【悲報】ケンモメン、この数学こ問題の答えで大激論WWWWWWWW [301973243]
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まだスレあるだろ、と思ったらもう1000かよ
どんだけ激論してんだ なぜ旅館の係員が無作為に部屋のドアをノックしたのかを考える方が有意義 これって2人の子供がいて片方が男の子だとわかっている時にもう一方も男である確率の問題と同じだよね
正解は1/3 女性の声とは書いているがその声の主が女性だとは限らない あえて問題文に不備を考えるとすれば、ドアをノックしたとき、その部屋の中にいる二人のうちどちらが応答するかはランダムであることを示唆するべきかって点だけだな こういう長文問題って数学というより国語の問題に見える 部屋にいる人物が手が離せない確率が同様に確からしいなら
(1/8)/(1/4+1/4+1/8)=1/5 一人目が女で確定した時点で残りは女女男の組み合わせなんだから1/3だろ 女性の声だとしても性自認が女性とは限らないからLGBTに配慮しろ🌈🤬 >>13
分子は「1回目が女、2回目が男の部屋」に出る確率なのわかる
分母は何の足しあわせ？ こんな問題でよくスレ完走したな
数学的なツッコミどころを探すにしても大喜利やるにしても微妙じゃね >>18
4つの部屋から無作為に選んでノックした場合に、先に女が声で応答する確率 ライアーゲームのトランプ表が出たらやり直しますねみたいな話 >>1
ノックしたら女性の声がする確率（1/4+1/4+0+1/8）
女性の声がした後に男性がトビラを開ける確率（0+0+0+1/8）
女性の声がした後に男性がトビラを開ける確率/ノックしたら女性の声がする確率
（1/8）/（5/8）=1/5 和風旅館とか変な設定入れてて草
そこまでやるんならミステリー小説の冒頭みたく景色の描写もっと細かくやるくらいガッツリやってほしい 実際に同じシチュエーションを作って何回も試してみればいい
それでおおよその確率出る 
>>5
こうだな
X,Yを最初、次に出てくる人物の確率変数とすると
Y|X＝x～F(X＝x,Y) 事後分布
X～U(0,8) 事前分布(一様分布)
求める確率関数は
P(Y＝男|X＝女)＝P(X＝女,Y＝男)/P(X＝女)
ここで
P(X＝女)はP(X＝女,Y)のYに対する周辺分布だから
P(X＝女)＝5/8
また同時分布P(X,Y)に対し、P(X＝女,Y＝男)は同時分布にX＝女,Y＝男を代入したものだから
P(X＝女,Y＝男)＝1/8
よって
P(Y＝男|X＝女)＝P(X＝女,Y＝男)/P(X＝女)＝1/5
事前分布じゃねえわ間違えたw >>29
逆に読者の経験によって光景が変わってくるのが良いと思う 1/5なのなんかモヤモヤする
先に男が気付いたら男は無言でドアを開けると仮定したら確率変わるのでは？ 返事する膣に着目すると1/5てすんなりわかるけど まあ条件付き確率て参考書なりで練習せんとこんがらがるよね 外部から男を連れ込んでいる可能性も否定できないだろ 男を連れ込んでるまんは5人中1人なんだから1/5だろ 誰も聞いていないのに一生懸命解説を始めるケンモメンは
アスペルガーの典型例 モンティホール問題とかもそうだけど確率論って変なの湧くよな
微積とかは沈黙なのに {A:[F,F],B:[F,F],C:[F,M],D:[M,M]}
Fを含むのはA,B,C
そのうちMを含むのはC
ゆえに1/3 1回目に女が返事したってのはもう確定事項なんだよ
その上で男がいる確率なんだから3分の1でしょ
5分の1って書いてるやつはサイコロで6が出ました。次振って6が出る確率は？っていう問題で36分の1って答えてるようなもん 女5人のうちの誰かが返事をしたってことだから1/5だね 部屋のドアを開けないっていう可能性もあるじゃん
それ考慮してない解答は全部間違い
>>49
違う
条件付き確率はそうでない確率から求められるってのが統計学だから、そうでない確率を前提に求めないといけない >>49
最後の文
「このとき」が「続いて」ならそうかもしれん 「一息ついた」から「聞こえた」までが「この時」に係るならこの時の前に段落入れるべき
この書き方だと「中から女性」から「聞こえた」までが「この時」に掛かってるようにもみえる
つまり日本語が下手 いやいや仲の良いグループだぞ一息付いてから訪れたらって文がワザワザ書いてるし中身ごちゃごちゃになって1/2で正解だろ >>25
ノックしたら女性の声がする確率（1/4+1/4+0+1/8）
見事5/8の関門を抜けたのだが、実際に女性の声がしたのでそれ以前の確率うんぬんはもはや関係なくね？
女性の声がした後に男性がトビラを開ける確率3部屋分の1部屋（0+0++1/3）
女性の声がした後に男性がトビラを開ける確率
1/3 赤線以降から確率を計算 1/5
青線以降から確率を計算 1/3
https://i.imgur.com/Q9CJuJb.jpg 1/5でしょ
男女それぞれ部屋分けされた状態で男女ともユニークで女が返事したと確定したときから考えるから
(女_1,女_2)，(女_3,女_4)，(女_5,男)の組み合わせから
女_1，女_2，女_3，女_4，女_5の誰かが返事をしたパターンがあって
女が返事をして男が出るのは女_5の場合のみだから1/5 ・左右に玉の入った中の見えない筒が8個あります
白白
白白
白白
白白
黒黒
黒黒
白黒
黒白
左から最初に掴んだ玉が白でした
右の玉が黒である確率は？ 1/5
これはわかる
・玉が入った中の見えない袋が4つあります
白白
白白
黒黒
白黒
最初に掴んだのは白でした
もう一つが黒である確率は？ 1/5
これがやっぱしっくりこないわ やっぱこれ女が返事したって前提の問題だから1/3だわ 仲のいい女性5人グループ+仲のいい男性3人グループじゃないのか
がっかりだよ 8回ノックする→手が離せない女に5回遭遇し手が離せない男に3回遭遇→女が手が離せなくて男が出るのは1パターン
しかし、普通の想像力で考えてもこんなの同様に確からしいとは言えないしイレギュラーも起こるからね。
問題出題者は他の数学の問題を見たほうがいいよ
こんなガバガバで頭悪そうな問題作ってるのはあなただけ 1/3だと思ってたがシミュレーションゲーム化するのを妄想したら1/5か。
つまり女女部屋だとアミちゃんが返事して由美ちゃんがドアを開けるパターンと
由美ちゃんが返事してアミちゃん開けるパターンとがありこれだけで一部屋2パターンがある。
で、女女部屋は二つあるんで4パターン、それに女男部屋の１パターンをプラスして5パターン。で1/5ということか あとこのシチュエーションちょっと怖いよな
ここで確率計算することに何の社会的意味があるのかという
係員は女性を強姦でもしようとしてるの？w
おとこが出てきたらアウトだけど女なら成功するなーと確率計算してるとかで import random
# シミュレーションの試行回数
num_simulations = 100000
count_female_first = 0
count_female_first_and_1_of_each = 0
for _ in range(num_simulations):
# 部屋をランダムに選択
rooms = ["FF", "FF", "MM", "FM",]
chosen_room = random.choice(rooms)
# 最初にノックしたときに女性が出た場合
if chosen_room[0] == "F":
count_female_first += 1
# 部屋が男女1人ずつの部屋である場合
if chosen_room == "FM":
count_female_first_and_1_of_each += 1
conditional_probability = count_female_first_and_1_of_each / count_female_first
print(f"確率: {conditional_probability:.4f}")
これじゃダメなの？ 👩👩 「 あなたが開けて」、係員(👨👩？) ガチャ
👩👩 「 あなたが開けて」、係員(👨👩？) ガチャ
👨👨
👨👩 「 あなたが開けて」、係員(👨👩？) ガチャ >>69
・玉が入った中の見えない袋が4つあります
白1白2
白3白4
黒1黒2
白5黒3
最初に掴んだのは白でした
もう一つが黒である確率は？ 1/5
こういうことかね 明らかに1/3だろ、何で1/5なんだよアホかっつうのｗ 女が返事した、の時点で「男女部屋で男が返事する」の可能性を排してるから
自分がこの部屋を選んでる確率が実は半分になっているというのが厄介
女女:女女:女男:男男＝1:1:0.5:0
1/5が正解 >>80
確かにお前みたいの見てると小学生以下の馬鹿が多いって話分かるわｗ その部屋に女がいることがわかった
と
その部屋の1人の女の声を聞いた
で確率が変わる 女性の声がしたから返答したのは女性であると考えるのはボーイソプラノ差別 >>77
FFの場合に2人いる女子の内どちらの女子が返事したのか区別できてない これは作問が悪い
予備校が作るとこういう出来の悪い問題ができる
部屋の選び方のランダム性は仮定してるのに部屋のどちらが答えるかのランダム性は仮定していない 女女の部屋に声掛けると100％女が返事するが、女男の部屋に声かけると女が返事する確率は50％でしかない
つまり女が返事をしたという時点で、女女の部屋である確率の方が女男の部屋である確率よりも高い
だから1/3と単純に部屋数で割る考えは間違っている
イメージできない人は、この問題を拡張して
女100人部屋
女100人部屋
女1人男99人部屋
の場合を考えたらいい
この場合、女が返事した時点で、まずそれが女1人部屋である可能性は限りなく低いというのは誰でも直感で分かる >>1
条件付き確率を答えさせたいって意図は読めるけど問題文が気持ち悪い 条件付き確率は歴史的な現代数学者でも普通に間違えるからなぁ 以下、未解決問題
眠り姫問題
眠り姫問題（ねむりひめもんだい、英：Sleeping Beauty problem)とは決定理論、確率論に関する思考実験である。
内容はシンプルでありながら、専門家同士でも答えが分かれるパラドックスでもある。
この問題は1980年代半ばにアーノルド・ズボフによる未発表の作品で提案され、アダム・エルガによる論文が続いた。
記憶の消去を伴う決定問題における信念形成問題の形式的な分析は、ミシェル・ピッチョーネとアリエル・ルービンシュタインの論文によって最初に提案された。
次の一連のことが行われることが被験者 (眠り姫) には分かっているものとする。
1. 被験者は日曜日に薬で眠らされる。
2. 被験者が眠っている間に, 歪みのないコインが一回だけ投げられる。
3. コインが表の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて質問を受け, それで終了である。
4. コインが裏の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて直ぐに質問を受け, その後, 薬により再び眠らされ, 火曜日に再び一回起こされて直ぐに質問を受け, それで終了である。
5. 被験者が飲まされる薬は, 強制的に起こされるまでは決して目を覚ますことが出来なくなる作用と共に,
被験者が過去に強制的に起こされた際の一切の記憶 (起こされたこと自体の記憶も含む) を消し去ってしまう作用があるので,
月曜日に起こされた場合も火曜日に起こされた場合にもその時の意識の状態に違いは全くない。
6. 又, 起こされて質問を受ける場所には, その日が何曜日かについて知ることが出来るようなものは一切置かれていない。
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
以上の設定の下で, 被験者は質問を受けた時, 答は幾らとするのが正解か。
解答:1/2 とする考えと 1/3 とする考えがあり, 決着を見ていない。 女2人の部屋だった時に出てくる女を区別する必要が無いから1/3 1/3派はこう考えてると思う
表裏にそれぞれ「女/女」「女/女」「女/男」と書かれた3枚のカードがある
これを第三者が1枚選んで「女」が表になるように置く（←ここがポイント）
このとき裏に男と書かれている確率
これなら1/3になる >>59
これで良いんじゃないの？
あとは民事訴訟の裁判官が決めること >>75
女が返事して女が開ければ成立する話なんだから1/3だろ？
女も男も誰でも良い場面なんだよ？わかる？ >>88
確率論の詳細を知ってるのはそれが必要な場面では大切なことだが、今回は関係ないんだよ >>94
ふむふむ
どんな場合でも2.の条件から寝てる間にコインが1回投げられるのは確実だから起きたときの表の確率は1/2だと思ってしまう
1/3はどっから来たん？ ○ ○
声🔵 🔵 🔴 🔴
開🔵 🔴 🔴 🔴
○ ○ ○
声🔵 🔴 🔴 🔴
開🔵 🔵 🔴 🔴
部屋割が固定なんで役割付きで部屋割りしたとしても2パターンの部屋割りしかない
選択できるのは5通りの部屋でその中で1個 部屋をノックして一人分の女の声が聞こえた場合に男がいる確率は？なら1/5
この問題の場合は女が答えたことは確定しているので1/3 3部屋/4部屋
中でどっちの人間が手を離せないかは考慮する必要ないだろ 性別は男か女のどちらかだから１／２って回答者がすがすがしい 手が離せない状態にある確率の差に関する記載がないから悪問だろ >>67
部屋は4つだから例えるなら袋が4つの方が適当だよな ちんちんイラついてきたわ
こんな状況が存在することに腹が立つ 「このとき」 というのがミソで、且つって形で捉える。 手が離せないってことは、何かを手でヤってるってことだろ？
だから当然ヤられてる方も出ることができない。
とすればその部屋に誰かが訪れてる可能性を否定できない。
その部屋にいるもう1人が男か女か。この辺も関係してくる。 この手の問題を大学の数学科の先生に尋ねたことがあるけど、受験数学はバカな教員や予備校講師が作っているから
過去に通り過ぎて確定済みの話も確率に含めてくるので数学じゃないって言われた 無作為に部屋を選んだってのがもう確率をはらんでるからなぁ
単純に女性の頭割りで確率計算できないよな 女部屋aの女が出てくるか
女部屋bの女が出てくるか
男女部屋の女が出てくるか
で1／3だな 部屋を一つ選んで
神様が「その部屋には女がいる」と囁いた
このとき部屋に男がいる確率は？ 時間の条件が無いから新たに女児が発生している可能性も考えないといけない >>121
仲のいい、とか但し書きしてあるし、単純に一旦荷物を置いて他の部屋に行くとかもあるわな >>116
確かに受験数学は数学じゃなかったわ
冷静になってみると馬鹿馬鹿しい問題だな >>104
表で月曜に質問される場合
裏で月曜に質問される場合
裏で火曜に質問される場合の３パターン
表はこの内一つしかないので表の確率は1/3 >>77
実行結果書けよ
それにしてもPythonってN88DISKBASIC並みに気軽な言語だな 1/3とか書いてるガイジ多過ぎで草も生えない
真面目に義務教育受けて無いからこうなる 女が五人いて男と一緒にいるのは一人だけ
これで1/5って直感的に思ったけど1/3派はどういう計算してるんだ？ >>129
女がいる部屋が3つ
そのうち男がいる部屋が1つ
係員が無作為に選んだのはノックする部屋だからこれ以上複雑に考える必要あるか？ >>130
部屋の中で最初に応答するも手が離せない人物、がその部屋にいる二人のどちらになるかは等確率
って前提が問題文に書かれていないとゴネることはできるかもしれないが、これは記載がなくとも暗黙的にそうなると捉えられて、正解が1/5ってのは覆せないだろうな ゲエジなんだが何故1の画像で1/2って書いてるのかなんとなくわかるから説明するわ
まず最初に女性の声が聞こえたって状況を前提条件として男男部屋を確率計算から除外、その後女女、男女部屋のどちらかが該当されると考えるから1/2ってことだと思う >>67
これが分からないのは確率の基本中の基本でもある
同じものでも区別するってことを分かってないからでしょうね >>118
男女部屋が選ばれる確率は他の部屋の1/2だぞ >>134
同様に確からしい事が保証されれば同じものでも区別しなくてもいい
そう解いた方が早い問題もある >>106
こういうことを言い出す人はなんで過去が変わるとか思っちゃうんだろうね
試行によっては不確定な未来が確定するだけで過去が変わる訳ないだろ
女女の部屋
ノックする前 女が返事する確率1
ノックした後 女が返事する確率1(確定)
過去の出来事 部屋の選択1/4
女男の部屋
ノックする前 女が返事する確率1/2
ノックした後 女が返事する確率1(確定)
過去の出来事 部屋の選択1/4、返事するのが女1/2 >>101
区別しなくて良いもの、は人間にとって区別できないから(2つの場合)確率が倍になるように見えるだけで確率の計算上は区別するんだぞ
赤白黒の球が入った袋から一つ球を取り出す時赤である確率は1/3
赤赤白の袋から取り出す時は2/3
人間の目には赤の球の区別がつかないからであって実際には赤1の球の確率1/3+赤2の球の確率1/3なだけだぞ >>136
その通りだけどそれは基本を理解した上で行えることであって
>>67の理解につまる人達は同様に確かかどうか判別できないと思うよ 女が返事したってところまでは確定した事象なので
女が居る部屋を選ぶ確率や女男の部屋で男が返答する確率まで考える必要はないだろ 無作為に女性客を選んで、その人の相部屋の相手が男性である確率とは違う 同様に確からしい、に拘ってるやつはアスペか？
例えば「サイコロを一回投げた時、1の目が出る確率は？」という問題があったとして
これの答えは1/6だよな
これにも「それぞれのサイコロの目が出る確率は同様に確からしいと問題文に書いていない！ だから答えは求められない！」って言うのか？
そこは一々書かずともわかるだろ >>141
じゃあ
女女
女女
女男
の部屋を無作為にノックしたところ女が返事した
このとき女男の部屋である確率は？
これならまさか1/3と答えるやつはおらんやろ
それと同じ問題だぞ 1/3と言っているやつは
袋Aにはあたり、ハズレのくじが1枚ずつ入っている
袋B当たりくじが2枚入っている
袋を無作為に選び1枚引いた時当たりだった
この時袋A袋Bどちらを選んだ可能性が高いか？
って問題に確率は同じ、って答えるのか？ >>143
関係ない単純な問題引っ張ってきて何言ってるの
元の問題が理解できていない人は「同様に確からしい」という基本が分かって無いという話なんだが >>147
なんで？
部屋を無作為に選んでいるんだから部屋を選ぶ確率は1/3でしょ？
女の声がしたんだよ？
女女の部屋の方が確率が高いなんて直感でもわかるだろ。 >>90
元のA室女2、B室女2、C室男2、D室女1男1
返事がA室は女1，2の2通り、B室3，4も同じく、D室は女5の1通り(C室は男のみで0通り)
ドアを開ける相方は室員-返事1＝1の全部1通りなので5通り
その中からドアを開ける相方が男1である可能性は1通りなので1/5
A室女100、B室女100、C室男2、D室女1男1も同じやり方で
返事がAA室は女1-100の100通り、B室101-200も同じく、D室は女201の1通り(C室は男のみで0通り)
ドアを開ける相手はABが室員-返事1＝99通りにD室1通りの19801通り(100×99×2+1)
その中から出て来るのが男1の確率は1通りなので1/19801
ますますしっくりこなくなるぞ >>148
部屋が3つ
その中で男女の部屋は1つ
女男の部屋の確率は？という問いなら答えは1/3だろ
部屋の確率を聞かれてんだから >>150
女が返事をしたという条件はどこいったんだよ？ >>151
女が返事をしたことは答えに影響しないんだよ
3つの中から1つを選ぶんだから答えは1/3以外ありえないの >>151
ネタかマジか分からんけど相手するのは時間の無駄だぞ >>153
お前も分かってないようだな
1の設問だと答えは1/5だけどこれは1/3だぞ
聞かれてるのが人か部屋かで違ってるんだから ・女女
・女女
・男が1億人、女が1人
の部屋を無作為にノックしたところ、女が返事をした
この時男が1億人、女が1人の部屋である確率は？
これで1/3と答えるやつはいないはず。
いるのか？
わかりにくければ数字を極端にしろ 1)「女性のかたいらっしゃいますか？」と声掛けたら、部屋から女の返事がした場合
もう１人が男の確率は1/3
2)「どなたかいらっしゃいますか？」と声掛けたら、部屋から女の返事がした場合
もう１人が男の確率は1/5
設問の場合は2)とおなじシチュエーションだから答えは1/5
この問題って、1)と2)の違いが分かるかどうかだけの話だと思うなあ
必死に議論している人たちは、1)と2)の違いが分かってないことが分かってない 部屋の数に惑わされて1/3にこだわるバカが多いな
女5人のうちの誰かが返事した
男と同じ部屋にいるのはこの中で1人だけ
1/5に決まってるだろ >>152
ほう
つまり君は
当たり外れのスクラッチくじが1枚ずつあります
2人で1枚ずつ分けました
この時点で当たり外れの確率は1/2なのはいいな？
今1人がくじを引いたところ当たりでした。
この時もう一人のくじが当たる確率はいくらでしょうか？
という問題に1/2と答えるんだな？ >>156
最初に女が応答することは確定した事実なのだから男が1億人いようが変わらないでしょ ベイズを学校で教えないから、確率の問題は高卒が湧いてきてうるさくなる
条件付き確率というものをそろそろ弱男にも学んで欲しいものだなあ 最初1/3だと思ってよく読んだら1/5だった
女性3人で女性2人のグループは一つだと読み間違えた 女性がabodeの五人、男性がxとして考えれば1/5が答えだと簡単に解る。
ただこの設問だと、どの部屋をノックしても忙しくて出れない女性がいて、同部屋の相手が応対可能なのが前提なので、実際に試行したら1/3に収束するだろうと思う。
日本語の問題やね、多分文系の人は1/3になると思うよ。 >>160
部屋内の誰が返事するかはランダムに決まるんだぞ？
あとこの問題は女が返事しなかったら女が返事するまでノックからやり直しだからな？ 男が「いや、俺の方が手が離せないから」と言って断る確率も考慮しないとだめだぞ 1/5とおもってたけど女性がいる部屋が3部屋で最初の女性の声が確定してるなら1/3じゃね？
無作為って事で男も返事することが含まれるから1/5だよね？ >>166
確定している段階で女男の部屋は他の女女の部屋より選ばれる確率が1/2になっている >>166
あくまで女性の声が聞こえた場合の確率を問われてるのであって、女性の声は確定してるわけじゃない
ランダムにノックして中の誰かがランダムに返事して、それがたまたま女性だった場合の話 確率とは並行世界の存在率のことである
3つの部屋から1つの部屋を選ぶ段階で並行世界が3つできる
それぞれの存在確率は1/3である
そしてそれぞれの部屋で誰が返事をするかでさらに2つに別れ6つの世界がある
女性が返事をしたことが確定した世界はそのうちの5つである
その5つの世界のうちの男がドアを開ける世界は1つしかない ドアをノックした時点で、個人が手を離せない状況にある確率をpとする。
ノックした部屋に手を離せない状況にある女性がいる確率は、(1/4)×(1 - (1-p)^2)+(1/8)×p = (1/8)×(5p-2p^2)
この状況で男性がドアを開けるのは、以下の状況と考えられる。
部屋にいるのが女性と男性の組み合わせで、男性が手を離せない状況ではない。
→この確率は(1/8)×p(1-p)
部屋にいるのが女性と男性の組み合わせで、男性も手を離せない状況にあったが、男性の方が先に手を離せない状況から解放された。
→この確率は(1/8)×p^2×(1/2)
合わせて (1/8)×(p - (1/2)×p^2)
求める確率は、(p - (1/2)×p^2) / (5p-2p^2) = (2 - p) / (10 - 4p)
実際には問題で p が与えられていないので答えは確定できない。 女の声の後男が出てくる確率＝返事をした女が男とペアになってる女(全5人中の1人)である確率
であると変換できるかどうかだなこりゃ >>171
それじゃあ大部屋に8人全員詰め込んで女を取り出した場合と確率が一緒ってことじゃん
そんなことあるか？ >>170
途中間違えてる
(1/8),(1/4)のところはそれぞれ(1/4),(1/2) >>172
だって一人を選ぶ問題だもの
一人選べば自動的にもう一人が決まる問題なのだから部屋などどうでもいいんだよ 「このとき」のタイミングの捉えかた次第だねぇ
「〜のが聞こえた。このとき」に男がドアを開ける可能性としては、
女女・女女・女男の部屋のうちどれかだから1/3になる
一番最初の条件の4部屋全部が確率の対象になるなら1/5なんだね >>176
その「このとき」だからこそ1/5になるんだけど
逆に最後の行、どう計算して1/5になったと考えてると解釈したんだ？ >>176
なんで？
女男の部屋が選ばれている確率は他の1/2なんだから1/3になる訳ないじゃん。
A室を2/5、B室を2/5、C室を1/5の確率で選ぶ時C室を選ぶ確率は1/3か？ >>176
いや、タイミングの問題じゃない
1/3派は「このとき」を「女が返事をする確率が100%であるとき」と読み間違えてる
正しい前提条件は「5/8の確率で女が返事をしたとき」
これが誤答の原因 女性5人男性3人がいました。
じゃんけんで1人代表を決めてもらいました。
代表は女性だとわかりました。
このとき女性が山田花子さんである確率はいくらでしょうか？
という問題と同じなんだけど1/3派はなんと答える？ >>179
文脈的にこのときは女の声がしたときだろ 赤2つ白1つの玉が袋の中に入っていて無作為に玉を取り出したときに白である確率は1/5か？ >>181
だから「（5/8の確率で）女の声がしたとき」というのが正しい解釈
「（ノックした部屋から100%の確率で）女の声がするとき」は誤り >>181
ドアをノックして女の人が返事をした
後
誰がドアを開けるまで
のタイミングがこの時だろ
だったら答えは1/5しかないだろ 良く分からんが、返事をした女本人はドアを開けないんだろ？
女がいて相方がドアを開ける条件の部屋は男男の部屋を除いて3部屋だ
男女部屋だったら女が返事をしている都合上、ドアを開けるのは必然的に男になる
さて女女・女女・男女の3部屋のうち、男がドアを開ける部屋の確率は？
という問題じゃないのか、コレ >>186
まず8人の内誰が返事するかは不明という前提条件がある
なので女が返事する事は確定してない
返事したのがたまたま女だった場合の確率を聞かれている
女が返事する確率は5/8
その中のひとりが返事する確率は1/5
男が出てくるためには女5人の内特定の1人が返事しなきゃいけないから1/5が答え その3部屋を選ぶ行為は等確率ではない
女男部屋を選んだ時男が返事した場合を存在しないものとしているのだから 4部屋あるから1/4だけど一部屋は男が返事するから1/3と言っているんだろ
そこまでわかってなんでわからない
女男部屋の1/2は男が返事をするから3部屋じゃなくて2.5部屋しかねーんだよ
2.5部屋のうちの0.5部屋が正解だから答えは1/5になるんだよ >>161
そういうこと
学部一年生レベルのベイズ確率さえ知ってれば、議論の起こりようがない 係員が知ってるのは♀5♂3で1室2名の4部屋提供してるだけ
女性の声が聞こえた、1人は♀が確定
もう1人はって考えるのは間違い
1つの部屋に全員集まってるかも知れない
声が聞こえた女性はドア開けれない
ドア開ける可能性があるのは♀4♂3
♂がドア開ける確率3/7も間違い
開けれないと言ってるだけでやっぱり自分で開けるかも知れないから3/8
係員が知ってるのは女性の声が聞こえただけ
つまり先入観で物事を考えてしまうバカは1/3と回答してしまう 失念していたー
やっぱり確率の行き着くとこは
出るか出ないかの1/2だな >>127
自己レス
実行したら当たり前に結果は0.33だな
1/5を主張する人はその結果が出るコードを書いてくれ 1/2以外あるの？
どこの部分で揉めてるのかがわからんわ 条件付き確率 で検索するといっぱい出てくる例題だと
玉の色と書かれている数字のどちらが先に判明するか（男女のどちらが先に返事をするか）の確率は
計算に含めてないみたいだけど
これは例題が間違ってんの？ え？これ1／2じゃないの？
4部屋あって2部屋は女だけだから女が開ける、ひと部屋は男だけだから男が開ける、残りの一部屋は女がもう1人の男に開けろと言ってるから男が開けるの決定 >>195
# 最初にノックしたときに女性が出た場合
if chosen_room[0] == "F":
ここは、部屋の中の人物2人の配列からランダムに選んでそれがFの場合のみカウントしないといけない >>195
部屋の中に女性がいるかどうかしかカウントしてないじゃん 読める人読めない人がいるのにコード書いて説明しようとするのはなんなんだ？日本語で説明するのが面倒とか？ A(女1女2)B(女3女4)C(女5男1)の部屋がある
満遍なく6回試行する
女が返事カウンター 初期値0
男がドアあけカウンター 初期値0
1回目 部屋A選択 女1返事 女が返事カウンター1
2回目 部屋A選択 女2返事 女が返事カウンター2
3回目 部屋B選択 女3返事 女が返事カウンター3
4回目 部屋B選択 女4返事 女が返事カウンター4
5回目 部屋C選択 女5返事 女が返事カウンター5 男がドア開けカウンター1
6回目 部屋C選択 男1返事 女が返事カウンター5 男がドア開けカウンター1
求めるべき確率は 男がドア開けカウンター/女が返事カウンター=1/5 残り
女性ｘ女性
女性ｘ女性
男性ｘ女性
6人が居て1人の女声は手が離せないので女性の可能性が１つなくなる。これで1/5
問題はここからで声は女性であっても女性が確定してないわけだ これ間違える奴は底辺校出身だろ
白チャートの基本例題レベルだぞ 係員が四部屋から一部屋選んでそれが男女部屋である確率なら1/4のまま終始変化なし
男男部屋がどれかなんて係員目線だと知りようもないしそもそも返事の後選び直したりしてるわけじゃない
「男男部屋を除いた三部屋の内男女部屋は一つだから1/3！」とは一見筋が通ってなくもなさそうだが
「男男部屋を除いた三部屋から一部屋を選ぶ」なんて試行は問題文中のどこにも存在してないからね >>195
ちょっと過剰だが
import random, pprint
def room_gen(p0_is_female, p1_is_female):
return { "0": { "is_female": p0_is_female, "1st_resp": 0, "2nd_resp":0 },
"1": { "is_female": p1_is_female, "1st_resp": 0, "2nd_resp":0 }
}
num_try = 1000*1000
rooms = []
rooms.append(room_gen(True, True))
rooms.append(room_gen(True, True))
rooms.append(room_gen(False, False))
rooms.append(room_gen(True, False))
cond_1st = 0
cond_2nd = 0
for _ in range(num_try):
room = random.choice(rooms)
r = random.randint(0, 1)
room[str(r)]["1st_resp"] += 1
room[str(r^1)]["2nd_resp"] += 1
if room[str(r)]["is_female"]:
cond_1st += 1
if not room[str(r^1)]["is_female"]:
cond_2nd += 1
pprint.pprint(rooms)
print(f"cond_2nd/cond_1st = {cond_2nd}/{cond_1st} =", cond_2nd/cond_1st)
[{'0': {'1st_resp': 125291, '2nd_resp': 124964, 'is_female': True},
'1': {'1st_resp': 124964, '2nd_resp': 125291, 'is_female': True}},
{'0': {'1st_resp': 124685, '2nd_resp': 125149, 'is_female': True},
'1': {'1st_resp': 125149, '2nd_resp': 124685, 'is_female': True}},
{'0': {'1st_resp': 125038, '2nd_resp': 124708, 'is_female': False},
'1': {'1st_resp': 124708, '2nd_resp': 125038, 'is_female': False}},
{'0': {'1st_resp': 125461, '2nd_resp': 124704, 'is_female': True},
'1': {'1st_resp': 124704, '2nd_resp': 125461, 'is_female': False}}]
cond_2nd/cond_1st = 125461/625550 = 0.20056110622652065 百合部屋ノックしたら独歩さんが出てきて帰れ言われたので5/5が正解 >>200
下記のように書き換えたら0.20になった
THX
n = random.randint(0,1)
# 最初にノックしたときに女性が出た場合
if chosen_room[n] == "F":
count_female_first += 1
# 部屋が男女1人ずつの部屋である場合
if chosen_room[n] == "F" and chosen_room[1-n] == "M":
count_female_first_and_1_of_each += 1 3つの袋があってそれぞれ
赤赤
赤赤
赤青
の玉が入ってる、袋1つを無作為に選んで1つ玉を取り出したら赤が出てきた
もう一つの玉を取り出した時にそれが青である確率はって問題だろ
赤青の袋を選ぶ確率は1/3でその時赤の玉を取り出したら、もう残り1つが青の玉である確率は１やぞ >>208
Python初心者なものでちょっと分かりにくいところもあるがTHX ８人居る客に無作為に声をかけたらそれは女性だった
その女性の相部屋相手が男である確率を問うてるって問題じゃないんだよ >>209
そこは全く曖昧ではないし論点はそこではない 1/5派がやってる誤謬は間違いなく、部屋を仲居さんがランダムに訪ねた時に
それが女性の居る部屋でなおかつ女性が返事をする確率ってのを計算に入れてしまってる事
そりゃ５人のうち一人だけが男性と同室なんだから1/5になる >>219
女性が答えたって時点でそれ以前の確率は意味がない
４つの部屋から１つを選んで訪ねたら女性が答えたって時点で
そこまでの確率は１なので >>220
条件付き確率の公式思い出してこいよ
Aが起きたとき、AかつBが起こる確率として解くんだぞ >>221
いやまさにその条件付き確率の話をしてるんだけども
４つの部屋をランダムに訪ねたら女性が返事をして相部屋相手にあなたが出てと言った
ここまでが条件ですよね
で、そのあと男が出てくる確率は？って問われて1/5って話になるほうがどう考えてもおかしくないですか >>222
女の声がした時点で男女の部屋の可能性は低いのでおかしくない ん？男か女かの1/2だろ？
もしかしてLGBTQの5種類のうちの一人だから1/5ってこと？ >>222
男男を最初から消しても変わらんから>>213まで進んだ段階からで考えるけど
無作為に袋を選んで1つ出したとき赤となる確率P(A)は5/6 (1/3 × 1 ＋ 1/3 × 1 ＋ 1/3 × 1/2)
無作為に袋を選んで2つ順番に出したとき、1つ目が赤で2つ目が青となる確率P(A∧B)は1/6 (1/3 × 1 × 0 ＋ 1/3 × 1 × 0 ＋ 1/3 × 1/2 × 1)
求める確率はP(A∧B)/P(A)だろ？ >>223
確かに男女の部屋の可能性が低いけどそれが1/3だろ >>225
赤青の袋を最初に選んで最初に赤の玉が出てきちゃったらもう残りは青の玉を取り出すしかないんよ
赤赤の袋を最初に選んでしまったらもう絶対青の玉なんて出ないんよ
確率的事象は最初に部屋選ぶ時点でしか起きないんよ >>227
赤青の袋を選んだときの1/2でしか赤は出ないんだが >>227
それは計算式の1とか0の項でちゃんと書いた
1/3は袋を無作為に選ぶ段階
で、上の式にある1/2は、赤青の袋を選んだときに最初に赤を取り出す確率の項 >>228,229
え、すでに赤が出ましたって話なのにその項いる？ >>230
赤青の袋を選んだけど青を先に引いた場合は条件を満たさないので、P(A)からもP(A∧B)からも取り除いて確率を計算する必要がある >>232
Aが起きた時にBが起きる確率で言うなら
P（A∧B）＝1/6 (1/3 × 1 × 0 ＋ 1/3 × 1 × 0 ＋ 1/3 × 1/2 × 1)
ではなくて
P（A∧B）＝1/6 (1/3 × 1 × 0 ＋ 1/3 × 1 × 0 ＋ 1/3 × 1)
だよ
一発目で赤引いちゃったらもう青引くしかないんだ >>233
そこは赤青の袋を選んだ際に一発目で赤を引いちゃう確率の項なんだけど >>234
一発目で赤を引く項はP（A）でしょ？
何度も言うけど、もう赤を引いてるのでこれは１だよ
いったいあなたは何を計算してるんだ >>204
これじゃん
俺数学できるんだぜとあれこれこねくり回してるのはアスペだろ 女5人の誰かが返事をした
そのうち男と一緒の部屋にいる女は１人 >>231
これが理系()
理数はアスペの集まり
シンプルなことをややこしくして、俺は頭がいいと思い込む 数学というより読解力を問われてる感じ
アスペフィルタリング問題なんじゃね >>235
P(A)のうち、1/3で赤青の袋を選んだ場合の項にも1/2が入っている
これで一発目で赤を引いちゃう確率を求めている
P(A∧B)のうち、赤青の袋を選んだ場合の項に追加しているのは×1で、赤青の袋の場合一発目で赤を引いちゃったら当然、確実に2回目は青を引くことを示している >>240
だから一発目で赤を引く確率を計算する必要ないだろ
もう赤引いちゃってるんだから？
一発目に赤を引いた上で二発目に青を引く確率がP（A∧B）だよね
なんでP（A∧B）の三項目に1/2入れちゃったのかわからないよ >>241
P(A∧B)を、もう赤を引いちゃってる、とは表現できないよ？
1回目に赤を引いてかつ2回目に青を引く確率、だから 女中がノックした部屋に女性がいるのは確定だろ、
これを事前確立としてシンプルに1/3じゃないのか？
なんで1/5になるんだ？ >>243
ああ、女性2人の部屋と男女の部屋では、女性が返事をする確率が異なるのか、、
なるほど >>242
だよね
条件付き確率を表すのならP（A｜B）使うはずだから >>218
女が返事をすることは確定してないんだから当たり前だろ
確定してない事が起こった場合の話ししてるんだよ問題文では >>245
P(B|A)=P(A∩B)/P(A)のことだよね
∧と∩では∩を使うべきだったことは謝る >>246
女が返事してるやん、何が確定してないんだよ
女性の声だったけどそれは男である確率とか？
ちゃんとP(A｜B）/P（A） P(A)＝１で計算しなおしてみろって
>>245
>>247
確率変数としてAを書くならちゃんと実測値を書かないと分からない
P(A≦a)は累積確率関数でP(A=a)は確率(密度)関数 モンティホールの時のように、比率を極端にするとわかりやすいな
仮に女性100人の部屋と女性1人男性99人の部屋があって、ノックしたら女性が返事したら、その部屋が男性99人の部屋である確率は1/2とはならんだろう >>143
この問題には『部屋選び』と『二人のうちどちらが返事をするか』の二段階のランダム要素があるわけだが、
前者については明確に「無作為に」と書いてあるのに、後者については何も言及が無いのはどうかと思う サイコロやくじ引きがランダム抽選というのは異論ないだろうけど、返事する行為を断りなしにランダム抽選とするのは気持ち悪いね オメコがいる部屋が3つなんだから
1/3だろ
高卒の俺でも分かる >>248
女が返事したことは確定しているが女が返事することは確定していない 話しているのが聞こえた。と書いてあるので 確定している。 >>1
問題が選べるのいいな
ヤマが当たった外れたの運要素をなくすために全テストはこうあるべき >>255
それは女が返事をしたことな
女が返事をすることは確定してない 部屋のドアを開けるのが どの男性か以外は 全て確定しているように読める >>257
数学Aは学校で授業を受ける時点で選択制になってるから履修している科目の出題を選ぶだけだぞ
普通の進学校は全部やるんだけどさ >>255
4つの部屋を無作為に訪れる訳だ。
女性が返事をしたことが確定しているから男男の部屋を排除して3部屋って言っているんだろ？
同様に女性が返事をしたことが確定しているから女男の部屋の半分を排除しなければならない。
だから部屋は3部屋ではなく2.5部屋しかないんだ。
2.5部屋のうちの0.5部屋が正解なんだから1/5である。 返事がくじ引きってのも釈然としないが、それより手が離せないという理由のある返事がくじ引きになってるのが気持ち悪さの根幹かもしれん
冗長なスパゲティコードを読まされてるような気分で吐き気する 場合の数で躓かなかった奴が確率を勉強するとどちらも出来なくなる現象あるよな 確率論は数学できないやつが勝手な持論を展開し出すから揉めがち シミュレーションしてみたが、おそらく1/5なのだろうな
計算式を思いつく人間がすごいわ >>266
設問の時点で応答した可能性があるのわ
a1,a2,b1,b2,d1の5人,男が対応する可能性があるのわd1の1人
1人/5人,小学校の算数 >>265
なんで？
女女の部屋はどっちが返事しても女が返事するという条件を満たすだろ。 まず4部屋から1部屋を選び2人から1人を選ぶ、と言う問題だと言うのはいいな？
つまりそれは結局部屋など関係なく8人から特定の女性1人を選ぶことと同じ、と言うのもいいな？
4部屋のうち男男の部屋は女が返事しないから3部屋しかない、という論理が理解できるなら
8人のうち男3人は女ではないから5人しかいない、という論理も理解できるはずだ
じゃああとはその中から特定の1人を選ぶ確率を求めるだけだ。 教科書通りに赤玉５個と白玉３個が４つの袋に２個ずつ入っている問題なら誰も間違えないのに
設定を男と女の話にしただけでヒトの脳というのは余計な事を考えてしまう、
むしろ余計な事のほうしか考えられなくなってしまって間違えてえしまう
ということで間違えたほうが合格という問題だな >>271
現実の人間を使って実験したら『二人のうちどちらが返事をするかは確率1/2』になるとは到底思えないからな
『ドアをノックされたらジャンケンを行い、勝った方が返事、負けた方がドアを開けるものとする』くらい条件つけないとダメだろ >>265
その解釈で合ってるよ
女女部屋は女一人当たりが占める割合は50%しか無いが、女は二人いるので部屋全体としては100%となる
なので女女部屋が選ばれた時、女の「誰か」が返事する確率は100%
女の「一人」が返事する確率は50% 女女ペアをパフィーとピンクレディーに置き換え、これがファミコン版ドラクエのキャラであの宿の四つの部屋に入り従業員が男を引けば当たりと妄想すればいいだろう。
部屋の中でそれぞれ「あなた出てよー」ってパターンを考えアミ、由美、ミーちゃん、ケイちゃん、男、これで5パターンで ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
