなかったりするの？ 偶数は必ず2で割れるってことすらわからんの？
文系理系以前に小学生レベルの論理的思考能力が無いのでは 数ってのは数直線でココって指させるもの
∞は指させないので数じゃない
数じゃないものは偶数じゃない 1：素数が全部奇数だと思ってしまった場合
2：素数に2が含まれると気づいた場合
3：無限の多義性を考慮した場合
4：解析接続した場合
2と3と4の間のレベルの差が酷すぎるので、
挟むのに適当な答えが二つ三つ欲しい所 x＝2・3・5・7・11・13・17・・・
より1を掛けた
x＝1・2・3・5・7・11・13・・・・
の方が小さいから
x＜x
つまり
0<0 >>293
素数が無限個あるなら無限番目の素数は∞と取れる
その場合素数になる(奇数でもある)
2の無限乗なら当然偶数になる
そして奇数にも偶数にもならない無限も当然ある 
月､水､金 の偶数感
火､木､土 の奇数感 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
