「1と0.999…ではどちらが大きいか?」99%の人が1と答えていたwww [518031904]
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答えは同じ
3で割ると
1÷3=0.333…
0.999…÷3=0.333…
1=0.999… じゃあその0.999999…ってやつを見せてくださいよ >>205
いや、これ極限概念について突っ込んだ議論知ってる奴なら半ば常識みたいな話だよ
歴史的に見ても、それこそニュートンとか微積最初期から、極限への収束というのはそもそも何をしている演算なのかが難問だった
しかし、歴代の大数学者が誰もこれだという説明できなかったわけで
少なくとも、極限では右辺と左辺がスッキリとは等号が成立していると言えない
極限導入により、等号の概念が従来から拡張されてるということになる >>208
0.9999....なんて表記がある時点で同値であると見做せるようになってないと式の文脈がおかしくなる
数論の厳密な話をしたいなら実数の話をするべきでもない そもそも1と1ではどっちが大きいかと言ってるのと全く同じ 0.9999....と1は全然ちがうよ
読み上げても終わらないジャン 1×10-1=10-1=9
0.999...×10-0.999...=9.999...-0.999...=9
∴1=0.999... >>207
数字ってただの概念だぞ
見れるわけねーだろ馬鹿w 数字が抽象概念そのものだってわかってないバカがいてワロタ >>151
だから、定義自体が間違ってるんだろうね
間違ってるというか、定義自体が一つの意味空間を生成してしまうのが
数学の世界なんだと思うね
ユークリッド幾何学の話に非ユークリッド幾何学の話や四次元の話を持ち込んだら壊れてしまうもんね
結局は
1と0.99999999...が「等しい」んじゃなくて1と0.999999...を「等しいとするのが数学の価値観である」と数学の空間を定義してるだけなんだよね
だからクリプキがその不確実性をつついたりするわけだ >>220
リンゴは1個なのか0.99999...個なのか 1個も0.99999..個も同じ
ただ日常生活で0.99999..個なんて言ってるやつはただの馬鹿だし
しぬまで小数点以下の9を言い続けても表現できないってだけだぞ?笑 >>225
哲学の素養がないのはおまえ
プラトンのイデア論を考えろ
1というのはイデア(形而上)の抽象概念 >>226
違うよ
1とか整数というのは非常に特殊な意味を持っている
だから割り切れる数、割り切れない数、余りと言う言葉も出て来る
ここにリンゴが1個あるとして、それを3つに切ったら、それぞれが1個となる
ここで3等分したら「もとの1/3」ではあるが、それぞれが1個だ
もし適当に切ったら、それは1/3ですらない
質量や体積で数値化すれば客観的に比較することはできるが
個数で考えた場合、1は人間の認知と関わる意味であり、整数以外ではありえない
1と0.9999999...が等しくなるのは限られた空間でだけ >>228
じゃあ0.999....は1ではないでしょ
反論になってない 余り1と余り0.999…なんだから1の方が大きいやん >>230
お前はりんごを三等分したものの一つをさしてりんご一個と表現するの?
かわったやつだね
もとのりんごの三分の一というのが本質だろその場合w 実数の体系として1は0.99999…と同じで
整数の体系なら0.999…は1と表現されるだけの話でしかない
3分の1を1と無理やり置き換えてるのと同じだろそこはw じゃあ聞くけど
店で100円のもの買うときに99円でも許してもらえるんですか? 1と0.99999…の間に数はあるか?
二つの実数の間に一つも数がないなら、その二つは等しいんだよ アホは0.9999…の末尾を9だと勘違いしてるんだろな
果がなく9が延々と永遠に続くのにw 無限とか延々が永遠と続くものは、もはや直観ではどうにもならない代物
それを論理を駆使して真理に辿りつくのが数学ってもの その時々で相応の説明して取り扱ってるはずなのに何故こうなるのか 公園の砂場でバケツに擦りきり一杯の砂を入れたものが1とすると
その中から砂粒を1つだけ取り除いたのが0.9999999以下略 これ中学生のときに知って先生にドヤ顔で披露したら論破された恥ずかしい思い出思い出すからやめて 無限というのはパラドックスなんだよ(この場合嘘のような本当のことという意味で)
直観とは違う結果になっている >>13
それでも
1>0.9999...
かつ
1=0.9999...
だから
1≧0.9999...
になるんでは >>208
=の意味が違うと言うならもう1個新しい等号の記号を作って使い分けて説明してみろよ ε-δ論法も知らずに高説を垂れてるのは流石にどうかと思う 極限よりアルキメデス性だろ
実数が無限小を含まない体系であることで成立する 1と0.999…の差の0.000…が0に見えない奴って小学生の時分数の割り算でなぜひっくり返すのか気になってたタイプの人間だろ
そういう人って単純に無限を扱えるほど抽象操作が得意じゃないってだけなのにこのスレだと自分が理解できないからって不可知論に逃げてる奴が多い こういうスレってウィキペディアで調べることによって自分の誤った認識が矯正される 無限を理解しているかどうか簡単なテストをします
星が無限個あるとします
次の命題の否定命題を述べよ
「ほとんど全ての星は赤い」
ここで「ほとんど全て」とは「有限個の例外を除いて」の意味とする >>253
これテストなのか…??
「赤くない星は有限個」を否定したら
「赤くない星が無限個ある」 >>137
そんなの誰が決めたんだよ
自然な定義じゃないね 極限への誤解と
実数体系に無限小があるという誤解が
1と0.999…とは違うという思い込みの原因 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています