ケンモメンってほんとに三角関数わかってんの?俺はさっぱりわからんぞ! [783637934]
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ここまで三角関数説明できる人0 現役時代は結構出来てた
今は全く覚えていない
まあ高校以降に勉強した内容なんてそんなもんよね >>1
遠近法で遠くのものは小さく見える
あれを計算でやるときに使える
遠くの小さく見える物の大きさも計算できる
なんだよ三角関数って…
○次関数とかに統一しろよ
>>15
マジか
めっちゃ使えるやん
なくしたらあかんな
>>15
マジか
めっちゃ使えるやん
なくしたらあかんな わかんなかったよ
だから俺は文系に進んだ
向き不向きがあるからそれでいいんだよ レーダーで使ってた
加法定理とか微分はどうしたら便利なのかしらん >>17
CGなんかは裏で無限に三角関数で計算してるよ ぷるんぷるん揺れるおっぱいを表現するための関数だよ ケンモーメンが適当に20000人いるとしたら、6000人はわかってるよ。
1000レス完走だ
俺はわかってない オイラはオイラーで嫌になった
ビルメンやるなら電気で必須じゃねえの知らんけど 今ちょうど学び直している
三角関数考えたやつ本当にすごい まずはこれを理解することが大事と当時先生に言われてちょっと分かるようになった
ゲームでキャラクターやエフェクトの方向を決めるのに使う 電気電子だとインピーダンス(抵抗みたいなもの)を求めるとき複素数平面やら三角関数は出てきます
三相交流とかも出てきます 関数グラフとか加法定理とかはそこまで使わんけど三角比のほうは勾配計算とか使うだろう 仕事で角度計算でtan使ったり円周に16個、24個とか等配配置するxy座標計算にsin cos使ってるわ
関数電卓様々やで math.hで定義されてる関数使えないとか人間としての価値が無いだろ
数バイトのテキストファイル以下の人生でどうすんの 大学行かなくても三角関数(三角比)は高校物理でも使う おっさんになってから初めて使う機会が出たけど
いざ使うってなると大まかには覚えていても全く活用出来ねえのなw 座標のx,yは判るだろ?
そこに最短距離で進んだ場合の距離rとその角度θとx,yの関係を式にしたのが三角関数だ 三角関数(三角比)は図を描けばすぐ理解できるチョロい単元だよ 座標のx,yは判るだろ?
そこに最短距離で進んだ場合の距離rとその角度θとx,yの関係を式にしたのが三角関数だ 原点が自機だとしてある座標方向に弾を飛ばすとき、弾の向き(回転角度)はアークタンジェントになる ほとんどの仕事で正規化で使うだろ
むしろ使わない仕事はない 三角関数か。
関数なんだからxに対するなにかしらのyを与えるんだよ。 1:2:√3ってなんで3なんだ
4とか5じゃダメなのん 高校レベルしかわからんかった
それより行列の存在意義がわからんかった。高校数学の真の敵は行列 高校レベルなら単に公式を覚えるだけみたいなもんだから
わからない奴ってのは覚える気が無い奴と言っていいわ
あくまで高校レベルならの話だけど 理解しなくてもいいが学校で教えなくていいわけではない 三角関数って直角三角形のある角度に対する辺の長さの比率だろ
難しく教え過ぎなんだよ
比率って言えば一発じゃん 家買うときに近くのビルの影がどれくらい伸びるか計算するのに使ったわ >>57
あの辺りは必須だよな位相差云々とか
波形が進む遅れるとか >>60
行列は連立式みたいなもんだと思う
座標の回転に使う >>68
微分は1次関数の傾きを求める方法を2次関数とかにも拡張したものだと思えばいい 戦艦大和の艦橋の上の
==□==
みたいな装置。
これで角度を測定する。
角度がわかれば敵艦との距離がわかる。
正確には三角比だけど。 振動とか周期性がある動きを表現できるんだな
〇次関数じゃ波動とか交流電流を表現出来ないと思うぜ >>70
2π:1=360:θ
θ=180/π≒57.3 設計屋だから配筋図書くときに使ってたよ
今はCADで計っちゃうけど 仕事柄耐震計算とかの書類を扱うから、普通に使うよ。 高校範囲で「三角比」でなく「三角関数」を使うことって少なくね?
同じもんだろといえば同じもんだけど
微積くらいか? >>87
ベクトルもやらなかったっけ
あれは物理か? 道路上り下り標識の勾配が理解出来れば、それが正接・タンジェントそのもの サービスとかではもうGAFAだけど、でもゲームとかアニメで世界に出ていこうって
そういうのをまだやってる訳じゃん
そのゲームって、3Dゲームなんて中身は三角関数の固まりだし、
ブロック崩しやテーブルテニス的なあんなゲームで玉が飛んだり跳ねたりするのも
それは三角関数なのさ
アニメも、遠くのものは小さく描くわけさ
ではどのくらいの大きさで描くのか、をちゃんと定義するのには、やっぱり三角関数さ
日本は、ただゲームをする側・アニメを見る側になりたい訳じゃないのでしょ
ゲームを作る側・アニメをクリエイトする側になろうってんでしょ
だったら、維新あたりのバカどもが三角関数ガーなんつってるときに、
政権与党の成長政策に基づいて、それらの活用事例として挙げて、
国民の知性や教育の重要性を説くべきところなのに、何やってんだろうな >>87
三角関数要らないと言ってるやつらは三角比も要らないと言ってるから
一緒じゃないかな 三角関数どころか因数分解も完全に忘れた
世界史も全くおぼえてないわ
例題とか見れば思い出すんだろうけど ジョージ・ワシントン「測量の技術を習得すれば、アメリカ合衆国大統領になれるぞ」 知らんけど角度とか座標とか知りたいだけなら三角比、三角関数は周期的な動きや性質の利用ってことなんかな サインのルシがコサインでタンジェントパージするやつ >>96
ハシゲが言ったから
維新に入れてる連中は三角関数わからんのだろう >>24
角度を数学的に扱う手段
直接扱うのは難しいので、ワンクッションおくのだよ 高校は数学の授業出ないまま中退したからなんかそういうのあるらしい程度の認識しかないわ
それでも通信行ってFラン四大の文系なら楽に入れたし普通に大手就職できたぞ
知らんでも問題ない サインコサインタンジェントだの
ルート2だの意味わからねぇ モーター制御に使うだろ
いい大人ならベクトル制御くらいできるようになっておけ >>99
自民党や立民党の連中も三角関数分からんよ
私立文系が大半なんだし 数学は理屈じゃなくて暗記科目なんだという前提をはっきり念頭に置いておかないと挫折する
なんで?どうして?ってなったら無理 だからギャンブルや売春といった土人の仕事しか作れないんだよね 回ってるものの数値ってだけだぞ
実際の計算や応用は難しいが関数自体は単純 >>31
θが120度の時それぞれsinθとcosθはいくつになりますか? >>106
立憲は理系もチラホラいる
自民維新はほぼいない そういえばあれか、サインコサインタンジェントか
まずそれが何なのか理解できなかったから解く以前の問題だったな
>>110
θをπ/2以上に拡大するのが三角関数だからな
あの図じゃ三角比だ 三角関数って定義を覚えればそんなに難しくないと思うんだけどな >>102
遠い親戚の畑から2平方メートルの畑をわけてもらえることになった。
条件は正方形。さらに自分で測ること。
一辺の長さは何メートルになるか。 >>113
でも理系って大体自民維新大好き立民大嫌いだよね この宇宙は全て回転によって成り立ってる
だから三角関数を学ぶことはこの世界の真理を学ぶことなんだよ お前らは三角比も使えないから朝勃ちした時の小便の着弾点を間違えるんだぞ >>120
は?立憲嫌いとかどうとかじゃない
科学技術軽視する連中を嫌う
だから自ずと理系なら自公維新は支持しない
支持してんのは文系、体育会系のアホ 学生時代も本質を理解せず惰性で問題解いてた気がするが
案の定大人になってからの人生でただの一度も役に立ったことがない 数学って言語みたいなもんなのかと思うけどあれを覚えられるのすげえわ
記号と数字じゃ覚えられない sinとcosはやや抽象度が高いから初学者は躓きやすいんだと思う
最初は直感的に分かりやすいtanから始めて慣れてきた頃にsinやcosに触れていくのが平均的教育としては良いのでは >>96
維新の連中とその大半の連中は三角関数で躓いてその先は知らないからやろ タンタラタンて覚えろ言われたけど今じゃこのフレーズしか覚えてない
なんかほかにもあった気がする 正直何がわからんのかわからんレベルだけど数学的能力は遺伝要因の比率が8割あるから理解させようとしても無駄なんだろうな 流石にわかる
いらねー言ってる奴は知的障害者の自覚持った方がいい ゲーム作りながらPython学ぶ本で勉強してたことあるが、キャラを動かす方向とか決めるのにこいつ駆使してたな。 小6のとき図形の問題解いてて「線分と角度からここの長さわかるだろうな」と思ったけど高校三角関数のテストは20点とかだった 三角比だろ
それくらいわかるよ
加法定理とかは知らん >>110,116
単位円を説明する前の導入だからな もし一生働かなくてもいいだけの金があったら数学勉強し直したいと思うんだけどそうなってもどうせしないんだろうな 何で三角が関数になるんだよ
何を足したりかけたりするんだよ アプリで数値打ちこめば出るから知識0の俺でも三角関数使えてる 数学と古文はなにかと難癖つけて知らなくても生きていけると言われるが、基礎5教科全般に言えるでしょ 三角関数も微積も物理で使う。
数学は物理現象を説明するために開発されたものが多いから、数学単独で勉強しても意味がわからんのはまあそうかも。数学で単なる概念だもんな
高校以上は数学と物理は一緒の教科にしてもいいのかもね >>145
数学史みたいな数学×歴史みたいな流れで理解するのもおもしろいはず
ユーチューバさんおねがいします サインコサインターンエーターンターンエーターンターンエー
物置作るときに屋根に使う波板の必要な長さを求めるのに使ったような気がする
学校卒業して三角関数使ったのこれが最初で最後だったかも ケンモメンてホントにバカばっかり
よく恥ずかしげもなく、毎日何かを語って批判できるなと思う 実用的なのは
一辺が3cm、4cm、5cmの三角形を使って
直角を出すくらい? 1-2-√3 1-1-√2 この直角三角形の2パターン覚えとけば大丈夫 楽したいなら公式含めて覚えりゃいい
面倒でもいいなら必要なときに公式を導けばよい >>155
直角三角形の斜辺の長さを出すのが1番多いと思う >>124
工学系とか揃いも揃って自民維新支持のやつしか見たことないけど工学系は理系ではなかった...? >>149
複素数平面は物理でやるべきなんだよな
数学でやる必要ない
どんな図形を描くか?とかの問題は必要ない
そこまでやる必要はない
偏角求めるだけでいいのよ複素数平面は >>160
お前の偏見には付き合わない
自公維新が文系体育会系のバカが支持ってのは紛れもない事実 測量や航法で使う基礎知識なんだからそれ禁止してたらほんと劣等くになるぞ。維新なに考えてんの 直角を持つ三角形は、常に辺と辺の割合が決まってるということ
底辺がxメートルで角度30度なら、垂直のyが何メートルか計算できる
度が変わればxに応じてyの長さも変わる
角度に0~90を入れて計算させれば、マリオに自然なジャンプをさせられる
ゲームづくりに欠かせない式だよ 嫌儲は私立文系多いからわかってないやつ多数だと思うよ
岡くん富士山音符維新侍中央大学くんとかみんな私立文系だし
コテで理系自称してるやつっていないんだよな
せいぜい国立の岩手かハゲキくらい
こいつらも文系だよな
東大と阪大なら三角関数くらいわかってると思うが 文系一番人気の不動産業界
土地の測量に三平方の定理は必須だし
三平方の定理=三角関数 >>160
工学系の特に情報系はネトウヨ揃いだよな
まああの辺はアスペとか文系科目が出来ないから理系に逃げた人間の集まりだからな
論文も英語もまともに書けないし 三角関数の公式は覚えるのが大変なので
公式を自分で導出出来るようにした方が良いし、理解も深まる
幾何を使って公式を導出すれば図だから意味を理解しやすいし忘れにくくなる >>167
三平方って中学生の範囲じゃん
あれも三角関数に入れるの? >>90
だよね
そういう使い方ができる、てのをコミで授業にしていれば、三角関数はみんながすぐに覚える
ただ公式だけ差し出して、三角定規だけ見本にするからチンプンカンプンになる
あれは教師のズボラとしか アークだのハイパボリックだのかっこつけてんじゃねえよ 教育からはずして18禁や隠しコマンドのように存在させれば学生はイマヨリ探求するのではないか 四則計算だけできる、面積計算とか()とか動く点pもできないけど別に仕事に支障はない
計算もスマホかエクセルないと一桁レベルでしか暗算もできんわ
ちな医療系専門職 >>163
なるほど
今度からツイッターで自民維新支持のエンジニアのおっさんとか見たらお前文系だろ?wって煽るわ 理系で進学しなかったから恥ずかしながら三角関数の本質は知らないままだなあ
文系である程度数学を扱う経済学部とかでも習うのは偏微分とか線形代数くらいだったと思う
理系モメンは三角関数で表現できるものはこんなに多いですよって教えて欲しい >>171
三角関数の勉強に文句をいう人は
「でもそれってゲームを作る側には必要でも遊ぶ側には関係ないよね?」って言うよ >>170
そうだけど?
それ以前の小学校の算数で使う
黒板についてる直角三角形型の定規の応用だよ 三角形の面積の出し方も分からん奴が、三角関数要らないとか言ってる
色々騙されるぜ >>152
三角関数要らないとか言い出すバカは批判されて当然。
数学「的思考」を含むリベラルアーツはすべての土台となる「知性」であって、
それが不要なのは奴隷だけ。
自分たちが現実に生きる3次元+時間の世界を把握するための数学として、
微積分辺りまでは全人類が、公式を暗記している必要はなくても
概念としては理解している状態を目指すべき。 車部品の試作の仕事してる時に
完成図面から展開図を作る時に糞ほど三角関数が必要だった 分かるも何も角度入れたら対応した値が出てくるだけだぞ 3Dグラフィックは三角関数と行列計算の塊だよ
時計の針の先端がどの位置に来るかを計算で出せる
棒付きアイスキャンディー(四角)をぐるぐる回した時の形(角の位置)を計算できる
アイスキャンディーをキャラクターに置き換えれば3Dゲームと同じになる 台形の面積の出し方知らないんだぜ
それがバレたら、バカにされて舐められるぜ トゥララートゥララートライアングルー
三平方定理はピッタゴーラスー 物理の電気関係といっしょにやると両方を体感的に理解できるよ 三角関数が直感でわかりやすいのは音かな、音量とか周波数とか
この後すぐにフーリエ変換に移行するが なぜわーくにはGAFAが生まれないのか?どうして?
三角関数とか要らん!経済学だろ!
これはやっぱり義務教育の敗北
論理的思考構築の授業が必要だ >>188
Pythonあたり習いたてが、三角関数のそれ無しで時計を作ろうとしたら、秒ごとに針位置のリストを読み出して線を引く、とかやりそう。いやそれでも時計になるけどさ >>193
対数スケールだから言うほど直感という訳でも無い気がするけど >>194
いや、ジャップの不細工面が嫌われてるだけじゃね
インド人の優秀さもないゴブリンが会社起こしても誰も投資しねえよw >>51
名前つけるとしたら四面体関数だろう
そんなもん無いけど >>114
筆記体小文字のSでいいでしょ…
んな無理やりな… ワイヤーフレームの3D表示は昔BASICで作って遊んでた記憶が。 >>195
プログラムも内部でテーブルを使ってるから同じだけどね
そのリストはどうやって作るのかと言えば三角関数なのよ 三角関数いらんって言ってる国会議員がいるとか終わってんな sinA二乗+cosA二乗=1とtanA=sinA/cosAぐらいしか覚えてねえや >>201
今は筆記体を教えていない学校もあると知って配慮しましたw lim_{x -> 0} sin x / x = 1
を論理矛盾なく説明できるやつだけがイキってよい >>207
あー今はそうなんだっけ
tanはどう書くのw >>212
tanも筆記体で私はおぼえました
tは、tは、うーん・・・ >>168
高専出身とかはほぼ確実にネトウヨだから笑う 三角関数の表あるよな?
一番うえにsin1°とcos1°の値がある。この値だけを使って、
四則演算だけの電卓で、sin2°、sin4°、sin8°、sin16°・・・
と求められるのが倍角の公式
そしてsin1°とsin2°、cos1°とcos2°があればsin3°が四則演算で
求めれらるってのが加法定理
半角の公式を使えば、0.5°、0.25°なんかも求められる 三角関数がわからないって
関数の概念が理解できない
三角比の利用価値がわからない
数式操作の結果の定理が消化できない
どこらへんの問題なの? 船釣りの時、道糸が斜めになった時の、
エサの棚を考えるのにだけ役立つわ 三角関数で躓くやつってあれ丸暗記しようとして挫折してるからだよな
あんなの暗記しなくてもいいのに
おれは高校のときは丸暗記させられてたけど辞めてから予備校で三角関数の仕組みみたいなのじっくりやる授業でやっと意味がわかったわ
そういうとこが学校のみのやつと差がつくんだろうなと思ったな >>211
計算リソースの取れない組み込みとかFPGAだとテーブルを使うことが多いな
それ以外は大体マクローリン展開で所望の精度に合わせて求められる 事象を解析して再構築するためのツールだよ
そんなの無くても生きていけるって言うけど
乗り物に乗らなくても生きていける人なの 中学の時ちょうどとっかかりの日に休んだからさっぱりわからん エレキモメンの私は微積、ラプラス、三角関数、複素数あたりは必須🥴 はじめから単位円で教えろ
無駄に三角形で教えるからわけ分かんなくなる 仕事でも生活でも一切使わないけど
数学好きだし勉強しなおしたいなとは思ってる 三角関数が分からないって
数的知力に、色々他にも問題抱えている 三角関数も理解出来ていない相手に仕事任せられるか?という観点からだと何も言えない説 三角関数を利用する一番の利点は定義域-∞から∞を360°に制限することができるから(写像を使って) 円をグラフに書いたり周期性を持った構造に隠されていたり
それらを同じものとみなせたりするという
使わない人には抽象的思考能力、想像力を持つための教養かな
でも縄文土器の知識だって同じぐらい使わないだろ? >>217
どれもわからん
でもアルファード買うくらいの収入はあるからいいや 公式で計算できる程度なら
現実世界で使えるかというと全く >>241
今時はマルチメーターなんかが計算結果を表示するから点検で手計算とかする機会無いな っていうか本気で指導要領から無くす気なの?この国
だとしたら明らかに国力削ぐための勢力による陰謀だろ
それぐらい重要だぞ三角関係 ふざけたレスで終わらせたくないのでマジレスすると
信号処理のフーリエ変換で必要不可欠なのが三角関数
信号処理なんて要らねえよwと思うかもしれないがお前らが使うネットワークルーターは全てこの信号処理技術のもとに成り立ってる
フーリエ変換を応用することで一次元データとしての音も信号量で表現できるし
二次元データとしての画像も信号量で表現できる
三角関数削るなんて狂気の沙汰ってこと 数弱の戯れ言だよ
高校数学もわからない文系のバカが発言権持ってるのが悪い
経済学部を数3必須にして理系に取り込んで文系閥を弱体化すればいい
それしか解決方法はない 経済学がオカルトなのは(社会)実験ができないから
だから箱庭的なものにならざるを得ない
でよく知りもしないアホ(MMTの論点すら知りもしない)がMMTにイチャモンを仕掛けてくる \| | | | | | |/ \| | | | | | | | | /
≡ ≡ , -=ミ;彡⌒`丶、 ≡ ≡
≡ : ち 選 ≡ /:::::::::::::::::::::::::::::::::::`丶 ≡ 世 そ ≡
≡ : ゅ 択 ≡ /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ ≡ 界 れ ≡
≡! かで ≡ l:::\ヽ,.久ノtゝミン、ノノン、:::::::l ≡ の が ≡
≡ ≡ !:::::/゙丶、\~` ヾ( l::::::ノ ≡ ≡
/| | | | | | |\ ,..','"//゙ヽ、_ ゙\,== 〈:::::j /| | | | | | | | |\
/ -‐'/ィ赱、 iヽ ゙丶、_l:イ
/ lヘ `"" ,l. l) ゙丶!
// / ヽ  ̄ ヽi_,. -‐------、 ヽ, 、
,、/ i _ -‐''', ̄/_lj_ } ,' /ヽ-へ \
/ ) _/ l、{ ^' ='= '^' / |、 \ \ ヽ,、
/ / ̄/ /lヽ、 `""´ / ,. ゝ \_ -‐'' \
/\/__/ l l ゙ ー-- '",. / |、_ヽ \ \ 世界的には理科系、数学できる人間を沢山育成しよう、優遇しようって流れなんだろ?
私大文系は数学無しでも大丈夫みたいな日本はヤバイって事か?
私文も数学は必修みたくしないと駄目なのか? >>210
阪大の入試でそのまんま出たよな
教科書に載ってる証明が意外とみんなできない 俺は自衛隊で三角関数と対数関数と指数関数を習ったから(この国の中では)、バリバリの理系。その辺のヤツと会話しても穴の多さにビックリ。そういう国なんですよ。 >>243
それはある
数学勉強してきて初めてめんどくせーと思ったなw 複素数の指数関数も三角関数みたいにグルグルしてて周期性があるよな
サインコサインと虚数って実は繋がってるんけ? >>260
オイラーの公式が示すとおり繋がってるわな 複素数は90度変更とかの命令として処理するととりあえず安心だったような。 三角関数がわからないってのは多分「関数」っていう概念が理解できてないんだと思う >>245
俺はフーリエ変換なんて名前しか知らないが、ネットを使えてるぜ? >>246
実際経済学科卒だけど高校は理系コースだったから数3数Cまでやってて大学進んでから成績ほぼ学年トップだったなw
経済学科では数学できないアホでも卒業できるコースが別に用意されてる、どこの大学でもそう
経済学科というか数学使わない文系は碌でもない人間量産機にしかなってない
>>266
経済学科でも行列というか線形代数は一応習ったぞ
選択制だから必修じゃないけどな
俺はプログラムやるから大学側の講義とは別に独学でやってた 数学は知れば知るほどミラクルだよね。せっかくなのでやっておいた方が良いと思う。別にノーベル賞に挑戦するわけじゃないし、単体で使う事もないんだけど、それでもなおおいしいんだよね。 ちなみにフーリエ展開に三角関数は本質的ではない(三角関数だと有利な性質があるが)
まあ「物理数学の直観的方法」の受け売りだけど
https://web.tohoku.ac.jp/sspp/tomita/doc/090410_fr2.pdf
(19ページ目あたりから) >>265
だからさぁ
おまえみたいなギリ健を支えてるネットワーク技術者がフーリエ変換とか知らなかったらどうすんの?って話だよ >>267
結局、高校で必要なことを全部学習したわけじゃなくて、必要なものをその都度大学で習ったんだろ?
で、行列が外れた数学3数学C程度でイキってるとw >>60
ベクトルや変換と組み合わせるとおおっとなる分野
実際3D画像処理の根幹だし >>269
確かにフーリエ変換は最終的にネーピアの数の肩に(-)jωktが乗ってる定積分の形で覚えるね
導出の過程でちょろっと三角関数とかオイラーとか出てきた記憶がある
>>271
何が言いたいのか意味不明なんだが
しかも俺の時は高校時点で数学Cの教科書に行列あったぞ
今も手元に教科書あるけど最初の単元が行列だ >>274
俺も習ったよ、オッサンだから
でも、今はない >>276
今の理系高校生って行列やらないの?マジかよ… 昔はCHや一次変換までやってたのにね
一次変換とか応用の山なのに届かないのは可哀想2次元だけど
というか、俺って理論物理学の博士だろ
みんな三角関数の代わりにeを使っているんだぜ ブラックホールの中の計算方法の論文あったじゃん。飛び抜けてるよあんなのこの辺りじゃあ。 >>283
息子さん才能に溢れてるな
未踏のスーパークリエイターに選ばれてるし >>283
テープ伸ばしてるあいだに切れそうだけども うわ記憶改ざんされてたわw
複素数平面て俺高校でやってなかったのか
今は極形式まて載ってるやん >>243
加法定理なんてすぐ導出出来るのにどうやって嫌うんだよ
数学の面白さって導出出来るかどうかって所にあるからそれこそ四則演算レベルの話である三角関数をやらんのは意味不明だわ この分野嫌いだったせいで電気と制御が仕事になった今めっちゃ苦労してる 三角関数覚えたけど
実際に使おうとすると全然役に立たない。数値が実測と全然違う >>288
面白さが導出できるかにあるかってことと、数学をやらないことは関係ないのでは? やっぱ高卒と理系大卒って同じ種と思えないくらい知能の差があるな 進路や専攻がガッチリ決まってるなら除外してもいいんじゃない
理系以外じゃ使わないし サインコサインタンジェントの意味を全く覚えてなくてワロタ 世の中には楽しいことがいくらでもあるのに、あえて数学に熱中するような人間は
よほどの変わり者であることは間違いない
数学が得意なやつって往々にして発達障害で、何の悪気もなく
「何でこんな簡単なことも分からないの?バカなの?」
なんて言ってくるからな
数学のことはそういう連中に任せておけばいい
いくら数学が世の中の役に立つといわれても出来ないやつは出来ないし
数学に熱中してるやつは役に立つからやってるわけじゃなくて単純に
楽しいからやってるだけ >>289
三角関数って便利な道具であって苦労するようなことは何もないだろ >>293
私文へのちくちくヘイトスピーチはやめて! 単位円のxy座標をcosとsinで表せるって分かった時はちょっと感動したな
最初は三角形と円なんの関係あんねんと思ったけど
周期性のある関数はほぼ三角関数で表現できるって 高校生のときサインコサインってさっぱりわからんかったぞ むしろ今まで日常で使えなかった数学がようやく日常で活用できるって実感した分野だったけどなぁ。 大学だと「何かのため」に三角関数だ微積分だを使うんだろうが高校数学はただ暗記と解法だからなあ
つまらなかったなあ CADデータ無い古い図面とかで寸法出てない時に使う 三角関数なんて文系も理系コースもも全員高校でやる範囲だろが >>210
整合性に配慮するなら
杉浦解析1(とか)の方法が一番ストレートだろうな
最初から正弦関数を整級数として定義する
収束する整級数が項別微分できるという一般論から
とくにx=0での導値を見てその式になる
サインを定積分や微分方程式の唯一解として定義しても
循環論法は回避できるが 普通に座標を求めるとかに使うだろう
プログラミングでも使う数学 まず 0 < x < π/2の範囲で sin x < x < tan x (これは図を描けば明らか)
各辺をsin x で割って 1 < x / sin x < 1/ cos x
さらに各辺についてlim_{x->0}とすれば右辺は1となるので1に挟まれたlim_{x->0} x / sin x = 1が証明される アンカーつけるの忘れた
>>320は>>210への回答 >>320
図を描いて明らかなのは面積か弧長かどちらかが
定義(リーマン積分確定)できて初めて言える
それが循環論法招いたりしないのか?が論点なのかと思った >>323
汚い図(青がsin x, 赤がx, 緑がtan x )ですまんが、この証明の中でそんなところの話要る?
>>324
赤がxなのはなんで?というと弧長を定義してその値が確定することの確認が要る
面倒だから高校数学では触れないで済ませるだろうけど>>210が問うてるのは
まさにその部分ではないのかと自分は解釈した >>324
この話は何を定義にするかとか何を公理扱いするかに非常に左右されるから
自分もきちんと事情を整理して述べられていないんだけど
図形を持ち出すなら絶対どこかでリーマン積分に相当する量を考えないといけない
そうしないと大小比較ができない >>325
高校の教科書でどう書いてあったかわからないけど
弧度法の角度の定義が「0°からその角度まで単位円上で円弧を描いたときの弧長」じゃないの? >>327
上に書いた通り何を定義にするかで話が変わるので
了解、その定義を採用したとする
そうすると今度はsinx<xの証明に困る
具体的に言うと2点を結ぶ線分より2点を端点とする弧長のほうが長いことがうまく証明できない x<tanxのほうも証明に困るはず
こっちはそもそも図形的にもそんなに明白でもない気がする 一般には弧長より面積の方が大小比較しやすいので
(一方が他方を覆っていれば比較できるようにみえる)
2個の扇形と二等辺三角形を比べるという案もある
しかしそうすると今度は弧長または角度と扇形の面積を結びつける必要が生じて
事実上積分の定義みたいなのを考えるしかなく結局どこかで手詰まりというか
割り切って先に進む(高校数学の立場をとる)しかないように思う 三角関数に限らず数学の知識が実生活でどう活きるのかを学べないのが悪いんや
今はその辺を解説した本も出てるけどね ハイパーブリックアークコタンジェントとか、習ったけど忘れた >>1
おれと調査士だけど測量でつかうぞ
今は全部自動でやってくれるけど >>333
そんな風に、内部で三角関数から微積分からAIから代数やらの知識を活用し、
全部やってくれる装置を開発して世界にむけて提供していく、というのが
技術立国日本における日本人のありようなのだったのだろうな
今や中国が、それをやっているがね >>24
たとえば弾幕系シューティングゲームで敵の弾を描画するときに位置を計算するのに使う。sinとcosを使う。
tanは測量屋さんがよくつかうらしい。仰角と距離が分かったら高さが求まるからかな。 実際全員には要らんでしょ
維新アンチが暴れすぎだわ >>337
すまんお前は今の高校教育のなになら要ると思ってんの?
中卒との違いはなに? 三角形の部分はまだ分かる
いきなり波に応用するのは分からん >>339
周期関数を三角関数しか習ってないからだぞ
ノコギリ波でも矩形波でもいいけど面倒になるだけだぞ >>338
上位層の高校生にはもっとレベル高い教育機会を提供してもいいし
下半分には中学レベルの復習のほうが意味あるだろうな >>341
つまり中卒増やせってことね
もしくは中卒に金融だけ教えてさっさと働かせろと
アホとしか言いようない
お前が言うならアホで済むけど国会でアホさらけ出してイキられてもね >>342
実際中卒レベルの学力しかない高校生が半分以上なんだから
「高校生全員に高等数学を教えるべき!」なんていうお花畑の理想論を並べてもしょうがないんじゃないかな >>339
純音とか単色光とかが正弦波で表されるから
技術的な意味でも理論的にも三角関数が出発点なのは非常に自然
電気の交流とかもっと抽象的な信号の解析の基本にもなってるし
和音を純音に分解したり自然光を単色に分光したりするフーリエ解析の技術にもつながる
ちなみに何で純音とか単色光とかが三角関数なのかと言うと
波動方程式がそういう形だからという普遍的な事実が根底にある 日本語がおかしいな
「なんで三角関数で表せるような波がそもそもできうるかと言うと」
みたいに書くべきだった
(純音が正弦波なのは定義そのものなんだから) 波動方程式はとくに三角関数だけが解じゃなくて一般解であるダランベール解は任意の関数の重ね合わせだけどね
三角関数は波源が単振動で現れるしフーリエ展開して重ね合わせができるから重要だけど sincos二乗にしたりした公式を
当時は何の意味があるのかわからず暗記してたな
なので今ははさっぱり覚えていません >>346
確かにおっしゃるとおり
そういう意味では全然別の完全関数系とってきたほうが
波(などの現象)の記述がシンプルになる場合もあるから
三角関数だけ特別視するのは人工的なのかもしれない 何歳だよおんどれらはってマジレスしたら笑われるのけ 三角関数を恨んでいる人って
ゆとり教育は目の敵にしてそう
よく分裂しないな >>328
確かに「2点間を結ぶ曲線で最短の経路は直線である」ということを自明としないと話が成り立たないな
wikipedia情報であれだけど「点 p および q の間のユークリッド距離とは、それらをつなぐ線分pqの長さをいう」というユークリッド距離の定義と
「二つの異なる点を与えれば、それを通る直線は一つに決まる」という直線の定義から
2点間の線分の長さが最短距離であることは特に積分を使わなくても説明出来てると思うんだがこれじゃあ不足か? >>351
端的に回答をすると
「点 p および q の間のユークリッド距離とは、それらをつなぐ線分pqの長さをいう」と
「二つの異なる点を与えれば、それを通る直線は一つに決まる」からといって
「2点間の線分の長さが最短距離である(★)」は出てこない
そして同じような応答ばかりで申し訳ないが
「2点間をどう結んでも、その弧長が確定する限り、線分の長さ以上になる(★をきちんと言い直した)」
を証明するには弧長の定義と実際の不等式の証明が要るので
やっぱりなにかしらリーマン積分に相当する議論が要る IT土方だけど仕事で三角関数は使ってないけど微積とか行列なら使ったことある 3倍角の公式はとうに忘れてしもうた
2倍角もあやしい
でも加法定理は覚えてる 二等辺三角形の性質はサイズがかわっても一定なので
辺の長さとどこかの角度がわかればほかの要素もわかる
それを座標にすると物流的に様々な計算ができる、たとえば影の長さと太陽の高さと建物の高さは他の2つで測定できる
どれがサインかは忘れた… >>352
弧長の定義を調べてみたけど曲線上の点を結ぶ折れ線の長さで近似した値の分割数を無限に増やした場合の上限といった定義だけど
これだと三角不等式から2点間を結ぶ線分の長さより小さくなることはないことは明らかじゃない? >>356
結局どういう立場でsinx/xの極限を求めてるかによる話だと思う
自分は一つの回答として>>317を挙げた
弧長を使った議論は、確かにあらすじだけ書けばそんな感じだと思うけど
(例えば杉浦解析1の積分の章でほぼ同じ話をしている)
それが「明らか」なら元のsinx/xの極限も「明らか」とも言えるぐらいには
細部をすっとばしてないか?とも思える
例えば円弧の場合に「分割数を無限に増やした場合の上限」が
一つの実数に定まることは本当に明らかなのかとか
また同じ方法でx<tanxは言えるのかという課題もある 実際的にはx<tanxを示すとこのほうが急所かもしれん
今ぱっと考えただけだと弧長を近似折れ線の上限と定めて
この不等式出す方法が思いつかない(意外と単純にできるんだろうか) さらに弧長を弧度法でなく極限を使って定義しているので
(極限でなく弧度法を定義とした場合sinx<xを示せず困る)
lim[x->0]という極限は「ある種の極限を0に近づけた極限」になって
整合的に考えるのが結構厄介ではある
無理ではないだろうけどかなり慎重な論証になると思われる
繰り返しになるが厳密でなくてよいなら高校数学の立場と同じになって「図より明らか」で議論はおわる
それはそれで立場としては構わないとは思う、厳密さは無視しているというだけで >>274
だからそれが三角関数を使った複素指数関数じゃん
分解すると三角関数が出てくるんだよ >>358
正直tan xのところは書いた後「これ明らかでいいんかな?」と自分も思った
以下の証明だとどうだろう?
1. 半径1角度xの円弧の両端を結ぶ線分の長さ < tan xの長さ
>>362の続き
2. 0< x1, x2 < π/2で tan (x1+x2) - tan x1 > tan x1 + tan x2 - tan x1 = tan x2
>>363 の続き
1. 2.より角度xの円弧の任意の分割において折れ線(赤)の長さ < tan x
円弧の長さxは上の式の左辺の極限なのでx < tan x
冷静になって見返すと>>362の1.は結論は間違ってないけど図がおかしいな
2.のほうを先に書いてx1 = x2 = x/2とすればいいのか
tan x > 2 tan (x/2) > 円弧の両端を結ぶ線分の長さ 理系文系にこだわるのは氷河期世代特有の言動、かつ未だに受験についてうだうだいってるあたりまともな社会人経験もない昭和生まれの子供部屋おじさんと見た 三角関数よりも大事なことがある
金融で教える内容はみずほに金を預けてはいけない、三角関数等の自分のよくわからないものを切り捨てるとシステム障害を起こすの2つかな >>368
発言した議員がみずほ出身だったの草
そりゃああなるわw ブラックボックスのモジュールを高値で外国企業に売り付けられて永遠にライセンス料をチューチューされるだけ
もう手遅れかも知れんが え?簡単な話だろ。
女一人に男二人が恋愛感情持つことじゃん。 高校1年で習う三角比の考え方や基本は何も難しくないし、覚えることも多くない
数学の中では実用的でもある
中学でやってもいいくらいだ 当たり前だろ
朝起きてから寝るまで三角関数が無きゃなにもできんぞ >>1
基本的に単純には相似で使う
実際の高さがわからなくても、角度さえわかればsinθで高さが求められる
これが中等教育
で、単位円における回転運動を記述することができるので、
これにより円運動が定式化できた
この効果の一つが電磁気学のマクスウェル方程式
あと同じくオイラー関数
で、波動を描くことができるようになった
で、電磁気である素粒子にも三角関数は必要
だから相対性理論でも使える
ってとこかな >>368
あとみずほのシステムに触ってはいけないだな
あれお札で封印してあって、触ると中に閉じ込めた魔物が現れて害をなす
領域展開の範囲次第では死を招く、特級呪物 電験三種とる時に使ってからずっと使ってないな
発電機とか電動機とかの計算によく出てくる
交流電源もだったかな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています