【悲報】【数学】「全ての素数をかけた時にできる数値は偶数である」高卒や文系はこう考えてるらしい… [257926174]
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マジで文系しかいねーのかここ
2に自然数をかけたものが偶数
そして素数は全て自然数
2は素数である
終わりだろ 無限は加算か非可算かの２種類しかなくて偶数も奇数もない
っていうのが誤解であって、無限の「濃度」が２種類なだけで、無限自体はいろいろあるんじゃないの？
物理屋なのでそのへんあまり興味ないけど >>247
全ての整数をかけたものが整数でないことを証明するのに具体的に何であるかを示す必要はない
整数でないことだけなら背理法で証明できる なんか例のドワンゴがABC予想の望月教授に予想が証明されたってことで賞金渡したらしいぞ
ヘッドラインがドルで書いてあったからようやく海外から認められたかと思ったけどドワンゴじゃなあ
(￣∀￣) こーれ文系専用問題ですｗ
文系はすべての素数が存在すると思っているので 全ての素数ってまずそこからだろ
無限の中の素数って無限だろ
どうやって計算すんの >>253
全ての素数の積 2×3×…= N を満たす整数Nが存在すると仮定する
素数が無限に存在することは別に証明されてるのでその定理を使い、N番目の素数をp_Nとする
p_N ≧ p_(N-1) + 1 ≧… ≧ p_1+ N - 1 = 2 + N - 1 よりp_N > N ①の関係が成立するが
Nは全ての素数の積なので N = m × p_N (mは少なくとも2以上の自然数)と表すことができ N > p_N ②となるがこれは①と矛盾する
よって全ての素数の積となる整数は存在しない >>253
全ての素数の積が整数なら、それに1足したものも整数だが、
全ての素数で割り切れないのでその整数は新しい素数となってしまって矛盾 >>258
>>259
サンキュウ
「全ての素数をかけた時にできる数」が実体として一つの具体的な数値として存在するかのように捉えると矛盾が起こるというわけだな
「円周率の最期の桁」を仮定するようなものだな 「全ての素数をかけた時にできる数」を一つの定まった具体的な数値として
扱おうとする事が間違いでありこれは出題者のミスと言える
問題の意図を汲みつつ表現を調整するなら
偶数である→2で割り切れる→2を因数に持つ
と言い換えられるので、
「全ての素数を掛けた数は2を因数として持つ」
さらに
「全ての素数の集合は2を要素として持つ」
と書き直される
2は定義により素数なので、これは真である。 良う分からんが
偶数は素数じゃない、全ての素数は奇数、奇数かける奇数は奇数だから、答えは奇数
じゃだめなんか？ >>262
この問題が意図した「引っかけ」は
素数は全て奇数であるという直感的な先入観で、でも実際は
定義から偶数の代表格である2も素数なんだよという点なんだよね
出題文の不備から意図しなかった方向に叩かれてるだけで 無限が2で割り切れる割り切れないもねぇだろ無限だよ(´・ω・｀) >>267
割り切れる無限と割り切れない無限があるし
しょぼい無限と凄い無限がある
無限と言っても色々あるのよ 無限の掛け算の結果を偶数とか奇数とか定義できないだろ >>273
出来るよ
3＾∞は奇数の無限
2＾∞は偶数の無限 最近の我らスレ立てといたわ
1番嫌なの使えで終わりそうなんだよ >>24
この世界は素数だけで表現できる。
可能性は素数の延長上にしか無い。 >>285
いや理解してないの君でしょ
一口に無限と言っても性質や強さがあるのよ Copilotの模範解答
素数の積が偶数であることを証明しましょう。
・素数の積が偶数であることの理由:
まず、奇数×奇数は必ず奇数になります。
また、奇数×偶数は必ず偶数になります。
素数において偶数は2しかないため（奇数はたくさんあります）、素数をすべてかけると偶数になります。
・数学的帰納法による証明:
始めに2が掛けられているので、偶数にいかなる自然数を掛けても偶数です。
したがって、全ての素数の積も当然偶数です。
n番目までの素数の積は偶数であり、n+1番目の素数を掛けるとまた偶数になります。
数学的帰納法から、全ての素数の積自体は無限大に発散するが、偶数の性質が失われることはありません。
・無限大の作り方:
全ての素数の積は無限大であると考えます。
その無限大に発散することと、無限大の偶奇は無関係です。
したがって、全ての素数の積は確かに偶数であることが証明されました。 ∞だとどうなるかわからないっていうのは、たとえば2を無限に足していっても2の倍数になるとは限らないっていうのもいえるの？
1を無限に足していっても整数になったり正の数になったりするとは限らなかったりするの？ 偶数は必ず2で割れるってことすらわからんの？
文系理系以前に小学生レベルの論理的思考能力が無いのでは 数ってのは数直線でココって指させるもの
∞は指させないので数じゃない
数じゃないものは偶数じゃない 1：素数が全部奇数だと思ってしまった場合
2：素数に2が含まれると気づいた場合
3：無限の多義性を考慮した場合
4：解析接続した場合
2と3と4の間のレベルの差が酷すぎるので、
挟むのに適当な答えが二つ三つ欲しい所 x＝2・3・5・7・11・13・17・・・
より1を掛けた
x＝1・2・3・5・7・11・13・・・・
の方が小さいから
x＜x
つまり
0<0 >>293
素数が無限個あるなら無限番目の素数は∞と取れる
その場合素数になる(奇数でもある)
2の無限乗なら当然偶数になる
そして奇数にも偶数にもならない無限も当然ある 
月､水､金 の偶数感
火､木､土 の奇数感 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
